探索直線與雙曲線的位置關系的說(更新版)
【正文】 4k2≠0, 且設交點 A(x1,y1),B(x2,y2) ∴ 241)13(82132 21kkkxxxx???????43??k解得0534 ???? xy所求直線方程為回顧體驗知識整合 （ 1）通過本節(jié)課你學習到了哪些知識。 （分析）教師：指導學生分組討論解決并要求學生闡述解題思路 學生：法一：確定 AB點在圖形中的位置，利用圖形解題 法二：設直線方程，并把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，從方程角度來解題。 探討得出結論：判別式依然可以判斷直線與雙曲線的位置關系。 設直線方程為 y＝ kx＋ m（ m≠0），雙曲方程為 12222 ??byaxk的取值范圍 直線與雙曲線的位置關系 設計意圖 abkab ???abk ??不存在時當或或Kabkabk ??? ① 相離（無交點） ②相切（只有一個交點） ③兩個交點（交點在同一支上） 利用直觀的動態(tài)演示，從運動角度，幫助學生，理解各位置關系的形成過程，有助于學生從感性認識上升到理性認識，從而發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。 （ 3）情感目標 :通過問題情境，培養(yǎng)學生自主參與意識，及合作精神，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習的過程和成功后的喜悅。同時培養(yǎng)了學生合情推理能力、空間想象能力，及數(shù)形結合思想。在探索兩者關系的同時，不僅體現(xiàn)了直線與雙曲線的定義，方程及幾何性質(zhì)，也集中體現(xiàn)了函數(shù)、不等式的有關性質(zhì)知識。領悟培養(yǎng)數(shù)形結合和化歸等思想。 動態(tài)演示深化理解 問題二：觀察下列圖形的演示過程，思考每種位置關系下，直線的斜率范圍，并填寫下列表格。根的判別式根本不存在。 ②過 B（ 2， 2）點有幾條直線與雙曲線只有一個交點。 14 2121 ??yx14 2222 ??yx32 21 ??xx12 21 ???yy ① ② 0)(24 )(6 2121 ???? yyxx0534432121?????????xyxxyykAB所求直線方程為?法 2:當 k不存在時，顯然不符合題意。OB＞ 2（ 0為坐標原點），求 k的取值范圍
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