【正文】 I = 4 5 6 ， L = 7 8 9 由此可見，通過(guò)高斯模糊之后的圖像各像素之間更加均勻化了。 在實(shí)現(xiàn)時(shí)，是采用以下方法來(lái)實(shí)現(xiàn)每階每層的高斯模糊的：第 1 階第 1 層是原始圖像；之后的同一階的每一層是在前一層的基礎(chǔ)上進(jìn)行 sigma[i]的高斯模糊，其中 i 表示在該階中所在的層數(shù)， sigma[]數(shù)組的值如表 41 所示，而第 2 階的第一層是在第 1 階的中間層隔點(diǎn)取樣得到。 精確定位特征點(diǎn)的位置 和所在的尺度 通過(guò)此步驟，檢測(cè)上一步形成的極值點(diǎn)，去除對(duì)比度低的點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣點(diǎn)從而精確確定特征點(diǎn)所在的位置和尺度。 H = () 20 通過(guò) 2 x 2 的海森矩陣來(lái)計(jì)算主曲率，求出 H 的特征值，最大特征值為ɑ，最小特征值為β，則： Tr(H) = + = ɑ + β , Det(H) = – = ɑβ 令ɑ = rβ，則主曲率： R= = 。梯度直方圖的范圍是 0360 度， 其中每 10 度一個(gè)柱，總共 36 個(gè)柱。然后在每 4 x 4 的圖像小塊上計(jì)算 8 個(gè)方向的梯度方向直方圖，繪制每個(gè)梯度方向的累加值，形成一個(gè)種子點(diǎn)，如圖 414(b)所示。我的實(shí) 24 現(xiàn)算法中使用的是歐氏距離作為兩幅圖中的相似度量。 本章小結(jié) 本章詳細(xì)的介紹了 SIFT 特征的提取步驟和圖像的匹配步驟。 SIFT 算法的主要特點(diǎn)： a) SIFT 特征是圖像的局部特征，其對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變 化保持不變性，對(duì)視角變化、仿射變換、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性； b) 獨(dú)特性 (Distinctiveness)好，信息量豐富，適用于在海量特征數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的匹配 ； c) 多量性，即使少數(shù)的幾個(gè)物體也可以產(chǎn)生大量 SIFT 特征向量； d) 高速性，經(jīng)優(yōu)化的 SIFT 匹配算法甚至可以達(dá)到實(shí)時(shí)的要求； e) 可擴(kuò)展性，可以很方便的與其他形式的特征向量進(jìn)行聯(lián)合。 n 維空間的歐氏距離公式 為 ()， 匹配的流程圖如圖 415。 這 種鄰域方向性信息聯(lián)合的思想增強(qiáng)了算法抗噪聲的能力，同時(shí)對(duì)于含有定位誤差的特征匹配也提供了較好的容錯(cuò)性。圖 411 為梯度方向確定主方向： 圖 411 確定主方向 在梯度方向直方圖中，當(dāng)存在另一個(gè)相當(dāng)于主峰值 80%能量的峰值時(shí)，則認(rèn)為這個(gè)方向是該特征點(diǎn)的輔方向，一個(gè)特征點(diǎn)可能會(huì)被指定具有多個(gè)方向（一個(gè)主方向，一個(gè)輔方向），大約有 15%的點(diǎn) 有 多個(gè)方向，但是這些輔助方向?qū)ζヅ涞姆€(wěn)定性起了很重要的作用，增強(qiáng)了匹配的魯棒性。圖 410 是去除邊緣點(diǎn)之后的結(jié)果。下面對(duì)局部極值點(diǎn)進(jìn)行三維二次函數(shù)擬合以精確確定特征點(diǎn)的位置和尺度，尺度空間函數(shù) D(x, y,σ )處的泰勒展開式如公式（ ）所示。 表 41 sigma數(shù)組 i 1 2 3 4 sigma[i] σ kσ σ σ 通過(guò)數(shù)學(xué)公式的證明可以得到，在每一階的相鄰層之間做高斯模糊，第 i 層的圖像是在第 i1 層的基礎(chǔ)上以 sigma[i]的尺度因子做高斯模糊，這樣得到的高斯金子塔，也是 16 圖 43 所示的金字塔，尺度因子就是表 41 所示的那些尺度因子，圖 44 為一幅圖像所形成的高斯金字塔的第一階和第二階： 圖 44 高斯金字塔圖像 建立 DoG金字塔 DoG 即相鄰兩尺度空間函數(shù)之差，用 D（ x， y，σ）來(lái)表示，如公式（ ）所示： D(x, y,σ )=(G(x, y, kσ ) – G(x, y,σ )) * I(x, y) = L(x, y, kσ ) – L(x, y,σ ) () DoG 金字塔通過(guò)高斯金字塔中相鄰尺度空間函數(shù)相減即可，如圖 45 所示。 