廣西柳江中學(xué)20xx-20xx高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試卷(更新版)
【正文】 ． 11在中， .由，得到在中，由正弦定理有：，即在中由余弦定理有：18（1）證明：∵底面為正方形，∴，又，∴平面，∴.同理，∴平面 .（2）建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，又，∴令，得.同理是平面的一個(gè)法向量，則.∴二面角的正弦值為.19（1）這批輪胎寬度的平均值為.（2）這批輪胎寬度都在內(nèi)的個(gè)數(shù)為6，故這批輪胎第一次抽檢就合格的概率為. 的可能取值為1,2， ， .則的分布列為：故.（1）聯(lián)立得， 設(shè)A(則，.從而.，即，.（2）（1）知，.則線段的中垂線方程為，.2（1）∵，∴ 由，得；由，得，∴的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為．（2）由題意得，則，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率，又，∴，∴．令，則，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．∴當(dāng)時(shí)，有最小值，且，∴的最小值為．2（1）直線的普通方程為：.由，得，則，故曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）將代入，得，則，故.2（1）令 ，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上可得，即．故要使不等式的解集是空集，則有，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．（2）證明：由為不相等的正數(shù)，要證，即證，只需證，整理得，①當(dāng)時(shí)，可得，②當(dāng)時(shí)，可得，綜上可得當(dāng)均為正數(shù)時(shí)，從而成立． 9 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)
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