【正文】 心。（1） 轉(zhuǎn)彎速度――不向外滑動的臨界條件自行車轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面的靜摩擦力提供，不向外滑動的條件是所需向心力不超出最大靜摩擦力，即Fn≤μmg，根據(jù)牛頓第二定律有μmgFNmgθ圖4－8 μmg＝m 所以，最大轉(zhuǎn)彎速度為vmax＝（2） 臨界轉(zhuǎn)彎傾角――不翻倒的臨界條件 自行車不翻倒的條件，是質(zhì)心受到的合力矩為零。如圖4－7中A點和B點。用“效果法”解答。故質(zhì)點的速率應(yīng)該是先減小后增大。如下圖4－1所示三種情況就是這樣。角的斜向上的推力F作用而沿豎直墻勻速上滑，則F為多大？【巧解】物體受四個力作用而勻速上滑，這四個力分別為重為N、推力F、墻的支持力N、墻的摩擦力f，由于受多個力作用，用正交分解法來解題較為簡單?！敬鸢浮緼例4：如圖45所示，小車上固定著一根彎成角的曲桿，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的球，小車以加速度a水平向右運動，則桿對球的彈力大小及方向是（ ）A、mg，豎直向上 B、沿桿向上C、ma，水平向右 D、與水平方向成arctan角斜向上【巧解】本題中，小球只受重力mg和桿對球的彈力N兩個力作用，桿對球的彈力N有兩個作用效果；豎直向上拉小球及水平向右拉小球，因兩個作用效果是明確的，故可用力的分解法來求解。利用力的分解法解題時，先找到要分解的力，再找這個力的作用效果，根據(jù)作用效果確定兩個分力的方向，然后用平行四邊形定則求這兩個部分。如圖31所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為（g取10m/s2）（ ）A、50N B、 C、100N D、【巧解】繩子對滑輪有兩個力的作用，即繩子BC有斜向上的拉力，繩子BD有豎直向下的拉力，故本題所求的作用力應(yīng)該為以上這兩個力的合力，可用力的合成法求解。因A加速下滑，運動過程中B沒有碰到斜面（A、B仍是接觸的），即A、B在豎直方向上的運動是一樣的，故B有豎直向下的加速度，答案D正確。現(xiàn)把全過程作為一個整體（整體法），應(yīng)用動量定理，并取F的方向為正方向，則有代入數(shù)據(jù)化簡可得FN=280N【答案】FN=280N巧練：如圖16所示，位于水平地面上的斜面傾角為а，斜面體的質(zhì)量為M，當(dāng)A、B兩物體沿斜面下滑時，A、B間無相對滑動，斜面體靜止，設(shè)A、B的質(zhì)量均為m，則地面對斜面體的支持力FN及摩擦力f分別是多少？若斜面體不是光滑的，物體A、B一起沿斜面勻速下滑時，地面對斜面體的支持力FN及摩擦力f又分別是多少？巧練2：如圖17所示，MN為豎直墻壁，PQ為無限長的水平地面，在PQ的上方有水平向左的勻強電場，場強為E，地面上有一點A，與豎直墻壁的距離為d，質(zhì)量為m，帶電量為+q的小滑塊從A點以初速vo沿PQ向Q運動，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，若μmg＜Eq，滑塊與墻MN碰撞時無能量損失，求滑塊所經(jīng)歷的總路程s。例1：在水平滑桌面上放置兩個物體A、B如圖11所示，mA=1kg，mB=2kg，它們之間用不可伸長的細(xì)線相連，細(xì)線質(zhì)量忽略不計，A、B分別受到水平間向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B間細(xì)線的拉力。