【正文】 x y 2 q 3 1 ? ?113 1 21 2 3113112 213233()00 00 ()000000xxesllyy y y yT q q b y yy y bL q y ybNNTN L q y yP ds dsbTNNN??? ? ? ????????????????????? ?? ????????? ????????????????????????????????線 荷 載 可 寫 成 ： 其 中2021年 6月 30 5. 面積坐標(biāo) 1 1 2 21 1 1 1 21 1 1 1 2 23 3 32 1 1 1 22 1 1 1 2 23 3 312()( ) ( )2 3 6 6()( ) ( )2 6 3 3lllly L y L yL q y y y y yq ql qlds L y L y L y dsb b bL q y y y y yq ql qlds L y L y L y dsb b b? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?????在 邊 上 ：所以三角形線荷載在 1,2號節(jié)點的節(jié)點等效力分別為： 6300ql ql? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?和2021年 6月 31 完全二次多項式 。單元邊界為二次變化，完全￡邊界節(jié)點決定，保證了 協(xié)調(diào)性 6. 六節(jié)點三角形單元 1(1,0,0) 2(0,1,0) 3(0,0,1) 4(1/2,1/2,0) 5(0,1/2,1/2) 6(1/2,0,1/2) 221 2 3 4 5 6227 8 9 10 11 1212u x y x x y yv x y x x y y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?有 個 自 由 度 ， 假 設(shè) 位 移 函 數(shù) ：2021年 6月 32 6. 六節(jié)點三角形單元 ? ? ? ?? ? ? ?? ?1 1 6 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6( 2 1 ) ( 1 , 2 , 3 )4 ( 4 , 5 , 6 , )0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0Tei i ii m nea u v u vN L L iN L L i m n iuNavN N N N N NNN N N N N NI N I N I N I N I N I N??? ? ??????????????????????112位 移 列 向 量 ： 把 上 面 12 個 值 帶 入 位 移 函 數(shù) ， 可 反 算 出 ， 最 終 得 到 插 值 函 數(shù) ：為 節(jié) 點 兩 端 的 節(jié) 點 編 號2021年 6月 33 6. 六節(jié)點三角形單元 — 例題 x y 3 (x3,y3) 1 (x1,y1) 2 (x2,y2) 邊長 L q 4 5 6 例題 . 求圖所示二次三角形平面單元在 142邊作用有均布側(cè)壓 q(線荷載密度 )時的節(jié)點等效力，假設(shè)節(jié)點坐標(biāo)已知。 由于引入位移約束條件通常在整體剛陣及節(jié)點載荷形成后進行（ 也有在此之前進行的，如直接刪除法 ），即此時 [K]、 {R}中的元素均已按一定順序分別儲存于相應(yīng)的數(shù)組，故引入位移約束時，要求盡量不要打亂 [K]、 {R}的儲存順序。 180。 1. 總體剛度矩陣的形成與特點 — 整體剛度矩陣的特點 1 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 2021年 6月 15 3. 總體剛度矩陣的形成與特點 — 整體剛度矩陣的特點 圖 (a)中的矩陣 [K]為 n行 n列矩陣，半帶寬為 d。 矩陣的絕大多數(shù)元素都是零，非零元素只占一小部分。由此看出，總剛的剛度系數(shù)是相關(guān)單剛的剛度系數(shù)的集成。 建立整體剛度矩陣時，每個節(jié)點的位移當(dāng)作未知量看待，沒有考慮具體的支承情況，因此進行整體分析時還要針對支承條件加以處理。 靜力等效是指原載荷與節(jié)點載荷在任意虛位移上做的虛功相等 。其中 α16為廣義坐標(biāo)或待定系數(shù)，可據(jù)節(jié)點 3的位移值和坐標(biāo)值求出。 如果彈性體承受的載荷全都是集中力，則將所有集中力的作用點取為節(jié)點，就不存在轉(zhuǎn)移的問題，集中力就是節(jié)點等效載荷。 2021年 6月 8 3. 總體剛度矩陣的形成與特點 — 整體分析的一般步驟 圖示結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格共有四個單元和六個節(jié)點。 通常采用消元法和迭代法兩種方法。即環(huán)繞每個節(jié)點的所有單元作用其上的節(jié)點力之和應(yīng)等于作用于該節(jié)點上的節(jié)點載荷 Ri。 問題的規(guī)模越大，矩陣中的非零元素所占的比例就越小 2021年 6月 14 帶形分布規(guī)律 。 矩陣 [K] 矩陣 [K]* 對角線 第 1列 r行 r行 r列 45度斜線 r行 s列 r行 sr+1列元素 元素 180。 n n d (b) [K]* 2021年 6月 16 3. 總體剛度矩陣的形成與特點 — 整體剛度矩陣的特點 同一網(wǎng)格中，如果采用不同的節(jié)點編碼，則相應(yīng)的半帶寬 d也可能不同。在單剛集成總剛時，對應(yīng)與自由度 ai的元素不進入 總剛，即在建立 節(jié)點自由度與方程號之間的對照表 時，把對應(yīng)自由度的 ID設(shè)成