【正文】 等會(huì)引起電壓表讀數(shù)變小2002年廣東卷如圖（ａ）所示，Ａ、Ｂ為水平放置的平行金屬板，板間距離為ｄ（ｄ遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬）．在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)Ｐ．已知若在Ａ、Ｂ間加電壓Ｕo，則質(zhì)點(diǎn)Ｐ可以靜止平衡．現(xiàn)在Ａ、Ｂ間加上如圖（ｂ）所示的隨時(shí)間ｔ變化的電壓ｕ．在ｔ＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Ｐ位于Ａ、Ｂ間的中點(diǎn)處且初速為零．已知質(zhì)點(diǎn)Ｐ能在Ａ、Ｂ之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖（ｂ）中ｕ改變的各時(shí)刻ｔ１、ｔ２、ｔ３及ｔｎ的表達(dá)式．（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次．） 解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)Ｐ的質(zhì)量為ｍ，電量大小為ｑ，根據(jù)題意，當(dāng)Ａ、Ｂ間的電壓為Ｕ０時(shí)，有ｑＵ０／ｄ＝ｍｇ，當(dāng)兩板間的電壓為2Ｕ０時(shí)，Ｐ的加速度向上，其大小為ａ，則（ｑ2Ｕ０／ｄ）－ｍｇ＝ｍａ，解得ａ＝ｇ．當(dāng)兩板間的電壓為零時(shí)，Ｐ自由下落，加速度為ｇ，方向向下．在ｔ＝0時(shí)，兩板間的電壓為2Ｕ０，Ｐ自Ａ、Ｂ間的中點(diǎn)向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為ｇ．設(shè)經(jīng)過時(shí)間τ１，Ｐ的速度變?yōu)椋觯保藭r(shí)使電壓變?yōu)榱?，讓Ｐ在重力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過時(shí)間τ１′，Ｐ正好到達(dá)Ａ板且速度為零，故有ｖ１=ｇτ１，0＝ｖ１ｇτ１′，（1／2）ｄ=（1／2）ｇτ１２＋ｖ１τ１′（1／2）ｇτ１′２，由以上各式，得τ１＝τ１′，τ１＝（／2），因?yàn)椋簦保溅樱?，得ｔ１＝（?）．在重力作用下，Ｐ由Ａ板處向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間τ２，速度變?yōu)椋觯?，方向向下，這時(shí)加上電壓使Ｐ做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間τ２′，Ｐ到達(dá)Ｂ板且速度為零，故有ｖ２＝ｇτ２，0=ｖ２ｇτ２′，ｄ＝（1／2）ｇτ２２＋ｖ２τ２′－（1／2）ｇτ２′２，由以上各式，得τ２＝τ２′，τ２＝，因?yàn)椋簦玻剑簦保樱薄洌樱?，得ｔ２＝（?）．在電場(chǎng)力與重力的合力作用下，Ｐ由Ｂ板處向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間τ３，速度變?yōu)椋觯?，此時(shí)使電壓變?yōu)榱悖專性谥亓ψ饔孟伦鰟驕p速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過時(shí)間τ３′，Ｐ正好到達(dá)Ａ板且速度為零，故有ｖ３＝ｇτ３，0＝ｖ３－ｇτ３′，ｄ＝（1／2）ｇτ３２＋ｖ３τ３′－（1／2）ｇτ３′２由上得τ３＝τ３′，τ３＝，因?yàn)椋簦常剑簦玻樱病洌樱?，得ｔ３＝（?）．根據(jù)上面分析，因重力作用，Ｐ由Ａ板向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間τ２，再加上電壓，經(jīng)過時(shí)間τ２′，Ｐ到達(dá)Ｂ且速度為零，因?yàn)椋簦矗剑簦常樱场洌樱?，得ｔ４＝（?）．同樣分析可得ｔｎ＝（＋2ｎ－3）．（ｎ≥2） （2003全國(guó)20分）曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。⑨B球的電勢(shì)能減少了WB＝qEl（sin45176。A球受力如右圖所示：重力mg，豎直向下；電場(chǎng)力qE，水平向左；細(xì)線OA對(duì)A的拉力T1，方向如圖；細(xì)線AB對(duì)A的拉力T2，方向如圖。2001年上海卷如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平極光滑相接，平板長(zhǎng)為2L，L＝1m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R＝1m，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)．問：（l）在外面上離平板高度為h0處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，為使平板不翻轉(zhuǎn)，h0最大為多少？（2）如果斜面上的滑塊離平板的高度為h1＝ m，并在h1處先后由靜止釋放兩塊質(zhì)量相同的滑塊A、B，時(shí)間間隔為Δt＝，則B滑塊滑上平板后多少時(shí)間，平板恰好翻轉(zhuǎn)。A的左端和B的右端相接觸。（3）又知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽(yáng)輻射能w=103 W/m2。維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e+4→+釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽(yáng)半徑千米，太陽(yáng)表面溫度開，火星半徑千米，球面積，其中R為球半徑。=）（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為（2）設(shè)桿對(duì)小球的支持力為N，摩擦力為沿桿方向垂直于桿方向可解得評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）3分。（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于摩擦，B減速，C加速，直至達(dá)到相同速度v3。設(shè)B、C達(dá)到相同速度v1時(shí)B移動(dòng)的路程為s1。木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為μ。 　?。?）以t＝0時(shí)（見圖2，此時(shí)u＝0）電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為xy坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取y軸豎直向上。