覺得還不錯的時間+汗水≠效果 苦學(xué)、蠻學(xué)不如巧學(xué)第一部分 高中物理活題巧解方法總論整體法 隔離法 力的合成法 力的分解法 力的正交分解法 加速度分解法 加速度合成法 速度分解法 速度合成法 圖象法 補償法（又稱割補法） 微元法 對稱法 假設(shè)法 臨界條件法 動態(tài)分析法 利用配方求極值法 等效電源法 相似三角形法 矢量圖解法 等效擺長法 等效重力加速度法 特值法 極值法 守恒法 模型法 模式法 轉(zhuǎn)化法 氣體壓強的參考液片法 氣體壓強的平衡法 氣體壓強的動力學(xué)法 平衡法（有收尾速度問題） 窮舉法 通式法 逆向轉(zhuǎn)換法 比例法 推理法 密度比值法 程序法 等分法 動態(tài)圓法 放縮法 電流元分析法估算法 節(jié)點電流守恒法 拉密定理法 代數(shù)法 幾何法第二部分 部分難點巧學(xué)一、利用“假設(shè)法”判斷彈力的有無以及其方向二、利用動態(tài)分析彈簧彈力三、靜摩擦力方向判斷四、力的合成與分解五、物體的受力分析六、透徹理解加速度概念七、區(qū)分st 圖象和vt圖象八、深刻領(lǐng)會三個基礎(chǔ)公式九、善用勻變速直線運動幾個重要推論十、抓住時空觀解決追趕（相遇）問題十一、有關(guān)彈簧問題中應(yīng)用牛頓定律的解題技巧十二、連接體問題分析策略——整體法與隔離法十三、熟記口訣巧解題十四、巧作力的矢量圖，解決力的平衡問題十五、巧用圖解分析求解動態(tài)平衡問題十六、巧替換、化生僻為熟悉，化繁難就簡易十七、巧選研究對象是解決物理問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)十八、巧用“兩邊夾”確定物體的曲線運動情況十九、效果法——運動的合成與分解的法寶二十、平拋運動中的“二級結(jié)論”有妙用二十一、建立“F供＝F需”關(guān)系，巧解圓周運動問題二十二、把握兩個特征，巧學(xué)圓周運動二十三、現(xiàn)代科技和社會熱點問題——STS問題二十四、巧用黃金代換式“GM＝R2g”二十五、巧用“比例法”——解天體運動問題的金鑰匙二十六、巧解天體質(zhì)量和密度的三種方法二十七、巧記同步衛(wèi)星的特點——“五定”二十八、“六法”——求力的功二十九、“五大對應(yīng)”——功與能關(guān)系三十、“四法”——判斷機(jī)械能守恒三十一、“三法”——巧解鏈條問題三十二、兩種含義——正確理解功的公式，功率的公式三十三、解題的重要法寶之一——功能定理三十四、作用力與反作用力的總功為零嗎？——摩擦力的功歸類三十五、“尋”規(guī)、“導(dǎo)”矩學(xué)動量三十六、巧用動量定理解釋常用的兩類物理現(xiàn)象三十七、巧用動量定理解三類含“變”的問題三十八、動量守恒定律的“三適用”“三表達(dá)”——動量守恒的判斷三十九、構(gòu)建基本物理模型——學(xué)好動量守恒法寶四十、巧用動量守恒定律求解多體問題四十一、巧用動量守恒定律求解多過程問題四十二、從能量角度看動量守恒問題中的基本物理模型——動量學(xué)習(xí)的提高篇四十三、一條連等巧串三把“金鑰匙” 四十四、巧用力、能的觀點判斷彈簧振子振動中物理量的變化四十五、彈簧振子運動的周期性、對稱性四十六、巧用比值處理擺鐘問題四十七、巧用位移的變化分析質(zhì)點的振動：振動圖像與振動對應(yīng)四十八、巧用等效思想處理等效單擺四十九、巧用繩波圖理解機(jī)械波的形成五十、波圖像和振動圖像的區(qū)別五十一、波的疊加 波的干涉五十二、物質(zhì)是由大量分子組成的五十三、布朗運動五十四、分子間作用力五十五、內(nèi)能概念的內(nèi)涵五十六、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律五十七、巧建模型——氣體壓強的理解及大氣壓的應(yīng)用五十八、活用平衡條件及牛頓第二定律——氣體壓強的計算五十九、微觀與宏觀——正確理解氣體的壓強、體積與溫度及其關(guān)系六十、巧用結(jié)論——理想氣體的內(nèi)能變化與熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用六十一、巧用庫侖定律解決帶電導(dǎo)體球間力的作用六十二、巧選電場強度公式解決有關(guān)問題六十三、巧用電場能的特性解決電場力做功問題六十四、巧用電容器特點解決電容器動態(tài)問題六十五、利用帶電粒子在電場中不同狀態(tài)解決帶電粒子在電場中的運動六十六、巧轉(zhuǎn)換，速求電場強度六十七、巧用“口訣”，處理帶電平衡問題六十八、巧用等效法處理復(fù)合場問題六十九、巧用圖象法處理帶電粒子在交變電場中運動問題第一部分高中物理活題巧解方法總論高中階段，最難學(xué)的課程是物理，既要求學(xué)生有過硬的數(shù)學(xué)功底，還要學(xué)生有較強的空間立體感和抽象思維能力。