【正文】 （不需要證明）； （ 2）當(dāng) m、 n 不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立， 解： 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 題型 題量 1 題解答 1 題解答 1 題解答 1 題選擇 1 題解答 1 題解答 分值 12 8 8 4 8 分 8 分 知識(shí)條目 探 究 規(guī) 律（具體到一般） 探 究 規(guī) 律（具體到一般規(guī)律到解決問(wèn)題） 猜想規(guī)律并驗(yàn)證 借助規(guī)律解決問(wèn)題 探究規(guī)律 探究規(guī)律 小結(jié)： 2022 2022 2022 2022 2022 2022 數(shù)與式 21 17 21 25 30 33 方程（組）與不等式（組） 16 26 8 15 16 12 函數(shù) 18 27 23 28 20 20 探究規(guī)律 12 8 8 4 8 8 ? 近 幾 年在數(shù)與代數(shù)這一板塊中， 體現(xiàn)出兩大特點(diǎn)： ； 考查的 主角， 因?yàn)?它綜合了數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）的所有知識(shí)， 它是初中代數(shù)知識(shí)的統(tǒng)一體（領(lǐng)導(dǎo)人）。 九（ 1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第 x 天（ 201 ??x 且 x 為整數(shù)）的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下： ⑵假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕 撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失 ，且能在當(dāng)天全部售出，求第 x 天的收入 y （元）與 x （天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入＝日銷(xiāo)售額 — 日捕撈成本） ⑶試說(shuō)明⑵中的函數(shù) y 隨 x 的變化情況，并指出在第幾天 y 取得最大值，最大值是多少？ （ 2022 年安徽） 10．如圖，點(diǎn) P 是菱形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 垂直于AC的直線(xiàn)交菱形 ABCD 的邊于 M、 N 兩點(diǎn)．設(shè) AC＝ 2， BD＝ 1， AP＝ x，△ AMN的面積為y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致形狀是【 】 O O O O x x x x y y y y 1 2 1 2 1 2 1 2 A． B． C． D． A B C D M N P A B C D l1 l2 l3 l4 h1 h2 h3 （ 2022年安徽） 23．如圖，正方形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn) l l l l4上，這四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次為 h h h3(h1＞ 0， h2＞ 0， h3＞ 0)． (3)若 3 2 h1＋ h2＝ 1，當(dāng) h1變化時(shí)，說(shuō)明正方形 ABCD 的面積 S隨 h1的變化情況． 【解】 （ 2022安徽） ，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn) O處練習(xí)發(fā)球，將球從 O 點(diǎn)正上方 2m 的 A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 y（ m）與運(yùn)行的水平距離 x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式 y=a(x6)2+h.已知球網(wǎng)與 O 點(diǎn)的水平距離為 9m，高度為 ，球場(chǎng)的邊界距 O點(diǎn)的水平距離為 18m。 九（ 1）班數(shù)學(xué)建模興趣小 組根據(jù)調(diào)查，整理出第 x 天（ 201 ??x 且 x 為整數(shù)）的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下： ⑴在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？ （ 2022 年安徽） 21．如圖，函數(shù) y1＝ k1x＋ b 的圖象與函數(shù) y2＝ k2 x (x＞ 0)的圖象交于點(diǎn) A(2， 1)、 B，與 y 軸交于點(diǎn) C(0， 3)． (1)求函數(shù) y1的表達(dá)式和點(diǎn) B的坐標(biāo)； 【解】 (2)觀察圖象，比較當(dāng) x＞ 0 時(shí) y1與 y2的大?。? 【解】 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 題型題量 1 題 解 答（壓軸題第1 問(wèn)） 1 題 解 答（壓軸題第3 問(wèn)） 1 題選擇、 1 題 解 答（壓軸題第 2 問(wèn)） 1 題選擇 1 題 解 答（第 1 問(wèn)） 1 題解答 無(wú) 分值 6 6 11 6 6 0 知識(shí)條目 一次函數(shù)的性質(zhì) 一次函數(shù)圖像 一 次函數(shù)圖像、一次函數(shù)解析式 一次函數(shù)圖像、一次函數(shù)解析式 一次函數(shù)解析式求法 第七知識(shí)板塊：二次函數(shù) （ 2022年安徽） 23．按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù) x，根據(jù) y 與 x 的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù) y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在 20～ 100（含 20 和 100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿(mǎn)足下列兩個(gè)要求： （Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在 60～ 100（含 60 和 100）之間； （Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。 （ 3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是 x（ 200≤ x＜ 400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率。若用科學(xué)記數(shù)法表示，則 94 億可寫(xiě)為??????????【 】 109 B. 109 C. 107 D. 108 （ 2022年安徽） 11. 5－ 5 的整數(shù)部分是 _________ （ 2022年安徽） 1.－ 3 的絕對(duì)值是????????????????????【 】 B.－ 3 D. 13? （ 2022 年安徽） 3. 2022 年我省為 135 萬(wàn)名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)， 135 萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為??????????????????【 】 10 6 10 6 10 7 10 7 （ 2022年安徽） 11. 