[高考數(shù)學(xué)]20xx年普通高等學(xué)校招生考試全國1卷——文科數(shù)學(xué)數(shù)(更新版)
【正文】 2 2y ?? ? . 故m in( ) 3 2 2P A P B? ? ? ?.此時 21x??. 【解析 2】設(shè) ,0APB ? ? ?? ? ? ?， ? ? ? ? 2c os 1 / ta n c os2P A P B P A P B ?????? ? ? ???? 2222221 sin 1 2 sinc o s 2221 2 sin 2sin sin??????? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?????換元： 2si n , 0 12xx?? ? ?，? ? ? ?1 1 2 12 3 2 2 3xxPA PB xxx??? ? ? ? ? ? ? P A B O 6 【 解析 3】建系：園的方程為 221xy??，設(shè) 1 1 1 1 0( , ) , ( , ) , ( , 0)A x y B x y P x?， ? ? ? ? 221 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0, , 0 0 1A O P A x y x x y x x x y x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 21 1 0 0 1 1 0 1 1 02 2 1 2 3 2 2 3P A P B x x x x y x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 12）已知在半徑為 2的球面上有 A、 B、 C、 D 四點，若 AB=CD=2,則四面體 ABCD 的體積的最大值為 (A) 233 (B)433 (C) 23 (D) 833 【命題意圖】 本小題主要考查幾何體的體積的計算、球的性質(zhì)、異面直線的距離 ,通過球這個載體考查考生的 空間想象能力及推理運算能力 . 【解析】 過 CD 作平面 PCD，使 AB⊥ 平面 PCD,交 AB 與 P,設(shè)點 P 到 CD 的距離為 h ,則有A B C D 1 1 2223 2 3V h h? ? ? ? ? ?四 面 體,當(dāng)直徑通過 AB 與 CD 的中點時 , 22m ax 2 2 1 2 3h ? ? ?,故max 433V ?. 第 Ⅱ 卷 注意事項： 1．答題前，考生先在答題卡上用直徑 、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。 (17) 解： （ 1） 由 am=a1+（ n1） d及 a1=5， aw=9得 a1+2d=5 a1+9d=9 解得 a1=9 d=2 數(shù)列 {am}的通項公式為 an=112n。( ) 0fx? 。( )gx?? ， ()gx為減函數(shù)，而 (0) 0g ? ，從而當(dāng) x≥0時 ()gx≥0，即 ()fx≥0. 若 a?? ，則當(dāng) ? ?0,lnxa? 時， 39。 ……5 分 （ Ⅱ ）由函數(shù) ? ?xyf?與函數(shù) y ax? 的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng) 2a?? 時，函數(shù) ? ?xyf?與函數(shù)y ax? 的圖像有交點。( ) 0fx? 。 10 （ 18）解： （ 1）因為 PH是四棱錐 PABCD的高。 2．第 Ⅱ 卷共 2 頁，請用直徑 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答， 在試題． ． ．卷上作答無效． ． ． ． ． ． 。 A.??1,3 B. ? ?1,5 C. ? ?3,5 D. ? ?4,5 【命題意圖】 本小題主要考查集合的概念、集合運算等集合有關(guān)知識 【解析】 ? ?2,3,5U M ?240。第 Ⅱ 卷 3 至 4 頁。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。 (B)45176。(2)A類選修課選 2門 ,B類選修課選 1門 ,有 2134CC種不同的選法 .所以不同的選法共有 1234CC + 2134 18 12 30CC ? ? ?種 . 【解析 2】 : 3337 3 4 30CCC? ? ? (16)已知 F 是橢圓 C 的一個焦點， B 是短軸的一個端點，線段 BF 的延長線交 C 于點 D ， 且 BF 2FD?uur uur ，則 C 的離心率為 . 16. 33 【命題意圖】 本小題主要考查橢圓的方程與幾何性質(zhì)、第二定義、平面向量知識，考查了數(shù)形結(jié)合思想、方程思想 ,本題凸顯解析幾何的特點： “數(shù)研究形，形助數(shù) ”，利用幾何性質(zhì)可尋求到簡化問題的捷徑 . 【解析 1】如圖， 22||B F b c a? ? ?, 作 1DD y? 軸于點 D1,則由 BF 2FD?uur uur ，得 1| | | | 2| | | | 3O F B FD D B D??,所以 1 33| | | |22D D O F c??, 即 32D cx ?,由橢圓的第二定義得 2233| | ( )22a c cF D e aca? ? ? ? 又由 | | 2 | |BF FD? ,得 232,caaa?? 33e?? x O y B F 1D D 8 【 解析 2】設(shè)橢圓方程為第一標(biāo)準(zhǔn)形式 221xyab??，設(shè) ? ?22,D x y ， F 分 BD 所成的比為 2，22 30 2 23 3 3 0。當(dāng) ? ?,1x? ???時 39。令 ( ) 1ag x x ax? ? ? ，
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