全等三角形證明培優(yōu)題(更新版)
【正文】 FG⊥AE交BC于點G．（1）求證：AF=FG；（2）如圖②，連接G，當(dāng)BG=3，DE=2時，求EG的長．，△ABC是邊長為1的正三角形，△BDC是頂角頂角為120176。求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù)。AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求證：(1)BD求證：BE+DF=EF.4. 如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180176。(2)若AB=5，AC=9，求AM的取值范圍。(2)求證：△CEF為等邊三角形，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90176。求∠GEF的度數(shù)；（2）若BD=CE，求證：FG=BF+CG．模塊二：母子型1已知：如圖，點C為線段AB上一點，△ACM, △CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F.(1)求證：AN=BM。△ABC的邊AB,AC為邊，向三角形的外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG,M為BC的中點，求證：AM⊥EG.8如圖，△ABC中，AB=4，AC=7，M是BC的中點，AD平分∠BAC，過M作MF∥AD，交AC于F，求FC的長．△ABC中，AM是BC邊上的中線，（1）求證：AB+AC2AM。．求證：MB+ND=MN． 如圖所示，已知△ABC中，AD平分∠BAC,E、F分別在BD、AD上，DE=CD,已知ABCD是正方形，E、F分別在CB、CD的延長線上，∠EAF=135176。，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，你能說明DC⊥AC嗎？△ABC中，∠BAC=90176。AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，：①ME⊥BC；②DE=DN. 10.（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？（2）如圖，若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想．11. 如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分線，AD⊥BE，垂足為D，求證：∠2=∠1+∠C．12. 如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、BC于點E、F．且FG⊥AB，垂足為G，求證：CE=FG．模塊七 垂直平分線，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50176。(3) 試猜想AM與 AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。（1） 當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=ADBE；（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明。有時候覺得自己像個
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