安慶市20xx高三數(shù)學模擬考試(更新版)
【正文】 ? ? ?． …………… 10 分 所以隨機變量 X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 5204 1568 3368 55204 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 本卷第 6 頁（ 共 8頁） ∴ 數(shù)學期望 5 1 5 3 3 5 50 1 2 3 22 0 4 6 8 6 8 2 0 4EX ? ? ? ? ? ? ? ? ?． …………… 12 分 （本小題滿分 13 分） 解： （ Ⅰ ） yxyxF )1(),( ??? 942))94(l og,1()( 2)94(l o g22 22 ???????? ?? xxxxFxf xx………………… 2 分 故 A（ 0， 9） 42)(39。 （ Ⅱ） 當 2?n 時， ,2)21)1( 11(1)11()11(1 2221121 ???????????? ? ?? nnbbbbbb nnn 2)21111121111(2)12 1)2)(1( 1)1( 1( ????????????????????? ?? nnnnnnnn ,1112)11(nnnn ????????所以 11??? nbn, 綜上可知， 1?nb 成立。 22 ????????? xxxxxP ? ???? ,0)( 在xP 單調(diào)遞減。 ……………………………… 10 分 0)(39。 y yx xyx )1l n()1l n(,1 ?????? 有時，故 )1ln ()ln ( yxxy ??? ， 即 xy yx )1ln ()1ln ( ??? ，所以 ),(),( xyFyxF ? . .……………… 13 分 2（本小題滿分 13 分） 解：（ Ⅰ ） 1 1 22( .. . )nnna a a a? ? ? ? ? ○ 1 當 2?n 時， 1 2 1( 1 ) 2( ... )nnn a a a a ?? ? ? ? ? ○ 2 ○ 1 — ○ 2 得 1 ( 1) 2n n nna n a a? ? ? ?即： 1 ( 1)nnna n a? ?? ， 1 1nna nan? ?? 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 本卷第 7 頁（ 共 8頁） 所以 )2(1...23121... 12312 ?????????? ? nnn naaaaaaa n nn 又 1 1a? 所以 *()na n n N?? 或者由 1 ( 1)nnna n a? ?? 知nana nn ???11 于是 111 11 ????? ? anana nn ?所以 *()na n n N??………………… 4 分 （ Ⅱ ） ① 由（ Ⅰ ）得： ,0)1(,21 112211 ????????? ?? bbbbn bbb nnnnn ? 所以數(shù)列 {}nb 是正項單調(diào)遞增數(shù)列， 當 1?n ， ,)1( 1)1( 12221 nnnnnn bbbnbn bb ?????? ?? 所以 ,)1( 111 21 ????? nbb nn……………… 8 分 ②（Ⅰ） 當 1?n 時，1 1 12b??顯然成立。 ?? xxf ，過 O 作 1C 的切線，切點為 )0)(,( ?ntnB ， ??????????? 42942nntnnt ，解得 B（ 3， 6） ………………………………… 4 分 9|)9331()294 3023230 ????????? ? xxxdxxxxS …………………… 6 分 （ Ⅱ ） 令2)1l n (1)(
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