【正文】 2cffff f f??? ? ?定義調(diào)制指數(shù)： 21ssff fhRR? ???頻帶寬度： 2 2 12F SK BB B f f? ? ? BB 為 基 帶 信 號(hào) 的 帶 寬2021年 6月 17日 12 2FSK調(diào)制器 頻率選擇法產(chǎn)生 2FSK信號(hào) 2021年 6月 17日 13 2FSK解調(diào) 2021年 6月 17日 14 2FSK過零檢測(cè)法 2021年 6月 17日 15 （ 2PSK或 BPSK） 載波的相位隨調(diào)制信號(hào) 1或 0而變 ? 一般用 來表示 1 或 0 表達(dá)式 如果 g(t)為矩形脈沖 ， 則 0 ?或tnTtgatS cnsnP S K ?co s)()(2 ?????? ?? ?????? 或0 ),c o s(c o s)(2 ????? iiccP SK tttS又稱二相相移鍵控（ BPSK） 1 , P 1 , 1nnaaP???? ???為 雙 極 性 數(shù) 字 信 號(hào)概 率 為概 率 為當(dāng)數(shù)字信號(hào)的傳輸速率與載波頻率間是整數(shù)倍的關(guān)系時(shí) 2PSK信號(hào)的典型波形如下圖所示： 從 2PSK信號(hào)的表達(dá)式可以看出， 2PSK信號(hào)實(shí)際上等同于一個(gè)抑制載波的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)，因此不存在直流分量 2PSK信號(hào)的功率譜與 2ASK信號(hào)的功率譜相同，只是少了一個(gè)離散的載波分量。cos(2πfct +φ) = （ 1/2） 直到 VCO處于穩(wěn)態(tài)，才停止調(diào)整。 由于在接收端兩者的參考信號(hào)來源不同，提取的方法也不同，因此，差錯(cuò)率也不同。 2021年 6月 17日 31 ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能 相干接收時(shí) ASK系統(tǒng)的誤比特率 2c o s , 10 , 0A S KnA t asa? ??? ???為討論方便，將 2ASK信號(hào)表示為： 信道的高斯白噪聲經(jīng)帶通濾波器后形成窄帶高斯噪聲，表達(dá)式為： ( ) ( ) c os ( ) sini I c Q t n t t n t t????當(dāng)發(fā)送信號(hào)不為 0時(shí)，帶通濾波器的輸出信號(hào)表達(dá)式為： ? ?( ) c os ( ) ( ) c os ( ) sinc i I c Q cx t A t n t A n t t n t t? ? ?? ? ? ? ?解調(diào)器輸出為： ( ) ( )Iy t A n t??－是一個(gè)均值為 A的高斯隨機(jī)過程 2021年 6月 17日 32 相干接收時(shí) ASK系統(tǒng)的誤比特率 22()21 1()2yAp y e ??????y(t)的一維概率密度函數(shù)為： 當(dāng)發(fā)送兩種信號(hào)等概時(shí)，平均誤比特率為： 22201()2yp y e ?????yAVTO判 決門 限P1( y )P0( y )當(dāng)發(fā)送信號(hào) 0時(shí)， y(t)的一維概率密度函數(shù)為： 111( ) ( )22TTVbo VP p y d y p y d y???????最佳判決門限應(yīng)選在兩條曲線的交點(diǎn)，即 /2TVA?此時(shí) Pb為： 22/212Tyb VP e d y???? ?? ?對(duì)上式進(jìn)行變量置換，令： / , /z y dz dy??? ? ?將新變量帶入： 2/2122zb AAP e d z Q? ??? ? ???? ?????載波不為 0時(shí)的信號(hào)定義為峰值信號(hào)，則解調(diào)器輸入的峰值信噪比為： 22/2Ar??相干 ASK的誤比特率又可寫為： 2brPQ ??? ????－簡(jiǎn)稱為接收信噪比 2021年 6月 17日 34 非相干 ASK的誤比特率 ? ?( ) c os ( ) c os ( ) sin c os ( )c I c Q c cx t A t n t t n t t R t t? ? ? ? ?? ? ? ? ?接收端帶通濾波器的輸出和相干檢測(cè)法的相同，當(dāng)發(fā)送信號(hào)不為 0時(shí)： 包絡(luò) R的概率密度函數(shù)呈萊斯分布，有： 2102 2 2()( ) e x p , 02R R A A Rp R I R? ? ????? ???? ???? ????I0(.)為第一類零階修正貝塞爾函數(shù) 當(dāng)發(fā)送信號(hào)為 0時(shí)， A=0,I0(0)=1,包絡(luò) R的概率密度函數(shù)呈瑞利分布，有： 20 22( ) e x p , 02RRp R R???????????RR當(dāng)發(fā)送兩種信號(hào)等概時(shí)，平均誤比特率為： 01 011 ( ) ( )22TTVb VP p R d R p R d R?????最佳判決電平應(yīng)在兩條概率密度函數(shù)曲線的交點(diǎn)： 10( ) ( )TTp V p V?求出近似解： 1 / 222812TAVA?????????當(dāng)信噪比很高時(shí)： /2TVA?0 ( ) , 12ReI R RR?? ? ?