整體法適用于求系統(tǒng)所受的外力，計算整體合外力時，作為整體的幾個對象之間的作用力屬于系統(tǒng)內(nèi)力不需考慮，只需考慮系統(tǒng)外的物體對該系統(tǒng)的作用力，故可使問題化繁為簡。分段計算會較復(fù)雜。由牛頓第一定律可知，B在水平方向上運動狀態(tài)不變（靜止），故其運動方向必在豎直方向上。例1：水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物，∠CBA=30176。的粗糙斜面上放有一重為G的物體，現(xiàn)用與斜面底邊平行的力F=G/2推物體，物體恰能沿斜面作勻速直線運動，則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為（ ）A、 B、 C、 D、四、力的分解法由一個已經(jīng)力求解它的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆過程，也同樣遵循平行四邊形法則，由平行四邊形則可知，力的合成是惟一的，而力的分解則可能多解，但在處理實際問題時，力的分解必須依據(jù)力的作用效果來進(jìn)行的，答案同樣是惟一的。,Tbc=G2=mgcos60176。怎樣選取坐標(biāo)軸呢？選水平方向與豎直方向為坐標(biāo)軸，只需分解F，最簡單，如圖52所示，將F進(jìn)行正交分解，由平衡條件可得：【答案】D例2：如圖53所示，重為G=40N的物體與豎直墻間的動摩擦因數(shù)μ=，若受到與水平線成45176。所謂“兩邊夾”就是加速度（或合外力）與速度把軌跡夾在中間，即：物體做曲線運動的軌跡總在a與v兩方向的夾角中，且和v的方向相切，向加速度一側(cè)彎曲。而在B點時與vB夾角小于90186。再由速度的定義，當(dāng)Δt很小時，v＝，所以v＝v1＋v2，即船的速度分解為沿繩方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2。結(jié)論一：做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為β，則tanθ＝2tanβyv⊥xOBAvov（其應(yīng)用見“活題巧解”例7）結(jié)論二：做平拋（或類平拋）運動的物體任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。問：自行車要順利轉(zhuǎn)彎，須滿足什么條件？解析 要使自行車順利轉(zhuǎn)彎，必須解決兩個問題：一是不向外滑動，二是不發(fā)生翻倒。②向心力不是與重力、彈力、摩擦力等并列的“性質(zhì)力”，而是據(jù)效果命名的“效果力”，故在分析做圓周運動的質(zhì)點受力時，切不可在性質(zhì)力上再添加一個向心力。解析 假設(shè)在O點另有一個小球A，當(dāng)所有小球被拋出的那一瞬間，讓O點處的這個假設(shè)小球做自由落體運動（這是解答本題最關(guān)鍵的一步）。已知地球的半徑R及地球自轉(zhuǎn)周期T。設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度分別為v甲、v乙并保持不變，求它們到達(dá)對岸所用時間之比t甲∶t乙＝？巧解 矢量圖解法V甲v水v乙αα圖4－10由題意可知，甲、乙航線相同，設(shè)它們合速度與河岸的夾角為α，航程為S，如圖4－10所示。試求質(zhì)點距斜面的最遠(yuǎn)距離?，F(xiàn)分析如下。則有： A. x1 x2. B. x1= x2. C. x1 x2. 