【正文】 （ ） A． 任何一個集合必有兩個子集； 14 B． 若 ,AB?? 則 ,AB中至少有一個為 ? C． 任何集合必有一個真子集； D． 若 S 為全集，且 ,A B S? 則 ,A B S?? 5．若 U 為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（ ） （ 1）若 ? ? ? ? UBCACBA UU ?? ?? 則,? （ 2）若 ? ? ? ? ??? BCACUBA UU ?? 則, （ 3）若 ?? ??? BABA ，則? A． 0 個 B． 1個 C． 2 個 D． 3 個 6．設(shè)集合 },412|{ ZkkxxM ????， },214|{ ZkkxxN ????，則（ ） A． NM? B． M N C． N M D． MN?? 7．設(shè)集合 22{ | 0 } , { | 0 }A x x x B x x x? ? ? ? ? ?，則集合 AB? （ ） A． 0 B． ??0 C． ? D． ? ?1,0,1? 二、填空題 1．已知 ? ?RxxxyyM ????? ,34| 2， ? ?RxxxyyN ?????? ,82| 2 則 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _?NM ? 。 A． 0 個 B． 1個 C． 2 個 D． 3 個 2．若集合 }1,1{??A ， }1|{ ?? mxxB ，且 ABA ?? ，則 m 的值為（ ） A． 1 B． 1? C． 1或 1? D． 1或 1? 或 0 12 3．若集合 ? ? ? ?22( , ) 0 , ( , ) 0 , ,M x y x y N x y x y x R y R? ? ? ? ? ? ? ?，則有（ ） A． M N M? B． M N N? C． M N M? D． MN?? 4．方程組??? ?? ?? 9122 yxyx 的解集是（ ） A． ? ?5,4 B． ? ?4,5? C． ? ?? ?4,5? D． ? ?? ?4,5? 。 函數(shù)零點的意義：函數(shù) )(xfy? 的零點就是方程 0)( ?xf 實數(shù)根，亦即函數(shù) )(xfy? 的圖象與 x 軸交點的橫坐標。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 . 函數(shù)的解析表達式 （ 1） .函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域 . （ 2）求函數(shù)的解析式的主要方法有： 1) 湊配法 2) 待定系數(shù)法 3) 換元法 4) 消參法 10．函數(shù)最大（?。┲担ǘx見課本 p36 頁） ○ 1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲? ○ 2 利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲? ○ 3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值： 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a， b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [b， c]上單調(diào)遞減則函數(shù) y=f(x)在 x=b 處有最大值 f(b)； 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a， b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間 [b， c]上單調(diào)遞增則函數(shù) y=f(x)在 x=b 處有最小值 f(b)； 例題： ： ⑴ 2 2 1533xxy x ??? ?? ⑵ 211 ( )1xy x???? fx() 的定義域為 [ ]01， ，則函數(shù) f x( )2 的定義域為 _ _ ( 1)fx? 的定義域為 [ ]?2 3， ，則函數(shù) (2 1)fx? 的定義域是 2 2( 1)( ) ( 1 2)2 ( 2)xxf x x xxx? ? ???? ? ? ????? ，若 ( ) 3fx? ，則 x = ： ⑴ 2 23y x x? ? ? ()xR? ⑵ 2 23y x x? ? ? [1,2]x? (3) 12y x x? ? ? (4) 2 45y x x? ? ? ? 2( 1) 4f x x x? ? ?，求函數(shù) ()fx， (2 1)fx? 的解析式 ()fx滿足 2 ( ) ( ) 3 4f x f x x? ? ? ?，則 ()fx= 。 求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零； (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零； (4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于 1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的 .那么，它的定義域是使各部分都有意義的 x 的值組成的集合 . (6)指數(shù)為零底不可以等于零 ， (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義 . ? 相同函數(shù)的判斷方法 ：①表達式相同 （ 與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān) ） ；② 定義域一致 (兩點必須同時具備 ) (見課本 21 頁相關(guān)例 2) 2． 值域 : 先考慮其定義域 (1)觀察法 (2)配方法 (3)代換法 3. 函數(shù)圖象知識歸納 (1)定義：在平面直角坐標系中， 以函數(shù) y=f(x) , (x∈ A)中的 x為橫坐標，函數(shù)值 y 為縱坐標的點 P(x， y)的集合 C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈ A)的圖象． C 上每一點的坐標 (x， y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足 y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對 x、 y 為坐標的點 (x， y)，均在 C 上 . (2) 畫法 A、 描點法： B、 圖象變換法 常用變換方法有三種 1) 平移變換 2) 伸縮變換 3) 對稱變換 4．區(qū)間的概念 （ 1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉 區(qū)間、半開半閉區(qū)間 （ 2）無窮區(qū)間 （ 3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 5．映射 一般地，設(shè) A、 B 是兩個非空的集合 ，如果按某一個確定的對應(yīng)法則 f，使對于集合 A 中的任意一個元素 x，在集合 B 中都有唯一確定的元素 y 與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng) f： A?B 為從集合 A 到集合 B 的一個映射。 1 我 把不必要的都刪了下，稍微整理了下，你自己再看看。 6. 