【正文】 bisection 4 – – interpolation 5 – bisection 6 – – interpolation 7 – – interpolation 8 – – interpolation 9 – –07 interpolation 10 – ––11 ?interpolation 11 – –16 interpolation 12 – ––15 interpolation a = – 最優(yōu)化問題常常需要多次的運算才能匯集到一點，因此，起始點的選擇顯得至關(guān)重要，它不僅能提高效率，更可使我們找到的值不是局部的極值，而是 全局的最值； 下面是可能遇見的問題及解決的方法 得出的結(jié)果不是全局最值 用不同的起始值或不同的起始步長去尋找 對應(yīng)與 x,無法計算出 f 改變你的函數(shù)使之含有罰函數(shù) ,給 f 更大的數(shù)值空間 計算似乎進(jìn)入了無限循環(huán)或返回的值不是最小值 函數(shù)返回的是 Inf, NaN,或復(fù)數(shù)值時 ,可在 M 文件中加上一些判斷避免情況的發(fā)生 ,如 :isreal(),isfinite()等函數(shù) 數(shù)值積分 某區(qū)域內(nèi)函數(shù)所圍的區(qū)間可由數(shù)值積分來確定， MatLab 中的一維函數(shù)積分用 quad(),quad8().如 : q = quad(’humps’,0,1) q = 函數(shù)可有第 4 個參數(shù) ,指明誤差范圍 ,還可有第 5 個參數(shù) ,用來畫出圖形 . 例子 :計算曲線的長度 如有一曲線如下確定 : x(t)=sin(2t)。humps39。,v) a = – 設(shè)置尋找極值的參數(shù) x = fminbnd(fun,x1,x2,options)或 x = fminsearch(fun,x0,options) 其中， options是優(yōu)化工具箱中 (Optimization Toolbox)中的函數(shù)所用的一個結(jié)構(gòu) ,可如下設(shè)置 options = optimset(39。[2*sin(x+3), humps(x)]39。y39。 數(shù)值分析 本節(jié)介紹的是關(guān)于函數(shù)的函數(shù) (function functions),這些函數(shù)是用來處理函數(shù)而非數(shù)值的 。nearest39。 [r,p,k] = residue(b,a) r = –12 8 p = –4 –2 k = [] 重載此函數(shù)可以完成分式多項式相加： [b2,a2] = residue(r,p,k) b2 = –4 8 a2 = 1 6 8 插值 插值是在已知的數(shù)據(jù)列中，估計別點的函數(shù)值． 一維插值 一維插值在 MatLab中有兩種方法 : 多項式插值 建立在 FFT 上的插值 多項式插值 yi = interp1(x,y,xi,method) x 是坐標(biāo)向量 ,y 是數(shù)據(jù)向量 ,xi是待估計點向量 ,method是插值方法 , method 有四種 : 尋找最近數(shù)據(jù)點 ,由其得出函數(shù)值 。 Y = polyvalm(p,X) Y = 377 179 439 111 81 136 490 253 639 卷積 多項式相乘是一個卷積的過程 ,conv() a = [1 2 3]。 for t = 0:.01:1 X = [X expm(t*A)*x0]。o39。*x 稱 內(nèi)積 或 點積 . 下面的語句產(chǎn)生 單位矩陣 eye(m,n) 若用 eye(n)則產(chǎn)生 n*n 的方陣 解線性方程 情況一 : x = A\u x = 10 —12 5 又如： X = A\B X = 19 –3 —1 —17 4 13 6 0 —6 情況二； y 是不同時刻 t 時的觀測值 : t = [0 .3 .8 ]39。Phase [Degrees]39。 y = fft(x)。 Y(1) = []。), grid on legend(39。 b = [1/4 1/4 1/4 1/4]。+39。+39。 grid on logres2 = log10(pop) –polyval(logp2,sdate)。+39。 figure, plot(cdate,res2,’+’) p = polyfit(sdate,pop,4)。+39。), grid on 在上面的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化中，也可以有別的算法，如令１７９０年的人口數(shù)為０． 余量分析 p1 = polyfit(sdate,pop,1)。