【正文】 對于眼固定 E=（ pixel） ，而眼在手時 E=（ pixel） ，顯然眼在手的定位效果比眼固定好。圖 23 中，“ +”表示手爪在圖像平面上的運動坐標；“◇”表示要到達的期望的目標坐標。這里我們采用第二種方式。而末端執(zhí)行器的廣義運動速度 X? 由視覺控制器經(jīng)由對當前視覺特征集與期望視覺特征集間的誤差的處理給出。確定某一攝像機的內(nèi)外參矩陣，稱為攝像機定標。而根據(jù)機器人末端執(zhí)行器的運動，我們同時可以得到如下關(guān)系： c c c cP P T? ?? ? (22) 根據(jù)式 (21)、 (22)， Pc 的微分可以從下式算出 (y z xz x yx y zvzx zw w Tuzy w zw Tzz vw uw T???? ? ?? ? ?? ? ? 則 222 x z x y zz x x z u u v uu T T w w v wz z z??? ????? ? ? ? ? ? 西安理工大學本科生畢業(yè)設計（論文） 11 22y z x y zv v u vv T T w w u wzz?? ???? ? ? ? ? 經(jīng)過整理，可得圖像雅 可 比矩陣： 222200xyzxyzTTu uv vv Tuzzwv v v uvuwzzw???????????? ? ??? ? ??? ????? ??????? ?????????????? 從上式可以看出，圖像雅 可 比矩陣的值與機器人執(zhí)行器相對于攝像機 坐標系的當前位置及攝像機內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，并隨執(zhí)行器位置的變化而變化。它反映了機器人運動空間與任務所選擇的圖像特征空間的微分映射關(guān)系。提出用 Kalman 濾波器解決 圖像雅可比矩陣的在線辨識問題。但這種方法由于未能充分利用模型結(jié)構(gòu)方面的先驗知識，且沒有自學習能力，跟蹤效果并不理想。 對于無標定條件下的機器人視覺伺服方法的研究是從二十世紀九十年代初開始，并已逐漸成為眾多學者的研究熱點。因此在確定二維圖像平面與三維任務空間的映射關(guān)系時，主要考慮攝像機內(nèi)部參數(shù)和外部西安理工大學本科生畢業(yè)設計（論文） 7 參數(shù)（即手眼關(guān)系參數(shù)）的確定。 值得提出的是，伺服控制用的特征與圖像識別用的特征，其選擇指標有一定的差別。特別是對于真實世界中的物體，其形狀、紋理、遮擋情況、噪聲、光照條件等都會影響特征的可見性。 3)與基于圖象的視覺伺服相比更容易受到噪聲的影響。只要初始值和期望的圖像特征在攝像機的視野內(nèi)，機器人在運動過程中圖像軌控制在圖像平面內(nèi)。 圖 13 基于位置的視覺伺服結(jié)構(gòu)框圖 (2)基于圖像的視覺伺服 (又稱 2D視覺伺服 )(見圖 14)： 其誤差信號直接用圖像特征來定義，例如圖像平面坐標，而非任務空間坐標的函數(shù)，因此無需再進行位姿估計，直接利用圖像特征進行視覺信息反饋控制，如圖 14所示。 基于位置的視覺伺服的主要特點： 攝像機 機器人 驅(qū)動器 視覺控制器 圖像特征提取 f* 一 f 攝像機 機器人 驅(qū)動器 視覺控制器 圖像特征提取 f* 一 f 機器人關(guān)節(jié)控制器 關(guān)節(jié)角傳感器 白蕾：工業(yè)機 器人視覺伺服 4 1)機器人期 望的相對位姿或軌跡都是在三維笛卡兒空間中描述的，這符合機器人學習慣 【 6】 。雙環(huán)結(jié)構(gòu)將機器人機械運動奇異性與視覺控制器隔離，把機器人 看成 理想笛卡爾運動元件，簡化了設計過程。當手爪接近目標時，目標可能會超出攝像機視場。 視覺伺服的分類 機器人 視覺伺服系統(tǒng)種類繁多，分類方法也很多，通?？梢愿鶕?jù)物理結(jié)構(gòu)和控制方式來進行分類。其工作過程分為兩部分：首先“ look”，確定目標位置，計算出目標的坐標，然后“ move”，控制機械臂到達目標位置，完成抓取任務。可以預見，具有視覺的智能機器人將得到越來越廣泛的應用 【 1】 。無標定視覺伺服開始成為機器人視覺伺服領域的一個研究熱點，所謂“無標定”視覺伺服是指在不預先標定攝像機和機器人參數(shù)的情況下，直接通過圖像上的系統(tǒng)狀態(tài)誤差來設計控制律，驅(qū)動機器人運動，使系統(tǒng)誤差收斂到一個容許的誤差內(nèi)。 