湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案(更新版)
【正文】 1a a a aa a a? ? ??? ?，其中 a= 2 ． 20．（本小題 6 分） 如圖，在邊長 為 6 的正方形 ABCD 中， E 是邊 CD 的中點，將 ? ADE沿 AE 對折至 ? AFE，延長交 BC 于點 G，連接 AG． （ 1） 求證：△ ABG≌△ AFG； （ 2） 求 BG 的長 ． 21． （本 小 題 6 分 ） 2022 年 1 月 3 日，長沙軌道交通 3 號線一期工程正式開工建 設(shè)，交警隊計劃在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿 AB 高 度是 3m，從側(cè)面 D 點測得顯示牌頂端 C 點和底端 B 點的仰角分別是 60176。＝－ 32 ； 因為 cos45186。＝ cos(180186。＝－ 22 ． 猜想：一般地，當(dāng) ? 為銳角時，有 cos(180186。？若存在，請求出此時 k 的值；若不存在，請說明理由． 2022 年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 數(shù)學(xué)（一）參考答案 一、 選擇題 1． A 2． D 3． D 4． C 5． D 6． C 7． B 8． A 二、 填空題 9． 0?x 10． ))(( yxyxx ?? 11． 43 12． 3 13． 6 14． 40 15． 21? 16． 46 三、解答題 17． 原式 12 3 4 3 1 3? ? ? ? 2233?? ? ． 18． 1 1x? ， 2 2x? 19． 222 2 2 1 1a a a aa a a? ? ??? ?= 222 ( 1) ( 1) 1a a aa a a? ????= 2 11aa??? = 2 1aaa?? = 1aa? ，當(dāng) a= 2 ，原式 = 22? ． 20． （ 1）∵四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ B=∠ D=90176。 C 是 AB 弧的中點， ∴∠ AOC=∠ BOC=60176。此時 552?k ． 。 ∴∠ AOC=60176。 ∴∠ AFG=90176。＝ ． 16． 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有10 個小圓，第 3 個圖形有 16 個小圓，第 4 個圖形有 24 個小圓， ?? ，依次規(guī) 律，第 6 個圖形有 個小圓． 三、 解答題 （ 本大題共 10 個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過 程或演算步驟， 請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分 72 分 ） 17． （ 本小題 6 分 ） 計算： 0112 4 ta n 60 ( 2) 3 ?? ? ? ? ?． )＝－ cos30186。＋ 30186。＋ ? )＝－ cos? ．由此可知 cos240186。 AD=AB， 由折疊的性質(zhì)可知 AD=AF，∠ AFE=∠ D=90176。 ∵ OA=OC， ∴△ ACO 是等邊三角形， ∴ OA=AC，同理 OB=BC， ∴ OA=AC=BC=OB， ∴ 四邊形 AOBC 是菱形， ∴ AB 平分 ∠ OAC； （ 2）解：連接 OC， ∵ C 為弧 AB 中點， ∠ AOB=1201
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