–39。 plot(T,Y,39。 sigma = std(count)。Vehicle Count39。Location 139。 3:察看當(dāng)前目錄下是否有文件 :。 7 8 10] 按下回車鍵后顯示如下 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 清除命令窗口 clc 這并不清除工作間，只是清除了顯示， 仍可按上箭頭看到以前發(fā)出的命令 數(shù)據(jù)格式命令 x = [4/3 –6] format short format short e +000 –006 format short g –006 format long format long e +000 –006 format long g –006 format bank format + ++ format rat 4/3 1/810045 format hex 3ff5555555555555 3eb4b6231abfd271 若最大的元素大于 1000 或小于 ,則 顯示 short 或 long格式時時會加上一個比例 還有兩個格式 : format pact format loose 禁止結(jié)果的顯示 在命令后加上分號 ,則屏幕上不會立即顯示出結(jié)果 ,這在運算大的數(shù)據(jù)量時十分有用 ,如下命令產(chǎn)生 100*100的幻方 : A = magic(100)。 sparfun 稀少矩陣。 數(shù)學(xué)和分析的功能在 MATLAB工具箱中被組織成 8文件夾。它為 2維上，而且三維的數(shù)據(jù)可視化，圖象處理，動畫片制作和表示圖形包括高階的指令在內(nèi)。 Lang 程序設(shè)計語言作。 Ops 操作符和特殊字符。 3. 制圖這是 MATLAB 制圖系統(tǒng)。 4. MATLAB 的數(shù)學(xué)的函數(shù)庫。 funfun 功能函數(shù)。 4 5 6。 2:察看是否是內(nèi)建函數(shù) 。defaultaxescolororder’,[0 0 0]) plot(t,count), legend(39。), ylabel(39。 把含有 NaN 的行都去掉 用此法可以從數(shù)據(jù)中去掉不相關(guān)的數(shù)據(jù) ,看看下面的命令是干什么用的 : mu = mean(count)。 Y = [ones(size(T)) T T.^2]*a。 plot(T,Y,39。+39。 figure, plot(cdate,res1,39。) res2 = pop – pop2。 figure, plot(cdate,res4,39。)。,cdate,pop,39。 plot(cdate,pop,39。), grid on 差分方程和濾波 MatLab 中的差分和濾波基本都是對向量而言的，向量則是存儲取樣信號或序列的． 函數(shù) y = filter(b, a, x)將用 a,b描述的濾波器處理向量 x,然后將其存儲在向量 y中 , filter()函數(shù)可看為是一差分方程 a1y(n)=b1*x(1)+b2*x(2)+...a2*y(2)... 如有以下差分方程 :y(n)=1/4*x(n)+1/4*x(n1)+1/4*x(n2)+1/4*x(n3),則 a = 1。–39。 Y 的幅度是功率譜 ,畫出功率譜和頻率的對應(yīng)關(guān)系就得出了周期圖 ,去掉第一點 ,因為他只是所有數(shù)據(jù)的和 ,畫圖有 : N = length(Y)。 x = sin(2*pi*15*t) + sin(2*pi*40*t)。), grid on subplot(2,1,2), plot(f,p*180/pi) ylabel(39。*y y39。,t,y,39。 下面來看看如何計算 :expm(A) A = 0 —6 —1 6 2 —16 —5 20 —10 x0 = 1 1 1 計算如下： X = []。 7 1 5]。 a = [1 6 8]。 zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi,39。)。,39。,[–1 1]) 更可 在一附圖中畫多個函數(shù) ,如下 fplot(39。three_var39。 如果你知道函數(shù)會于哪兩點異號 ,你可以給出一個 兩點的向量 ,表明起始值和起始搜索步長 a = fzero(39。humps39。 三維及多維插值 列出函數(shù) ,其余從略 VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI,method) VI = interpn(X1,X2,X3...,V,Y1,Y2,Y3,...,method) 此文出于 : 非本人所寫