用描 述法 表示 圖中 陰影部 分的 點（ 含邊 界上的 點） 組成 的集合M= . A={x| x2+2x8=0}, B={x| x25x+6=0}, C={x| x2mx+m219=0}, 若B∩ C≠Φ， A∩ C=Φ，求 m的值 S A S A 3 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：設(shè) A、 B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān) 系 f，使對于集合 A 中的任意一個數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 f： A→ B 為從集合 A 到集合 B 的一個函數(shù)．記作： y=f(x)， x∈ A．其中， x 叫做自變量， x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域；與 x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 {f(x)| x∈ A }叫做函數(shù)的值域． 注意： 1．定義域： 能使函數(shù)式有意義的實數(shù) x 的集合稱為函數(shù)的定義域。 1 來判定 。 ③213431 ])2[()87( ?????? ??? = y=log21(2x23x+1)的遞減區(qū)間為 )10(log)( ??? axxf a 在區(qū)間 ]2,[ aa 上的最大值是最小值的 3倍， 則 a= 1( ) log ( 0 1)1a xf x a ax?? ? ?? 且，（ 1） 求 ()fx的定義域（ 2）求 使 ( ) 0fx? 的 x 的取值范圍 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 一、方程的根與函數(shù)的零點 函數(shù)零點的概念：對于函數(shù) ))(( Dxxfy ?? ，把使 0)( ?xf 成立的 實數(shù) x 叫做函數(shù) ))(( Dxxfy ?? 的零點。 4 ． 設(shè) 全 集 UR? ， ? ?2| 1 0M m m x x? ? ? ?方 程 有 實 數(shù) 根，? ? ? ?2| 0 , .UN n x x n C M N? ? ? ?方 程 有 實 數(shù) 根 求 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（上） 集合 [綜合訓(xùn)練 B 組 ] 一、選擇題 1．下列命題正確的有（ ） （ 1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合； （ 2）集合 ? ?1| 2 ?? xyy 與集合 ? ?? ?1|, 2 ?? xyyx 是同一個集合； （ 3） 3 6 11, , , , 2 4 2?這些數(shù)組成的集合有 5 個元素； （ 4）集合 ? ?? ?Ryxxyyx ?? ,0|, 是指第二和第四象限內(nèi)的點集。 4． 設(shè) UR? ， 集合 ? ?2| 3 2 0A x x x? ? ? ?， ? ?2| ( 1 ) 0B x x m x m? ? ? ? ?； 若 ??BACU ?)( ，求 m 的值。 4． 設(shè)集合 ? ?1, 2, 3,...,10 ,A ? 求集合 A 的所有非空子集元素和的和。 17 2．求函數(shù) 12 ??? xxy 的值域。 2．設(shè)函數(shù) f x() 的定義域為 [ ]0 1， ， 則函數(shù) f x( )?2 的定義域為 __________。 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì) [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1．已知函數(shù) )127()2()1()( 22 ??????? mmxmxmxf 為偶函數(shù)， 則 m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函數(shù) )(xf 在 ? ?1,??? 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ） A． )2()1()23( fff ???? B． )2()23()1( fff ???? C． )23()1()2( ???? fff D． )1()23()2( ???? fff 3． 如果奇函數(shù) )(xf 在區(qū)間 [3,7] 上是增函數(shù)且最大值為 5 ， 那么 )(xf 在區(qū)間 ? ?3,7?? 上是（ ） A．增 函數(shù)且最小值是 5? B． 增函數(shù)且最大值是 5? C． 減函數(shù)且最大值是 5? D． 減函數(shù)且最小值是 5? 4． 設(shè) )(xf 是定義在 R 上的一個函數(shù)，則函數(shù) )()()( xfxfxF ??? 在 R 上一定是（ ） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)。 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（下） 函數(shù)的 基本性質(zhì) [綜合訓(xùn)練 B組 ] 一、選擇題 1．下列判斷正確的是（ ） A．函數(shù) 22)( 2 ??? x xxxf 是奇函數(shù) B．函數(shù) 1( ) (1 ) 1 xf x x x??? ?是偶函數(shù) C．函數(shù) 2( ) 1f x x x? ? ?是非奇非偶函數(shù) D．函數(shù) 1)( ?xf 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2．若函數(shù) 2( ) 4 8f x x kx? ? ?在 [5,8] 上是單調(diào)函數(shù)，則 k 的取值范圍是（ ） A． ? ?,40?? B． [40,64] C． ? ? ? ?, 40 64,?? ?? D． ? ?64,?? 3．函數(shù) 11y x x? ? ? ?的值域為（ ） A． ? ?2,?? B． ? ?2,0 C． ? ???,2 D． ? ???,0 4．已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 1 2f x x a x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?4,?? 上是減函數(shù)， 則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． 3a?? B． 3a?? C． 5a? D． 3a? 5． 下列四個命題： (1)函數(shù) f x() 在 0x? 時是增函數(shù)， 0x? 也是增函數(shù)，所以 )(xf 是增函數(shù)；(2)若 函數(shù) 2( ) 2f x ax bx? ? ?與 x 軸沒有交點，則 2 80ba??且 0a? ； (3) 2 23y x x? ? ? 的遞增區(qū)間為 ? ?1,?? ； (4) 1yx?? 和 2(1 )yx??表示相等函數(shù)。 3． 已知221)( xxxf ?? ，那么 )41()4()31()3()21()2()1( fffffff ?????? ＝ _____。 3． 計算 ： (l og ) l og l og2 2 2 25 4 5 4 15? ? ?= 。 （ 2）求函數(shù) )5,0[,)31( 42 ?? ? xy xx