[理學(xué)]d5_1定積分概念與性質(zhì)(更新版)
【正文】 設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng) , 且 求在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)物體所經(jīng)過的路程 s. 解決步驟 : 1) 分割 . 將它分成 已知速度 n 個(gè)小段 1t it1?it1TvO目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3) 近似求和 . 4) 取極限 . 2) 近似替代 . 得 iii tvs ??? )(? ),2,1( ni ??1t it1?it1TvO在每個(gè)小段上物體經(jīng)過的路程為 i?目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3. 由邊際成本求可變成本 設(shè)邊際成本函數(shù) f(q) (q為產(chǎn)量 ) 求可變成本 Cv . 解決步驟 : 1) 分割 . 將它分成 2) 近似替代 . n 個(gè)小段 是定義在 [0,Q]上的 連續(xù)函數(shù)， 在每小段上成本的增長(zhǎng)額為 即邊際成本，得 iivi qfC ??? )(? ),2,1( ni ??目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3) 近似求和 . 4) 取極限 . 從 0到 Q時(shí)的成本增長(zhǎng)，即產(chǎn)量為 Q時(shí)的成本 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 上述引例的共性 : ? 解決問題的方法步驟相同 : “分割 , 近似替代 , 近似求和 , 取極限 ” ? 所求極限結(jié)構(gòu)式相同 : 乘積和式的特殊極限 ?????niii xfA10)(lim ??目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 O a b x二、定積分定義 任一種 分法 ,210 bxxxxa n ?????? ?任取 i?總趨于確定的極限 I , 則稱此極限 I 為函數(shù) 在區(qū)間 上的 定積分 , 1x ix1?ix?ba xxf d)(即 ??ba xxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??此時(shí)稱 f ( x ) 在 [ a , b ] 上 可積 . 記作 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?? baxxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??積分上限 積分下限 被積函數(shù) 被積表達(dá)式 積分變量 積分和 稱為積分區(qū)間],[ ba目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2. 定積分僅與 被積函數(shù) 及 積分區(qū)間 有關(guān) , 而與積分 變量用什么字母表示無關(guān) , 即 ? ba xxf d)( ?? ba ttf d)( ?? ba uuf d)(注意 : 1. 定積分是和式的極限，是一個(gè) 數(shù) ， 與不定積
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1