設(shè)磁場(chǎng)方向與重力方向之間夾角為θ，則有qEsinθ＝qvBcosθ，解得tgθ=vB/E=20，θ＝④即磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角θ＝，且斜向下方的一切方向。求得⑦式給1分。在通過M、N兩點(diǎn)的不同的圓周中，最小的一個(gè)是以MN連線為直徑的圓周。正確分析物塊離開車板后物塊的運(yùn)動(dòng)并求得有關(guān)結(jié)果，正確求得物塊下落過程中車的運(yùn)動(dòng)距離，并由此求得s的正確結(jié)果，共占3分。由⑨式得s１=2=1米物塊離開平板車后，若車的加速度為a則a＝F/M＝500/100＝5米/秒2車運(yùn)動(dòng)的距離于是s=s２s１==評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題8分正確求得物塊開始離開車板時(shí)刻的物塊速度v給1分，車的速度V給2分。如考生若直接寫出②、③、④、⑤的合并式則此式可給2分，再寫出③式再給3分；最后結(jié)果正確再給1分。解: (1)A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度。得出(4)式再給2分。3　 d= gτ32+v3τ39?！　」视校簐2=gτ2　 0=v2gτ39。經(jīng)過時(shí)間τ1，P的速度變?yōu)関1，此時(shí)使電壓變?yōu)?，讓P在重力作用下向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過τ39。32．解：（1）經(jīng)加速電壓后電子的速度為，則有 （1）電子經(jīng)過YY′偏轉(zhuǎn)電極的時(shí)間為側(cè)向分速度為，則有 （2） （3）電子打到熒光屏上的速度等于離開偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度，由（1）（2）（3）可得 （4）　　（2）電子在YY′偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為 （5）　　離開YY′偏轉(zhuǎn)電極后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為、側(cè)向位移為則有 （6）　　 （7）　　電子在y方向的位移為 （8）　　同理：電子在XX′偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為 （9）離開XX′后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，側(cè)向位移為，則有 （10）　　 （11）電子在x方向的位移為 （12）光點(diǎn)在熒光屏上的坐標(biāo)3如圖1所不，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬)。＋Ｒ＝Ｌ′⑤Ｒsin45176。③斷開電鍵S并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，每隔5 s或10 s讀一次微安表的讀數(shù)i,將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計(jì)的表格中。現(xiàn)在A、B間加上如圖2所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為0。1 gτ39。22　　由以上各式得　 τ2=τ39。3　 　因?yàn)閠3=t2+τ39。ss2為兩球間距離從l變至最小的過程中,A、B兩球通過的路程.設(shè)v0為A球的初速度,則由動(dòng)量守恒定律得mv0=mv1+2mv2 ③由動(dòng)能定理得聯(lián)立解得 ⑥評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):①②②式中寫成≥①、②兩式的條件下,能寫出③、④、⑤式,③、④、⑤式,⑥⑥式中寫成≤的也給這2分.1992如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m〈M。設(shè)A與B之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則由功能關(guān)系可知:對(duì)于B ②對(duì)于A ③ ④由幾何關(guān)系L＋(l1－l2)＝l⑤由①、②、③、④、⑤式解得?、拊u(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題8分(1)2分。物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離s0=。正確分析物塊離開車板后的運(yùn)動(dòng)，并求得有關(guān)結(jié)果，正確求出物塊下落過程中車的運(yùn)動(dòng)距離s２并由此求s的正確數(shù)值，共給3分。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(M+mn)①小車反向運(yùn)動(dòng)的條件是：Vn10,Vn0,即Mnm0②M(n+1)m0③代入數(shù)字,得：n＜M/m=48/14 n＞(M/m)1=34/14n應(yīng)為整數(shù),故n=3,即車上堆積3個(gè)沙袋后車就反向滑行. (2)車自反向滑行直到接近x0一側(cè)第1人所在位置時(shí),車速保持不變,而車的質(zhì)量為M+，第(n1)個(gè)沙袋扔到車上后車速為Vn1′,第n個(gè)沙袋扔到車上后車速為Vn′，現(xiàn)取在圖中向左的方向(負(fù)x方向)為速度Vn′、Vn1′的正方向,則由動(dòng)量守恒定律有車不再向左滑行的條件是 [M+3m+(n1)m′]Vn1′－2nm′Vn1′=(M+3m+nm′)Vn′Vn′={[M+3m－(n1)m′]Vn1′}247。已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝。1997如圖1所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過U0＝1000伏的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入。 　　　　　　　　　　