然而，在實際中，由于種種原因，這種基于標定的機器人視覺伺服方法受到了很大的限制。將視覺傳感器引入到機器人控制系統(tǒng)，可以增加機器人對周圍環(huán)境的自適應性，拓寬機器人的應用領域。 工業(yè)機器人視覺伺服控制系統(tǒng)概述 工業(yè)機器人視覺伺服的發(fā)展情況 七十年代， Shirai 和 Inoue 提出了用視覺反饋提高機器人定位精度的方法，但由于當時條件所限，其實際為“ static look then move”系統(tǒng)。目前研究基于圖像的運動目標跟蹤問題成為主要的發(fā)展方向，無標定概念（在未知手眼關(guān)系模型的條件下，實現(xiàn)對運動目標的操作）的提出更是為視覺機器人領域提供了廣空的發(fā)展空間。此外，由于攝像機安裝在機械臂末端，增加了機械手的負載，攝像機也容易受碰撞。外環(huán)視覺控制器以比較低的采樣速率完成關(guān)節(jié)角設定。 在某些情況下，這種基于位置的控制對標定參數(shù)十分敏感。 3)由于目標與機器人末端執(zhí)行器的相對位姿是關(guān)于目標和攝像機模型的復雜函數(shù)，因此想要確定出解析的系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性的魯棒域比較困難。 3)可在圖像平面中控制特征點軌跡，使之盡可能沿直線運動。 2)需要進行特征點匹配。局部特征雖然得到了廣泛應用，而且在特征選取恰當?shù)那闆r下可以實現(xiàn)精確定位，但當特征超出視場時很難做出準確的操作。大多數(shù)基于圖像的視覺伺服系統(tǒng)都采用點特征 (如質(zhì)心點，角點或經(jīng)過特殊設計的具有明顯特 征 的點等 )做為圖象特征，也有一部分基于圖像的視覺伺服系統(tǒng)中采用線特 征 (如圖像等效橢圓的主、副軸 )、面特征 (如面積 )圓等做為圖象特征。由于現(xiàn)有的機器人控制器一般都采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，機器人的馬達驅(qū)動、力矩控制對用戶來說是完全透明的，可將其視作理想的笛卡爾運動元件。它是指在不預先標定攝像機和機器人參數(shù)的情況下，直接通過圖像上的系統(tǒng)狀態(tài)誤差來設計控制律，驅(qū)動機器人的運動，使系統(tǒng)誤差收斂到一個容許的誤差域內(nèi)的機器人視覺伺服方法。此外，無模型理論和 ADRC 方法也被用于解決無標定的視覺跟蹤問題，其基 本思路是將視覺伺服系統(tǒng)近似為一個簡單的線性模型，而對這種近似所造成的非線性誤差在控制過程中加以動態(tài)補償。 第三章針對無標定系統(tǒng)的特點以及傳統(tǒng)雅可比矩陣在線估計算法的缺點，專門分析了圖像雅可比矩陣模型的在線辨識問題。 ? ? mniJ r R ??即為圖像雅 可 比矩陣。 P 為固定在此執(zhí)行器上的一點，[]CTP x y z? 為該點在攝像機坐標系中的坐標， []Tuv為該點在攝像機圖像平面上的坐標： uxvyz?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? (21) ? 為攝像機焦距。 M 稱為投影矩陣； 1M 僅與攝像機內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱為內(nèi)參矩陣； 2M 完全由攝像機相對于世界坐標系的方位決定，稱為外參矩陣。 式 (25)是機器人關(guān)節(jié)控制器的設計依據(jù)，其輸入為末端執(zhí)行器的廣義運動速度X? ,輸出為各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動控制量（角位移增量）。 第二種方式是先將圖像平面的誤差乘以圖像雅可比矩陣的逆變換到笛卡兒空間中的誤差，然后在笛卡兒空間中設計視覺控制器，也可以直接變換到關(guān)節(jié)空間。 實驗最后的得到的誤差為 E=（ pixel）。 