圖 42 高斯差分尺度空間 在這一節(jié) 里面主要是建立高斯金字塔和 DoG 金字塔，然后在 DoG 金子塔里面進(jìn)行極值檢測(cè)，以初步確定特征點(diǎn)的位置和所在尺度。 圖 41(a)原始圖像 圖 41(b)初始化之后的圖像 尺度空間極值檢測(cè) 在不同的尺度參數(shù)σ連續(xù)變化時(shí)， G(x, y,σ )構(gòu)成圖像的尺度空間 。 S2： k=0。 //建立高斯金字塔 S4： dog_pyr = build_dog_pyr( gauss_pyr, octvs, intvls )。 SIFT 特征匹配算法 [19]分為兩個(gè)階段來(lái)實(shí)現(xiàn)：第 1 階段是 SIFT 特征的 提取 ，即從多幅待匹配圖像中提取對(duì)尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、亮度變化無(wú)關(guān)的特征向量；第 2 階段是 SIFT特征向量的匹配。 Lindeberg[13]、 Babaud[14]等人通過(guò)不同的推導(dǎo)進(jìn)一步證明高斯核是唯一的線性核。這里使用 OpenCV庫(kù)里的高斯模糊函數(shù)如以下的代碼， in是輸入的image， out1， out2 等是經(jīng)過(guò)高斯模糊之后的輸出圖像，倒數(shù)第二個(gè)參數(shù)是 σ 。 Lindeberg、 Babaud 等人通過(guò)不同的推導(dǎo)進(jìn)一步證明高斯核是唯一的線性核。 兩類匹配算法的比較 特征匹配與灰度匹配的區(qū)別：灰度匹配是基于像素的，特征匹配則是基于區(qū)域的，特征匹配在考慮像素灰度的同時(shí)還應(yīng)考慮諸如空間整體特征、空間關(guān)系等因素。現(xiàn)在已經(jīng)提出了一些相關(guān)的快速算法，如幅度排序相關(guān)算法， FFT 相關(guān)算法和分層搜索的序列判斷算法等。 圖像匹配算法分類 [11] 圖像 匹配算法的選取對(duì)圖像匹配結(jié)果影響很大?，F(xiàn)在，圖像識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用范圍已經(jīng)不僅局限于視覺的范圍，也體現(xiàn)在機(jī)器智能和數(shù)字技術(shù)等方面。常見的數(shù)字圖像處理技術(shù)有：圖像的采集、圖像數(shù)字化處理、圖像的編解碼 技術(shù)、圖像增強(qiáng)技術(shù)、圖像修復(fù)技術(shù)、圖像變換、圖像壓縮處理、圖像存儲(chǔ)、圖像的傳輸、圖像分析、圖像識(shí)別、圖像分割等。主要用于將不同時(shí)間、不同傳感器、不同視角及不同拍攝條件下獲取的兩幅或多幅圖像進(jìn)行匹配。 本文安排 SIFT 特征 的提取是通過(guò)在 圖像的尺度空間內(nèi)，將定位極值點(diǎn)作為候選關(guān)鍵點(diǎn)，并 5 提取極值點(diǎn)的方向參數(shù)，最后獲得匹配所需要關(guān)鍵點(diǎn)描述符的一種算法。這類方法的主要優(yōu)點(diǎn)是特征點(diǎn)提取的計(jì)算量大大減少，但是適應(yīng)能力較弱。這種技術(shù)的 優(yōu)點(diǎn)是 能處理不同特性的圖像和圖像間變形復(fù)雜的情況。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，圖像匹配技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代信息處理領(lǐng)域中的一項(xiàng)極為重要的技術(shù)，在許多領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛而實(shí)際的應(yīng)用。 人和高等動(dòng)物都有著發(fā)達(dá)的視覺系統(tǒng)，使得客觀環(huán)境中存在的事物或目標(biāo)可以被識(shí)別，從而引發(fā)進(jìn)一步的處理。 at last according to the vectors matching algorithm is described. Experiment shows that it has strong capacity and robustness of matching and it turns out to be efficient for image matching. Key words: SIFT algorithm。 