化簡(jiǎn) ? ?24? =_________ （ 2022年安徽） （－ 3） 2的的值是??????????【 】 A、 9 B、－ 9 C、 6 D、－ 6 （ 2022年安徽） 1 計(jì)算 :|－ 2|＋ 2sin30176。 ⑴若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)二分隊(duì)幾小時(shí)能趕到 A鎮(zhèn)？ ⑵若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到 A 鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地 休息幾小時(shí)？ （ 2022年安徽） 甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前 3 天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此 項(xiàng)工作的天數(shù)是???????????????????? ?【 】 A、 8 B、 7 C、 6 D、 5 （ 2022 年安徽） 某市 2022 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 (GDP)比 2022 年增長(zhǎng)了 12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，對(duì)預(yù)計(jì)今年比 2022 年增長(zhǎng) 7%。 （ 1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了 510 元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？ （ 2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為 x（ 400≤ x＜ 600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為 p（ p=購(gòu)買(mǎi)商品的總金額 優(yōu)惠金額），寫(xiě)出 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明 p 隨 x 的變化情況； 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 題型題量 1 題選擇 1 題選 擇 無(wú) 1 題選擇 1 題解答 1 題解答中安排了 1 問(wèn) 分值 4 4 0 8 6 4 知識(shí)條目 反比例函數(shù)圖像 反比例函數(shù)解析式 求反比例函數(shù) 解 析 式（與一次函數(shù)組合） 求反比例函數(shù)解析式 求反比例函數(shù) 的 解 析式，并說(shuō)明增減性 第六知識(shí)板塊：一次函數(shù) （ 2022 年安徽） 23．按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù) x，根據(jù) y與 x 的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù) y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在 20～ 100（含 20和 100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿(mǎn)足下列兩個(gè)要求： （Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在 60～ 100（含 60 和 100）之間； （Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。 正確的說(shuō)法有 _____________。 (1) 觀察圖形，填寫(xiě)下表： 釘子數(shù) (n n) S 值 2 2 2 3 3 2+3 4 4 2＋ 3＋ ( ) 5 5 ( ) (2) 寫(xiě)出 (n－ 1) (n－ 1)和 n n 的兩個(gè)釘子板上，不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)之間的關(guān)系； (用式子或語(yǔ)言表述均可 ) (3) 對(duì) n n 的釘子板，寫(xiě)出用 n表示 S的代數(shù)式。 而 這幾 年的《考綱》要求： 數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容約占 50％， 分值基本符合。那么∠ 3=______ （ 2022年安徽） ，已知 a∥ b，∠ 1=70176。設(shè) BC=a， AC=b， AB=c。 ⑴若 1ac? ，求證： kca? ； ⑵若 1ac? ，試給出符合條件的一對(duì)△ ABC 和△111 CBA ，使得 a 、 b 、 c 和 1a 、 1b 、 1c 進(jìn)都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明； ⑶若 1ab? ， 1bc? ，是否存在△ ABC 和△ 111 CBA 使得 2?k ？請(qǐng)說(shuō)明理由。 證： A A1 A C C C A1 A1 A D B1 B B B B1 B1 E P 圖 1 圖 2 圖 3 ? ? ? B C A D E F G B C A D E F G （ 3）連接 CG，如圖 2，若△ BDG 與△ DFG 相似，求證： BG⊥ CG. 證： 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 題型 題量 1 題選擇 1 題解答 1 題選擇 1 題解答 1 題解答 1 題填空 1 題解答 2 題選擇 1 題解答 1 題選擇 1 題解答 分值 14 16 12 19 20 16 知識(shí)條目 相 似 三 角形、幾何與代數(shù)的綜合 等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形、 相 似 三 角形、 直角三角形 相 似 三 角形、幾何與代數(shù)的綜合 全 等 三 角形、相似三角形、一般三角形的性質(zhì)、等腰三角形、 直角三角形 直角三角形 、 相似三角形的性質(zhì) 第十一知識(shí)板塊：四邊形 （ 2022 年安徽） 22.． 如圖 1，在四邊形 ABCD 中，已知 AB=BC＝ CD，∠ BAD 和∠ CDA均為銳角，點(diǎn) P 是對(duì)角線(xiàn) BD 上的一點(diǎn)， PQ∥ BA 交 AD于點(diǎn) Q， PS∥ BC 交 DC于點(diǎn) S，四邊形 PQRS 是平行四邊形。且 A、 B、 E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，若 BE=15 米，求這塊廣告牌的高度 ． (取 3 ≈ ，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù) ) 【解】 第 19 題圖EDCBA45 0 60 0 （ 2022 年安徽） A 處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時(shí)的線(xiàn)長(zhǎng)為 20 米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60176。 和45176。）兩個(gè) 解直角三角形（ 60176。 B. 65176。 （ 2022年安徽） ，在 ⊙ O 中，∠ AOB=60176。設(shè) OP=x ，則△ PAB的面積 y關(guān)于 x 的函數(shù)圖像大致是（ ） （ 2022安徽） ，點(diǎn) A、 B、 C、 D 在⊙ O 上， O 點(diǎn)在∠ D 的內(nèi)部，四邊形 OABC 為平行四邊形，則 ∠ OAD+∠ OCD=_______________