大地測量學(xué)基礎(chǔ)12控制(更新版)
【正文】 推算 的函數(shù)式為： s0s0si nsi nAssB?A BCS0SS?南京工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院 23 單三角形中有圖形條件： 按角度平差時(shí)，條件方程式系數(shù)為： 現(xiàn)在求函數(shù)對觀測值的導(dǎo)數(shù)便得： 18 0 0A B C? ? ? ?1 , 1 , 1A B Caaa? ? ? ? ? ?00c o s s in c o ss in s in s inAS A A Af S S S c tg AA B B A?? ? ? ? ? ??,0BCf S c t gB f? ? ? ?南京工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院 24 通常 為等精度觀測 ,設(shè)每個(gè)角度 觀測值的權(quán)為 1,則： 于是： 于是可得： ,A B C? ?? ?? ?2 2 2()()3ff S c tg A c tg Baf S c tgA c tgBaa?????2 2 2 22 2 211( ) ( )32()3SS c tg A c tg B c tg A c tg BPS c tg A c tg B c tg A c tg B? ? ? ?? ? ? ?2 2 212 ()3S Smmm S c tg A c tg B c tg A c tg BP???? ??? ? ? ? ??? ??南京工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院 25 寫成相對中誤差的形式： 過去常用邊長對數(shù)的中誤差，為此可利用 微分式： 式中 為常用對數(shù)的模，將上式 換成中誤差的形式有 222 ()3Sm m c tg A c tg B c tg A c tg BS ???? ? ? ???lg dSdS S??0. 43 42 9? ?南京工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院 26 則： 將上式右端的 乘以根號內(nèi)的 和 6lg 10SSmmS???622lg1 0 2()3Sm m c tg A c tg B c tg A c tg B?????? ? ? ???610?????ctg Actg B南京工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院 27 可得： 式中： 若令 : 22lg2()3S A B A Bmm ? ? ? ???? ? ?661010ABc tgAc tgB??????????????22A B A B R? ? ? ?? ? ? ?南京工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院 28 則 : 如果已知的不是測角中誤差 而是方向 中誤差 因?yàn)椋? 所以： 于是： 22lg22()33S A B A Bm m m R? ? ? ??? ??? ? ? ?m??r??2mr?? ???lg43Sm r R???14lg 3S RP ?南京工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院 29 以上導(dǎo)出了三角形的圖形權(quán)倒數(shù)公式，并 說明了它同三角形的形狀有關(guān)
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