計(jì)量第五章異方差ppt課件(更新版)
【正文】 則此模型 (2)無(wú)異方差，為什么？ 0 1 1 ( 1 )i i K K i iY X X u? ? ?? ? ? ? ?2()iiV ar u ??1011i i K i iKi i i i iY X X u? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?四、異方差的修正 — 加權(quán)最小二乘法 （二）若 σ i2為未知 對(duì)線性回歸模型為 假設(shè)誤差項(xiàng)的方差正比于 X1i2 ，即 其中 C為常數(shù)。判斷用線性回歸模型研究居民儲(chǔ)蓄傾向時(shí)，誤差項(xiàng)是否存在異方差，并給出處理的方法。不妨設(shè)回歸模型為三變量（二元）線性回歸模型： 0 1 1 2 2i i i iY X X u? ? ?? ? ? ?懷特檢驗(yàn)的具體步驟為： （ 1）估計(jì)回歸模型，得到每一個(gè)殘差的平方 ei2 （ 2）估計(jì)輔助回歸模型： 即將殘差平方關(guān)于所有解釋變量的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和交叉乘積項(xiàng)進(jìn)行回歸。那么： 檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間的 相關(guān)性 及其相關(guān)的 “ 形式 ” 。而人數(shù)多的組平均數(shù)的誤差小，人數(shù)少的組平均數(shù)的誤差大。因此，在作出儲(chǔ)蓄對(duì)收入的回歸時(shí)，很可能發(fā)現(xiàn)，由于人們對(duì)其儲(chǔ)蓄行為有更多的選擇， σi2與收入俱增。 ? ? ? ?21222nVar u E uu??????????? ? ?????Ω? ? 2iiV a r u ??? 常 數(shù)違背了模型假定條件 2 二、異方差產(chǎn)生的原因 ? 普遍性：兩類數(shù)據(jù)都有，橫截面數(shù)據(jù)更多。例如，有精巧數(shù)據(jù)處理設(shè)備的銀行，在他們對(duì)賬戶的每月或每季收支說(shuō)明書(shū)中，比之于沒(méi)有這種設(shè)備的銀行，會(huì)出現(xiàn)更少的差錯(cuò)。 ? 每個(gè)企業(yè)所處的外部環(huán)境對(duì)產(chǎn)出量的影響程度不同 ， 造成了隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性 。 ? 戈德菲爾德 夸特檢驗(yàn)的原假設(shè)為 H0 ： σ 12 = σ 22 = ?= σ T2 備擇假設(shè)： H1 ： σ12≤ σ 22 ≤? ≤σ T2 ? 對(duì)于存在遞增異方差模型，步驟：首先將樣本按 X值的大小順序?qū)⒂^測(cè)值排列，然后略去居中的 C個(gè)觀測(cè)值，并將其余的 (TC)個(gè)觀測(cè)值分成兩組，每組 (TC)/2個(gè)，分別對(duì)兩個(gè)子樣本進(jìn)行回歸，并分別獲得殘差平方和，自由度都為（ TC)/2K1?？梢宰C明，在同方差的假定下，即在原假設(shè)為： 0: 543210 ????? ?????H漸進(jìn)的有： 自由度 g 為輔助回歸模型中解釋變
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