ch小波變換導引ppt課件(更新版)
【正文】 (?,F)中的 ?。將信號在這個函數(shù)系上分解，就得到連續(xù)小波變換 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM 縮放 (scaled)的概念 ?示例：正弦波的 Scaled算法 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM ?示例：小波的縮放 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM 平移 (translation)的概念 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM Haar小波變換 ? 小波有很多種，其中 Harr小波是小波系列中最簡單的一種 ? Harr基函數(shù) ? Harr小波函數(shù) ? Harr小波變換 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM Harr基函數(shù) ? 基函數(shù) ? 是一組線性無關的函數(shù)，可以用來構造任意給定的信號； ? Harr基函數(shù) ? 1990年提出，由一組分段常值函數(shù)組成的函數(shù)集 ? 函數(shù)集定義在 [0,1），分段常值在一定的范圍內是 1，其他為 0 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM 021????000000如 果 一 圖 象 僅 含 有 個 像 素 ， 該 圖 象 在 整 個 [0,1 ）上 就 是 一 個 常 值 函 數(shù) （ (x) ） , 用 V 表 示 這 個 常 值 函 數(shù)生 成 的 矢 量 空 間 ， 即 ：1 0 x1V ： (x)={0 其 他南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM 122???????01 1 1110111如 果 一 圖 象 僅 含 有 個 像 素 ， 該 圖 象 在 整 個 [0,1 ）上 就 是 2 個 等 間 距 的 子 區(qū) 間 [0,1/2) 和 [1/2,1), 每 個 區(qū)間 都 有 一 個 常 值 函 數(shù) ， 記 作 ： (x) 和 (x), 用 V 表示 這 2 個 區(qū) 間 的 常 值 函 數(shù) 生 成 的 矢 量 空 間 ， 即 ：1 0 x1 /2 1 1/2 x1V ： (x) ={ (x) ={0 其 他 0 其 他南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM 22 2 4j? ? ? ???????012 2 2230222212如 果 一 圖 象 僅 含 有 個 像 素 ， 該 圖 象 在 [0,1 ）上 就 是 4 個 等 間 距 的 子 區(qū) 間 [0,1/4),[1/4,1/2),[1/2,3/4) 和 [3/4,1), 每 個 區(qū) 間 都 有 一 個 常 值 函 數(shù) ， 記作 ： (x) ， (x) ， (x) ， (x), 用 V 表 示 這 4 個 區(qū) 間的 常 值 函 數(shù) 生 成 的 矢 量 空 間 ， 即 ：1 0 x1 /4 1 1/4 x1 /2V ： (x) ={ (x) ={0 其 他????23220 其 他1 1/2 x3 /4 1 3/4 x1 (x) ={ (x) ={0 其 他 0 其 他南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM {}jjjijjjijixHarrxxHarr x x iijsp x????????j我 們 可 以 按 照 上 述 的 方 法 繼 續(xù) 定 義 基 函 數(shù) 和 由 他 們 生成 的 矢 量 空 間 。例如，在分辨率為 1的圖像基礎上重構出分辨率為 2的圖像，在分辨率為 2的圖像基礎上重構出分辨率為 4的圖像 ?通過變換之后產生的細節(jié)系數(shù)的幅度值比較小，這就為圖像壓縮提供了一種途徑。 雙通道濾波過程 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM ?離散小波變換可以被表示成由低通濾波器和高通濾波器組成的一棵樹 ?原始信號通過這樣的一對濾波器進行的分解叫做一級分解 ?信號的分解過程可以疊代，也就是說可進行多級分解。非標準分解的過程如下 : 非標準分解 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM 非標準分解流程示意 南京大學軟件學院 2/3/2022 1:32 PM 謝謝
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