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初一數(shù)學(xué)知識點歸納(更新版)

2025-05-13 03:43上一頁面

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【正文】 πR2h ,V圓錐= πR2h。一元一次方程解法的一般步驟:整理方程 — 去分母 — 去括號 — 移項 — 合并同類項 — 系數(shù)化為1 —(檢驗方程的解)。等式的性質(zhì): 等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式。同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。1特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明。(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪。(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)。(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。(注意:|a|(注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù))(2)有理數(shù)中,0、1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。a寫成的形式;(5)a與b的差寫作ab,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時,則應(yīng)分類,寫做ab和ba .幾個重要的代數(shù)式:(1)a與b的平方差是:a2b2; a與b差的平方是:(ab)2?!边B接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。 ” 乘,或省略不寫。(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b ,負(fù)數(shù)是:a2b,非負(fù)數(shù)是:b2 ,非正數(shù)是:b2 。(2)注意:ab+c的相反數(shù)是a+bc;ab的相反數(shù)是ba;a+b的相反數(shù)是ab;(3)相反數(shù)的和為0時,則a+b=0;即a、b互為相反數(shù)。有理數(shù)比大?。海?)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小,絕對值大的反而?。唬?)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)小數(shù) > 0,小數(shù)大數(shù)< 0.互為倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即ab=a+(b)。(注意:零不能做除數(shù))1有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。1科學(xué)記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法?;螂m含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎(chǔ)上,把多項式的同類項合并。方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。(2)畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程,左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值,叫二元一次方程組的解。不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。 或;ab<0 219。冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;(ab)n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積。③ (a+bc)2=a2+b2+c2+2ab2ac2bc配方:(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式:。單項式除以單項式: 系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個因式?!?+∠4=90176。有關(guān)垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。四、常識:定義有雙向性,定理沒有。
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