山東省鄒城二中20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試卷(更新版)
【正文】 12分20. 解：（Ⅰ）設(shè)圓的方程為：，……………………1分因?yàn)閳A過(guò)點(diǎn)和，所以……………………………………………………3分解得，．所以圓的方程為．……………………………………5分（Ⅱ）設(shè)圓上的動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，即，解得．…………………………………6分由圓與圓的方程可知，過(guò)點(diǎn)向圓所作兩條切線的斜率必存在，設(shè)的方程為：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，因?yàn)?，是圓的切線，所以，滿足，即，是方程的兩根， 即所以 因?yàn)?，所以．……………………?分設(shè)，則．由，可知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)， 所以，所以的取值范圍為．……………………………12分21. 解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，其定義域?yàn)橐驗(yàn)椋栽谏鲜窃龊瘮?shù)故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，其定義域?yàn)?，令得，因?yàn)楫?dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增且的極大值為，極小值為又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 因?yàn)楹瘮?shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)的圖象與直線僅(Ⅲ)根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論知當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即令，則有從而得， 故得 即所以.22. 解：（Ⅰ）由，得所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為.……………………5分（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入，得.設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、則， ∴，當(dāng)時(shí)，的最小值為4. ……………………10分23. 解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，……………3分由易得不等式的解集為；……………5分（Ⅱ）由二次函數(shù)，該函數(shù)在取得最小值2，因?yàn)樵谔幦〉米畲笾?，……?分所以要使二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)，只需，即.……………10分 11 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)
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