【正文】 ?????222222122212s i nc o ss i n211c o s22c o sc o ss i n22s i ntgtgtgc t gc t gc t g???????????最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 5 .1。軸到方向?yàn)槠渲械姆较驅(qū)?shù)為：沿任一方向在一點(diǎn)函數(shù)lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(g r a ds i nc o s),(g r a d),(g r a d),(),(s i nc o s),(),(?????????????????????????????????????? 多元函數(shù)的極值及其求法： ?????????????????????????　　　　　　　不確定時(shí)值時(shí)，　　　　　　無(wú)極為極小值為極大值時(shí)，則：　　，令：設(shè),00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxf yyxyxxyx 重積分及其應(yīng)用： ??????????????????????????????????????????????????????????????????DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxfaFayxydyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzx o ydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxd x d yyzxzAyxfzr d r drrfd x d yyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(},{)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()s i n,c o s(),(?????????????????????，　　，　　，其中：的引力：軸上質(zhì)點(diǎn)平面）對(duì)平面薄片（位于軸　　對(duì)于軸對(duì)于平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：　　平面薄片的重心：的面積曲面 柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)： 最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 9 ?????????????????????? ? ???? ?????? ??????????? ?? ?????????????????????????????????????dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFdddd r drrFd x d y d zzyxfdd r drdrdrrddvrzryrxzrrfzrFdzr d r dzrFd x d y d zzyxfzzryrxzyxr???????????????????????????????????? ? ??)()()(1,1,1s i n),(s i n),(),(s i ns i nc o ss i ns i nc o ss i n),s i n,c o s(),(,),(),(,s i nc o s22222220 0),(0222，　　，　　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：，　　其中　　　　重心：，　　球面坐標(biāo)：其中：　　　柱面坐標(biāo)： 曲線(xiàn)積分： ?????????????????? ? )()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL ?????????????　　特殊情況：　　則：　　的參數(shù)方程為：上連續(xù)，在設(shè)長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分）：第一類(lèi)曲線(xiàn)積分（對(duì)弧最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 10 。3111l i m2111l i m1211????????? 。應(yīng)該是該全微分方程的，其中：分方程，即：中左端是某函數(shù)的全微如果CyxuyxQyuyxPxudyyxQdxyxPyxdudyyxQdxyxP?????????????),(),(),(0),(),(),(0),(),( 二階微分方程： 時(shí)為非齊次時(shí)為齊次， 0)( 0)()()()(22????? xf xfxfyxQdxdyxPdx yd 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及其解法： 最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 最新下載 () 中國(guó)最大、最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載站 轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留本信息 16 2122,)(2,( * )0)(1,0( * )rryyyrrqprrqpqyypy式的兩個(gè)根、求出的系數(shù)；式中的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)恰好是，其中、寫(xiě)出特征方程：求解步驟：為常數(shù)；，其中??????????????式的通解：出的不同情況，按下表寫(xiě)、根據(jù) ( * ),3 21 rr 的形式， 21 rr (*)式的通解 兩個(gè)不相等實(shí)根 )04( 2 ?? qp xrxr ececy 21 21 ?? 兩個(gè)相等實(shí)根 )04( 2 ?? qp xrexccy 1)( 21 ?? 一對(duì)共軛復(fù)根 )04( 2 ?? qp 242221pqpirir??????????????， )s inc o s( 21 xcxcey x ??? ?? 二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程 型為常數(shù)；型，為常數(shù)，]s i n)(c o s)([)()()(,)(xxPxxPexfxPexfqpxfqyypynlxmx??????????????