山東省鄒城二中20xx屆高三12月摸底考試數(shù)學(xué)理試卷(更新版)
【正文】 所以與不垂直, 所以不存在點(diǎn)滿足平面. 20．解：（1）由，得，故構(gòu)成首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列． 所以，即． （2）． 所以， ①， ②，②①，得：． 21．解：（1）當(dāng)時(shí)：，（）故當(dāng)時(shí)：，當(dāng)時(shí)：，當(dāng)時(shí)：．故的減區(qū)間為：，增區(qū)間為（2）令，故, 顯然，又當(dāng)時(shí)：．當(dāng)時(shí)：．故，．故在區(qū)間上單調(diào)遞增， 注意到：當(dāng)時(shí)，故在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)由的符號決定． ①當(dāng)，即：或時(shí)：在區(qū)間上無零點(diǎn)，即無極值點(diǎn)．②當(dāng)，即：時(shí)：在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，即有唯一極值點(diǎn)．綜上：當(dāng)或時(shí)：在上無極值點(diǎn)．當(dāng)時(shí)：在上有唯一極值點(diǎn)． （3）假設(shè)存在，使在區(qū)間上與軸相切，則必與軸相切于極值點(diǎn)處由（2）可知：．不妨設(shè)極值點(diǎn)為，則有：…（*）同時(shí)成立． 聯(lián)立得：，即代入（*）可得．令，．……9分則，當(dāng) 時(shí) （2）．故在上單調(diào)遞減．又， ．故在上存在唯一零點(diǎn)．即當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減．因?yàn)?，．故在上無零點(diǎn)，在上有唯一零點(diǎn)． 由觀察易得，故，即：．綜上可得：存在唯一的使得在區(qū)間上與軸相切． 8 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)
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