【正文】 以 (*)減去（ **），整理得： 其中： 0 1 1( 1 )t t t tY X r Y? ? ? ? ??? ? ? ? ?1( 1 )t t t? ? ? ? ?? ? ?該模型稱為 自適應(yīng)預(yù)期模型 。 ? 事實上， 許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型， 自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見的模型。 表 5 .2 .1 中國電力工業(yè)基本建設(shè)投資與發(fā)電量 年度 基本建設(shè)投資 X （億元） 發(fā)電量 （億千瓦時） 年度 基本建設(shè)投資 X （億元） 發(fā)電量 （億千瓦時） 1975 30 .6 5 1958 1986 16 1. 6 4495 1976 39 .9 8 2031 1987 21 0. 88 4973 1977 34 .7 2 2234 1988 24 9. 73 5452 1978 50 .9 1 2566 1989 26 7. 85 5848 19 79 50 .9 9 2820 1990 33 4. 55 6212 1980 48 .1 4 3006 1991 37 7. 75 6775 1981 40 .1 4 3093 1992 48 9. 69 7539 1982 46 .2 3 3277 1993 67 5. 13 8395 1983 57 .4 6 3514 1994 10 33 .4 2 9218 1984 76 .9 9 3770 1995 1 12 4. 15 10070 1985 10 7. 86 4107 ?由于無法預(yù)見知電力行業(yè)基本建設(shè)投資對發(fā)電量影響的時滯期，需取不同的滯后期試算。 ◎ 由此 ， 若滯后期為 4， 權(quán)數(shù)可取為 1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5 則新變量為 C、倒 V型（或 A型） 43213 5131214161???? ????? tttttt XXXXXW【 例 】 對一個分布滯后模型： tttttt XXXXY ?????? ?????? ??? 33221100給定遞減權(quán)數(shù)： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 : 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW原模型變?yōu)椋? ttt WY ??? ??? 110該模型可用 OLS法估計。 分布滯后模型估計的困難 分布滯后模型的修正估計方法 ? 人們提出了一系列的修正估計方法 ， 但并不很完善 。 ◎ 稱為 長期（ longrun）或均衡乘數(shù) ， 表示 X變動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對 Y平均值總影響的大小。 ? 以下原因可能導(dǎo)致滯后效應(yīng)的產(chǎn)生 ◎ 心理原因 ：固有的心理定勢和行為不可能馬上改變 ◎ 技術(shù)原因 ：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。 ? 通常把 過去時期 的 、 表達(dá) 滯后作用 的變量稱為 滯后變量 （ Lagged Variable） ， 將含有滯后變量的模型稱為 滯后變量模型 。 ? 模型中的解釋變量僅包含 X的當(dāng)期值 與被解釋變量 Y的一個或多個滯后值 ： tqiititt YXY ???? ???? ???110? 特別地 滯后變量模型的作用 ?可以更加全面、客觀地描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，提高模型的擬合優(yōu)度 ?可以反映過去的經(jīng)濟(jì)活動對現(xiàn)期經(jīng)濟(jì)行為的影響，從而描述了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運動過程，使模型成為動態(tài)模型。 ◎ 如消費函數(shù)中 ， 收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響 ◎ 由此：滯后期為 3的一組權(quán)數(shù)可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 ◎ 則新的線性組合變量為： 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW（ 1） 經(jīng)驗加權(quán)法 ? 根據(jù)實際問題的特點和經(jīng)驗給各滯后變量 主觀指定權(quán)數(shù) ， 滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合 ， 構(gòu)成新的變量 。 ? 主要步驟 為： ◎ 第一步：阿爾蒙變換 對于分布滯后模型 titisit XY ??? ??? ???0假定其回歸系數(shù) ?i 可用一個關(guān)于滯后期 i 的適當(dāng)階數(shù)的多項式來表示，即 : 其中， ms?？梢酝ㄟ^科伊克變換轉(zhuǎn)換為自回歸模型。 例如 ： 家庭現(xiàn)期消費水平，取決于未來的預(yù)期收入； 投資取決于對未來利潤的預(yù)期； 商品的需求量往往取決于對未來價格水平的預(yù)期 這些例子表明： 某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的影響 。 例： 企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲備。 自回歸模型的參數(shù)估計 0),co v ( 1 ?? tt vY 0),co v ( 1 ??tt vv◎ 科伊克模型： 對于自回歸模型 tqiititt YXY ???? ???? ???110估計時的主要問題： 滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機(jī)擾動項相關(guān)；以及隨機(jī)擾動項出現(xiàn)序列相關(guān)性。 在實際估計中，一般用 1?tY?作為 1tY?的工具變量 這里 1?tY?是利用下述分布滯后模型得到的估計值 0 1 1 ...t t t k t kY X X X? ? ? ???? ? ? ? ?（ 2）普通最小二乘法 ?若滯后被解釋變量 Yt1與隨機(jī)擾動項 ?t同期無關(guān)（如局部調(diào)整模型），可直接使用 OLS法進(jìn)行估計，得到一致估計量。 ? 然而，許多經(jīng)濟(jì)變量有著相互的影響關(guān)系 GDP 消費 問題： 當(dāng)兩個變量在時間上有先導(dǎo) —— 滯后關(guān)系時，能否從 統(tǒng)計上 考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？（ 先有雞還是先有蛋？ ） 即 :主要是一個變量過去的行為在影響另一個變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對方的當(dāng)前行為？ 格蘭杰因果關(guān)系含義 （ Granger causality） ? 因果關(guān)系是指變量間的一種依賴性，原因變量的變化將引起結(jié)果變量的變化。不同的滯后期可能會得到完全不同的檢驗結(jié)果。 分析：