代入誤比特率公式： 2211e x p2 8 2 2bAAPQ???? ??? ? ??? ??????在信噪比很高的條件下，上式進(jìn)一步近似為： /412 rbPe ??－在大信噪比及最佳判決門限下，誤比特率隨信噪比的增大而近似地按指數(shù)規(guī)律下降 2021年 6月 17日 36 2FSK解調(diào) 2021年 6月 17日 37 FSK的抗噪聲性能 相干 FSK的誤比特率 2FSK信號(hào)可表示為： 122c o s , 1()c o s , 0nF S KnA t astA t a????? ???當(dāng)發(fā)送信號(hào)為 1時(shí)， BPF1輸出為： 1 1 1 1 1 1 1 1( ) c os ( ) c os ( ) c os ( ) sini I Qx t A t n t A t n t t n t t? ? ? ?? ? ? ? ?低通濾波器 LPF1輸出為： 11( ) ( )Iy t A n t??y1(t)的概率密度函數(shù)為： 211 2()1( ) e x p22yApy????? ???????2021年 6月 17日 38 相干 FSK的誤比特率 下支路中帶通濾波器 BPF2的輸出為窄帶高斯噪聲： 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) c os ( ) si ni I Qx t n t n t t n t t??? ? ?低通濾波器 LPF2的輸出為： 22( ) ( )Iy t n t?y2(t)的概率密度函數(shù)為： 22221( ) e x p22ypy??????? ????令： 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )IIy t y t y t A n t n t? ? ? ? ?若這個(gè)電壓比零小，則判決器產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤。 ∫T [cos（ ω2+ω1） t +cos （ ω2ω1） t] dt 0 （ ω2+ω1） 》 2π/T ρ≈sin（ ω2ω1） T/（ ω2ω1） T Pb， 2FSK= Q[（ Eb/n0） 1/2] 2021年 6月 17日 61 匹配濾波器對(duì)發(fā)送信號(hào)（接收機(jī)輸入信號(hào)）相匹配，這時(shí)濾波器的相位與信號(hào)相位相匹配；在 t = T時(shí)刻（抽樣時(shí)刻 T）， y(T)最大（達(dá)到載波正峰值），具有最大信噪比。當(dāng)基帶信號(hào)的碼元間隔為 Ts時(shí)： 2( ) c o s[ ] , 0 , 1 , , 1sM P SK c isES t t i MT ??? ? ? ?MPSK信號(hào)的表達(dá) Es：信號(hào)在一個(gè)碼元間隔內(nèi)的能量 將碼元持續(xù)時(shí)間為 Ts的基帶信號(hào)用矩形函數(shù)表示，有 1 , 0()0 ,stTre c t t ???? ?? 其 它MPSK信號(hào)的表達(dá)式又可為 2( ) ( ) c os[ ( ) ]sM P SK s cn sES t re c t t nT t nT ??? ? ??2 , 0 , 1 , , 1ii iMM???? ? ? ?st n T?載 波 在 時(shí) 刻 的 相 位為計(jì)算方便，令初始相位 θ ＝ 0，將 MPSK信號(hào)的表達(dá)式展開 MPSK的表達(dá)式可簡(jiǎn)寫成 2( ) c os c os ( ) ( )2sin sin ( ) ( )( ) c os ( ) sinsM P SK c sn sscsn sn s c n s cnnES t t n re c t t nTTEt n re c t t nTTa re c t t nT t b re c t t nT t??????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????其中 22c os ( ) , sin ( )ssnnEEa n b nTT????( ) ( ) c o s ( ) s inM P S K c cS t I t t Q t t????同相分量 正交分量 2021年 6月 17日 75 MPSK信號(hào)的分析 任何一個(gè) MPSK信號(hào)可以看作是對(duì) 兩個(gè)正交載波 進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)幅的疊加，因此它的頻譜寬度和 MASK相同，是基帶信號(hào)的二倍。 MSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式： ? ?( ) c os 2 ( )M S K cs t A f t t????由 2FSK信號(hào)正交條件可知，最小頻差為： 21211 1 1 0 . 522 bbfff f f hT R T R?????? ? ? ? ? ??? ?最 小 頻 偏 指 數(shù)211()22( ) ( 0 ) c o s 2 ( 0 )22cnMSSKKcMf f fptftt s A f tT??? ? ? ????? ??? ? ? ????? ? ? ?????信 號(hào) 可 寫 為初始相位 1np ??假設(shè)初始相位為 0 2 T0－ π / 2－ π－ 3 π / 2－ 2 ππ / 2π3 π / 22 π04 T6 T 8 Ttφ ( t)M S K 相 位 網(wǎng) 格