新人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典(更新版)
【正文】 且方向相反的向量．1向量加法：⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連．⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)．⑶三角形不等式：． ⑷運(yùn)算性質(zhì)：①交換律：；②結(jié)合律：； ③．⑸坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則．1向量減法運(yùn)算：⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向減向量的終點(diǎn)指向被減向量終點(diǎn)．（見(jiàn)上圖）⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則．設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則．向量數(shù)乘運(yùn)算：⑴實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作．①；②當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，．0= ⑵運(yùn)算律： ①； ②； ③． ⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則．(4)21向量共線(xiàn)條件：(1)向量與共線(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使．(2)共線(xiàn)的坐標(biāo)表示，設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線(xiàn)．2平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、使．（不共線(xiàn)的向量、叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）小結(jié)論：（1）若、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，（2）若、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，2分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，當(dāng)時(shí)，可推出點(diǎn)的坐標(biāo)是．（會(huì)寫(xiě)出向量坐標(biāo)，會(huì)運(yùn)算
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