解:（1）計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)v0為電子沿A、B板的中心線射入電場(chǎng)時(shí)的初速度,則 ①電子在中心線方向的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子穿過A、B板的時(shí)間為t0，則 l＝v0t0② 　　　　　　　　　　　　 電子在垂直A、B板方向的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互換。由功能關(guān)系，得μmgs2=mv12/2 ④解得 s2=v02/(8μg)因此在第一次到第二次碰撞間C的路程為s=s2+ls1=lv02/(4μg)⑤(2)由上面討論可知，在剛要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，A靜止，B、C的速度均為v1。解答：(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律，有　　　　　qvB=mv2/R 得R=mv/qB ①(2)如圖所示，以O(shè)P為弦可畫兩個(gè)半徑相同的圓，分別表示在P點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子的軌道。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。設(shè)此時(shí)的速度為，由動(dòng)量守恒，有⑥當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為，由能量守恒，有　?、呓庖陨细魇降芒啵?000上海12分）風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。（2）9分，正確得出式，得6分，僅寫出、式，各得2分，僅寫出式，得1分，正確得出式，得3分，僅寫出式，得2分，g用數(shù)值代入的不扣分。解：．（1）（赫）（赫）輻射的頻率范圍為31012赫－1017赫（2）每小量從太陽(yáng)表面輻射的總能量為代入數(shù)所得W=1010焦 （3）設(shè)火星表面溫度為T，太陽(yáng)到火星距離為，火星單位時(shí)間內(nèi)吸收來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量為火星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射電磁波能量為火星處在平衡狀態(tài)即由式解得火星平均溫度（開）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：全題13分（1）正確得了，式，各得1分。（1）為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M。）參考解答：（1）估算太陽(yáng)的質(zhì)量M設(shè)T為地球繞日心運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律可知①地球表面處的重力加速度②由①、②式聯(lián)立解得③以題給數(shù)值代入，得M＝21030 kg④（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為△E=（4mp+2me－mα）c2 ⑤代入數(shù)值，解得△E=10－12 J⑥（3）根據(jù)題給假定，在太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)的次數(shù)為10%⑦因此，太陽(yáng)總共輻射出的能量為E＝N）設(shè)活塞上升距離為h1，管外液面下降距離為h2，h0= h1＋h2①因液體體積不變，有②得③題給H=9m＞h1，由此可知確實(shí)有活塞下面是真空的一段過程。其中（1）得出①、②、③各得1分，判斷M摩擦≤M壓力正確得2分，④、⑤式各得1分。A、B之間用第三根線連接起來(lái)。⑥由此可知，A、B球重新達(dá)到平衡的位置如右圖所示。一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。設(shè)線框由N＝800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm2，磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B＝，自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝，大齒輪的半徑R3＝（見圖 2）。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是 m=Fm/6gm0 ，L =36m02v02 g/5Fm2，A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量是機(jī)械能E，若以最低點(diǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn)，則E=(m+m0)v12/2。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量m=，另一質(zhì)量M=、速度v0=?；旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。并求出經(jīng)過多少次碰撞。木板位于光滑水平面上。用W4表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功。碰撞前，A與B的共同速度為v0，碰撞后B與C的共同速度為v1。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定，求：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大?。唬?）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。固定電阻，R2為光敏電阻。假設(shè)照在R2上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R2阻值立即有相應(yīng)的改變。設(shè)電子從C穿出時(shí)，沿y 方向的速度為vy，穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，在此時(shí)間內(nèi)電子在y 方向移動(dòng)的距離為y2，vy=att2=y2=vyt2由以上有關(guān)各式得y2=()代人數(shù)據(jù)得 y2=102m由題意y=y1＋y2=102m 。解：設(shè)AB碰后A的速度為v1，則A平拋有：h=gt2 L=v1t求得：v1=L①設(shè)碰后B的速度為v2 ，則對(duì)AB碰撞過程由動(dòng)量守恒有：