。對兩小球分別構(gòu)建速度矢量三角形如圖4－20 所示，依圖可得v1v2v1′v2′αβ圖4－20 ctanα＝ ，tanβ＝ （1） 又∵α＋β＝90o， ∴ctanα＝tanβ （2） 由（1）（2）兩式得到：＝， 即 t＝ 【答案】例 13 如圖4－21 所示，小球a、b分別以大小相等、方向相反的初速度從三角形斜面的頂點同時水平拋出?！敬鸢浮看┻^第1個環(huán) 例15 一水平放置的水管，距地面高h(yuǎn)＝，管內(nèi)橫截面積S＝。巧解 對稱法 由于小球與筒壁發(fā)生的是無能量損失的碰撞，所以小球與筒壁第一次碰撞后向右作斜下拋運動，見圖4－24（b）所示，把CD所在的平面視為“鏡面”，由平面鏡的“物像對稱性”，可把小球的整個過程等效于圖 中從A′點出發(fā)以v0′＝－v0的平拋運動。所以C對。mOM圖4－36巧解 整體法 當(dāng)小球到達(dá)最高點時存在向心加速度，設(shè)為a，選支架和小球整體為研究對象，則由牛頓第二定律得（M＋m）g＝ma 解得a＝又據(jù)向心加速度公式a＝，解得小球到達(dá)最高點時的速度大小 v＝ 【答案】第二十章 動量守恒定律難點巧學(xué)一、“尋”規(guī)、“導(dǎo)”矩學(xué)動量“尋”規(guī)：巧用“聯(lián)想、對比”列圖加深對動量定理的理解現(xiàn)行很多高中教材包括本書的編排次序是先學(xué)“動能定理”，再學(xué)“動量定理”。如果我們能夠找出使用的規(guī)則，并按照一定的規(guī)矩和步驟解題，就可以減少錯誤。選項B、D就是犯了“丟重力”的錯誤。而杯子對地毯的作用力和地毯對杯子的作用力是一對相互作用力，應(yīng)等值反向，所以D也錯誤。由于彈簧的彈力是變力，時間又是未知量，故只能用動量定理求解。若系統(tǒng)所受外力之和不為零，則系統(tǒng)的總動量不守恒，但如果某一方向上的外力之和為零，則該方向上的動量守恒Θ圖85例9：如圖85，將質(zhì)量為m的鉛球以大小為，與水平方向傾角為的初速度拋入一個裝著沙子的總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與地面的摩擦不計，球與砂車的共同速度為多少？解析：把鉛球和砂車看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個過程中不受水平方向的外力，則水平方向上的動量守恒，而在豎直方向上，當(dāng)鉛球落在砂車中時，地面與系統(tǒng)的支持力不等于系統(tǒng)的總重力，故系統(tǒng)在豎直方向上動量不守恒（另外，也可以從結(jié)果上來看：初始狀態(tài)系統(tǒng)在豎直方向上有速度，而最終整個系統(tǒng)只有水平方向的速度，由此也能得到系統(tǒng)豎直方向上動量不守恒）。若A、B兩物體組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒，則（負(fù)號表示與方向相反）例11：質(zhì)量相等的三個小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率運動，它們分別與原來靜止的三個球A、B、C相碰（a與A，b與B，c與C）。從能量的角度看，當(dāng)系統(tǒng)運動時，人體內(nèi)化學(xué)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能。3）、如果子彈能夠以速度穿出，求子彈穿出后，木塊的速度。例1如圖88所示，質(zhì)量M=2m的光滑木板靜止放在光滑水平面上，木板左端固定一根輕質(zhì)彈簧，一質(zhì)量為m的小木塊(可視為質(zhì)點)，從木塊的右端以未知的速度開始沿木板向左滑行。例12：質(zhì)量相等的五個物體在光滑水平面上間隔一定距離排成一條直線，如圖89所示，具有初速度v0的物體1向其它4個靜止物體運動，依次發(fā)生碰撞，每次碰撞后不再分開，最后5個物體粘成一整體，則這個整體的