SIFT（ Scale Invariant Feature Transform）特征匹配算法是 Lowe提出來(lái)的用于圖像特征匹配的算法，是目前特征匹配領(lǐng)域的熱點(diǎn)，對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)，尺度縮放和亮度變換保持不變，對(duì)視角變換，仿射變換保持一定程度的穩(wěn)定。 而 圖 像匹配部分的代碼是在 MATLAB 中實(shí)現(xiàn)的，它 調(diào)用 生成目標(biāo)圖像和待匹 配圖像 的 SIFT 特征，然后進(jìn)行歐氏距離方法的 匹配。 綜 合 評(píng) 價(jià) 該文研究了 基于 SIFT 特征的圖像匹配 ，重點(diǎn)研究了圖像 SIFT 特征的提取步驟和基于該算法的圖像匹配方法，并且編碼實(shí)現(xiàn)了該算法。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。 學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)是對(duì)算法深刻理解的基礎(chǔ)上，編程實(shí)現(xiàn)該算法，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析該算法的實(shí)用性，優(yōu)越性以及存在的缺陷；圖表數(shù)量不應(yīng)少于 30 個(gè)；論文的質(zhì)量應(yīng)該嚴(yán)格達(dá)到規(guī) 定的標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)容豐富充實(shí)，格式應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)定，字?jǐn)?shù)不得少于 8000 字。最后得出結(jié)論：基于 SIFT 特征點(diǎn)的圖像匹配算法對(duì)圖 像 旋轉(zhuǎn) 變換 ，尺度縮放 變換和 亮度變換保持不變，對(duì)視角變換，仿射變換保持一定程度 的穩(wěn)定。論文撰寫認(rèn)真仔細(xì)，語(yǔ)言規(guī)范準(zhǔn)確，格式符合規(guī)定，圖表完備整潔，引文規(guī)范，文字通順。實(shí)驗(yàn)證明這種算法具有較強(qiáng) 的匹配能力和魯棒性，是一種較好的圖像匹配算法。 scale invariance。一般的機(jī)器視覺系統(tǒng)都是在某一領(lǐng)域內(nèi)作用的，故待識(shí)別的目標(biāo)是特定領(lǐng)域內(nèi)的，而且類型有限，于是可以作一個(gè)樣本庫(kù)容納可能出現(xiàn)的目標(biāo)類型模板。圖像匹配技術(shù)是現(xiàn)代遙感技術(shù)、微電子技術(shù)和精密檢測(cè)技術(shù)的綜合性產(chǎn)物，隨著可科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，圖像匹配技術(shù)在近代信息處理，特別是在圖像信息處理領(lǐng)域中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位。 圖像匹配的方法有很多，一般分為兩大類 ： 一類是基于灰度匹配的方法，另一類是基于特征匹配的方法。在非理想條件下的人臉識(shí)別性能明顯高于幾種發(fā)展的已經(jīng)比較成熟的經(jīng)典算法。 本文分為 5 章，每章的安排如下： 第 1 章， 緒論部分，簡(jiǎn)要介紹了 SIFT 算法，圖像匹配的概念，以及 SIFT 特征匹配所應(yīng)用的領(lǐng)域。而尺度不變特征算法具有良好的尺度、旋轉(zhuǎn)、光照不變特性，因此，該算法成為圖像匹配技術(shù)研究的新熱點(diǎn)并廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域。 圖像匹配技術(shù)的背景和意義 圖像 匹配技術(shù) [4,11]廣泛的應(yīng)用于日常生活中的諸多領(lǐng)域，如醫(yī)療診斷中各種醫(yī)學(xué)圖片的分析和識(shí)別 [4]、遙感圖片識(shí)別 [6]、天氣預(yù)報(bào)中的衛(wèi)星云圖識(shí)別 [10]、指紋識(shí)別 [20]、人臉識(shí)別 [21]等。