多元線性回歸-異方差問題(更新版)
【正文】 220101()1i i ii i ii i i iiiiiiiVarVar Varxrry b b xx x x xr r r r r r r rxrrxrrxrrxrr? ? ??????? ? ?? ? ?? ? ? ????? ??? ????????22 （一）加權(quán)最小二乘法 （ 4）用隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量求權(quán)重序列 首先利用 OLS估計(jì)原模型得到殘差序列 ，然后利用殘差序列的絕對(duì)值的倒數(shù)序列作為加權(quán)序列，即令 實(shí)例 ：采用該方法修正 61模型的異方差性 1/iiwu?iu23 （一）加權(quán)最小二乘法 OLS是加權(quán)最小二乘法的特例 顯然，當(dāng)滿足同方差假定時(shí)， w1 = w2 = ?? = wn = 1/? = 常數(shù) 即權(quán)數(shù)相等且等于常數(shù)，加權(quán)最小二乘法，就是 OLS法 。 vyyu ???? 22102 ??? ???22?14 （五） 實(shí)例 使用 Wooldridge中的數(shù)據(jù) 來檢驗(yàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的住房?jī)r(jià)格方程中的異方差性。 檢驗(yàn)零假設(shè)是 對(duì)方程（ 2）進(jìn)行 F檢驗(yàn) ， 或計(jì)算 LM統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量不再成立，建立在 t分布和 F分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)不可靠。異方差可以表示為 。通常的方法是先產(chǎn)生殘差序列，再把它和因變量一起繪制散點(diǎn)圖。 ejX??? ??? ljXe 211,1 或??l?11 （四）懷特檢驗(yàn) 假設(shè)有如下模型： （ 3） 基本步驟： 首先用 OLS方法估計(jì)回歸方程（ 3）式。 17 （一）加權(quán)最小二乘法 方差已知的情形 假設(shè)已知隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為 var(ui)= ?i2 , 設(shè)權(quán)數(shù) wi與異方差的變異趨勢(shì)相反 , wi =1/?i, 將原模型兩端同乘以 wi。 （ 3）做 log(u2)對(duì) x1, x2,… xk的回歸并得到擬合值 g； （ 4）求擬合值的指數(shù)： h=exp(g) （ 5）以 1/h為權(quán)數(shù)用 WLS來估計(jì)方
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