仿真結(jié)果如下所示： 0 50 100 150 200 250250300350400450500眼在手圖像平面手爪定位曲線x 方向 單位：像素y方向 單位：像素機器人手爪運動軌跡目標點 圖 27 手爪在圖像平面上的運動軌跡 (眼在手 ) 0 5 10 15 20 25050100150200250300350圖像平面定位誤差曲線圖像平面誤差 單位：像素 單位：采樣時刻 圖 28 圖像平面 定位 誤差曲線 (眼在手 ) 0 5 10 15 20 25 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050100150200250x,y方向跟蹤誤差 單位：像素 單位：采樣時刻x 方向定位誤差y 方向定位誤差 圖 29 x， y 方向定位誤差 (眼在手 ) 仿真結(jié)果分析： 白蕾：工業(yè)機 器人視覺伺服 18 由上圖可知， 在眼固定和眼在手 的情況下 都可達到滿意的定位效果。目前， Kalman 濾波作為一種重要的最優(yōu)估計理 論被廣泛應用于各種領域，如慣性導航、制導系統(tǒng)、移動機器人定位 【 13】 、目標跟蹤等。 關(guān)于系統(tǒng)過程噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計特性，可假設如下： ( ( ) ) 0 , c ov { ( ) , ( ) } kjE k k j R ?? ? ? ??? ( ( ) ) 0 , c ov { ( ) , ( ) } v k jE v k v k v j R ? cov { ( ), ( )} 0k v j? ? ,kj? 其中， R? 是系統(tǒng)過程噪聲 ? 的 nn? 維對稱非負定方差矩陣， vR 是系統(tǒng)觀測噪聲 v 的mm? 維對稱正定方差陣。yvsignal with noise 西安理工大學本科生畢業(yè)設計（論文） 21 圖 32 原始信號及帶有噪聲的原始信號 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2t im e ( s )yideal signal。 24( ) 0() 0 ( )gTgTpkCk pk????? ????? 建立 Kalman 濾波遞推估計： ? ?( 1) ( )x k x k? ?? (310) ( 1) ( )Q k P k R?? ? ? (311) ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ( ) ]x k x k K k y k C k x k?? ? ? ? ? ? ? ? (312) 1( 1 ) ( 1 ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ( ) ]TT vK k Q k C k C k Q K C k R ?? ? ? ? ? (313) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ] ( 1 )P k I K k C k Q k? ? ? ? ? (314) 其中 R? ， vR 為噪聲方差陣。雙環(huán)結(jié)構(gòu)將機器人非線性運動控制從視覺控制系統(tǒng)中分離出來，在視覺控制中可作為線性環(huán)節(jié)處理，簡化了視覺控制器的設計過程。 仿真結(jié)果如下所示： 215 220 225 230 235250252254256258260262264266268270基于 k a l m a n 濾波的圖像平面手爪定位曲線y方向 單位：像素x 方向 單位：像素機器人手爪運動軌跡目標點 圖 37 手爪在圖像平面上的運動軌跡 (kalman 濾波 ) 0 5 10 15 20 2502468101214基于 k a l m a n 濾波的圖像平面定位誤差曲線圖像平面誤差 單位：像素 單位：采樣時刻 圖 38 圖像平面 定位 誤差曲線 (kalman 濾波 ) 西安理工大學本科生畢業(yè)設計（論文） 25 0 5 10 15 20 254202468101214x,y方向定位誤差 單位：像素 單位：采樣時刻x 方向定位誤差y 方向定位誤差 圖 39 x， y 方向定位 誤差曲線 (kalman 濾波 ) 實驗結(jié)果分析： 從上圖可以看出 ，機器人末端執(zhí)行器能快速跟上目標 ，且誤差很小。實驗中 所用的機器人是日本安川公司開發(fā)的工業(yè)機器人 MOTOMANSV3XL。 BscMov()：在指定的坐標系中實現(xiàn)絕對位置運動。在所有關(guān)節(jié)變量的起點和終點之間逐步插值，每步的移動量大體相等，所走過的路徑接近于一條光滑曲線。 b. 圖像采集設備 圖像采集設備采用北京微視電子技術(shù)有限責任公司生產(chǎn)的 MVPCI 系列產(chǎn)品中的MVPCIV3A 6 通道圖像采集