圖像匹配時(shí)在來(lái)自不同時(shí)間或者不同視角的同一場(chǎng)景的兩幅或多幅圖像之間尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系，該技術(shù)隸屬于計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域 [22]。 基于灰度相關(guān)的匹配算法 灰度匹配的基本思想 ： 以統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)將圖像看成是二維信號(hào)，采用統(tǒng)計(jì)相關(guān)的方法尋找信號(hào)間的相關(guān)匹配。 特征匹配首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理來(lái)提取其高層次的特征，然后建立兩幅圖像之間特征的匹配對(duì)應(yīng)關(guān)系，通常使用的特征基 元有點(diǎn)特征、邊緣特征和區(qū)域特征。另外，基于特征的匹配方法的相似性度量也比較復(fù)雜，往往要以特征屬性、啟發(fā)式方法及閥方法的結(jié)合來(lái)確定度量方法。例如該序列進(jìn)行尺度空間主輪廓的提取，實(shí)現(xiàn)邊緣、角點(diǎn)檢測(cè)和不同分辨率上的特征提取等。 cvSmooth(in,out3,CV_GAUSSIAN, 0, 0, 4, 0)。當(dāng)采用不同尺度的高斯函數(shù)對(duì)同一圖像進(jìn)行濾波時(shí)，得到的一簇圖像序列就是原始圖像相對(duì)于該平滑函數(shù)的高斯尺度空間，σ即為尺度空間因子 。從而獲取到一副圖像的所有特征點(diǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)描述子。 //計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的尺度 S7： calc_feature_oris( features, gauss_pyr )。 in2。σ是尺度因子，其值越大則表征該圖像被平滑得越大；其值越小則表征該圖像被平滑得越小。高斯金字塔的構(gòu)成如圖 43 所示： 圖 43 高斯金字塔 高斯金子塔的構(gòu)成中要注意，第 1 階的第 1 層是原始圖像；在同一階中相鄰兩層的尺度因子比例系數(shù)是 k，則第 1 階第 2 層的尺度因子是 kσ，然后其它層以此類推可；第 2 階第 1 層是由第 1 階的中間層尺度圖像進(jìn)行子抽樣獲得，其尺度因子是 σ，然后第 2 階的第 2 層的尺度因子是第 1 層的 k 倍即 σ。 圖 45 DoG金字塔 17 圖 46 DoG金字塔圖像 極值檢測(cè)，初步確定特征點(diǎn)位置和尺度 在上面建立的 DoG 尺度空間金字塔中，為了檢測(cè)到 DoG 空間的最大值和最小值，DoG 尺度空間中間層（最底層和最頂層除外）的每個(gè)像素點(diǎn)都需要跟同一層的相鄰 8個(gè)像素點(diǎn)以及它上一層和下一層的 9 個(gè)相鄰像素點(diǎn)總共 26 個(gè)相鄰像素點(diǎn)進(jìn)行比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測(cè)到局部極值，如圖 47 所示。 去除對(duì)比度低的點(diǎn) 把公式 ()代到公式 ()中，只要前兩項(xiàng)得到： D( ) = + 。在以關(guān)鍵點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)采樣，用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域像素的梯度方向，直方圖的峰值就是關(guān)鍵點(diǎn)處鄰域的主方向，作為該關(guān)鍵點(diǎn)的方向。 保持旋轉(zhuǎn)不變性 將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為特征點(diǎn)的主方向，以確保旋轉(zhuǎn)不變性。 (a) (b) 圖 414 關(guān)鍵點(diǎn)鄰域方向和方向特征向量 SIFT 特征向量長(zhǎng)度的歸一化處理 將特征向量歸一化處理即將向量單位化之后就可以進(jìn)一步去除光 照變化的影響 。不同的 閾值 對(duì)應(yīng)的正確匹配與不正確匹配之間的比例關(guān)系如圖 416，在我們的實(shí)現(xiàn)算法中，取 閾值 為 時(shí)，當(dāng)大于此 閾值 就否定該匹配，這樣我們可以消除 90%的錯(cuò)誤匹配，而僅僅丟棄了 5%的正確匹配