【正文】 hich can be neglected for most practical applications. When a prestressing tendon is stretched between two points, it will be subjected to a constant strain. Because of creep, the stress in the tendon decreases (or relaxes) with time to maintain the state of constant strain. This reduction in stress is known as intrinsic relaxation Δσpr. While steel tendons subjected to stresses less than 50% of the yield stress do not exhibit appreciable amount of relaxation, tests on AFRP tendons have shown that they display relaxation under very low stresses. The level of relaxation of AFRP tendons depends upon many factors, including ambient temperature, environment (., air, alkaline, acidic, or salt solutions), ratio of initial stress, σp0, to its ultimate strength, fpu, and time t lapsed after initial stressing. Based on extensive experimentation on relaxation properties of AFRP tendons, Saadatmanesh and Tannous [2] suggested a relationship of the form: 6 (1) where λ = σp1/fpu. σp1 is the stress in the tendon 1 h after stress release. Ratios of σp1/σp0 in their tests varied between and , with an average of . Tabulated values of the variables a and b were provided for λ = and λ = , and for different temperature levels and solution types. For AFRP tendons in air at a temperature of 25 176。通過圖表表明 FRP 筋預(yù)應(yīng)力損失明顯的 比用預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失少，主要是因?yàn)?FRP筋的彈模小。因此，這篇論文集中在 CFRP 和 AFRP 筋的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的研究上。所用的材料特性的錯誤可以通過改變輸入的材料參數(shù)和確定分析結(jié)果的上下限來減輕。這里所考慮的分析集中在鋼筋混凝土截面在垂直方向混凝土纖維和鋼筋層從給定的參考點(diǎn)向下測量的 y坐標(biāo)?；趯?AFRP筋的松弛特性的廣泛 的實(shí)驗(yàn)， Saadatmanesh 和 Tannous 兩人表明它們的關(guān)系如 21 下： (1)，在這里， λ = σ p1/fpu， σ p1是應(yīng)力釋放 1小時后鋼筋內(nèi)的應(yīng)力。隨著從初始預(yù)應(yīng)力時間 t0變化到最后時間 t， ζ 的數(shù)值從 0 增加到 1。 (56K) 圖 步驟 1：瞬時應(yīng)變。 (15K) 圖 步驟 3：人為施加的力。 Δ ε p=Δ ε O+ypΔ ψ (19) (20)。（ b） 荷載的作用位置 步驟 2：組合分析是按之前圖 4（ b）所述計(jì)算三個截面，進(jìn)而確定每個截面，這兒 i = A, B and C. 步驟 3：用力法確定連續(xù)梁內(nèi)力和位移的變化。大多數(shù)橋梁的一般參數(shù)考慮時注意的事項(xiàng)顯示出 Δ σ p(con是很小的，相對于忽略彎矩的變化而分析得到的 Δ σ p來說 。一個簡單的工具被建議用來計(jì)算 AFRP 筋松弛減少的系數(shù)，用這種方法來求配有 AFRP 筋的預(yù)應(yīng)力梁， χ r = 在實(shí)際中采用。 27 配有 FRP 筋的預(yù)應(yīng)力混凝土梁的長期的預(yù)應(yīng)力損失比配有鋼筋的要少，主要是因?yàn)?FRP 的彈性模量低。大多數(shù)配有 FRP 筋的梁的橫截面都是單一或是雙 T梁，因此取代了 18 中的 Eq。應(yīng)該假設(shè)在 t0和 t時間內(nèi)中部支撐處不連續(xù)的變化為 Δ D1，在連接處未知的變化的 Δ F1。應(yīng)該指出當(dāng)使用 CFRP筋的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件時，方程（ 21）里的最后一項(xiàng) 為 0。應(yīng)該指出，如果截面包含不止一層預(yù)應(yīng)力筋， Ap和 ypAp應(yīng)該被所有層適當(dāng)參數(shù)的和所代替。眼下，設(shè)計(jì)者可能已經(jīng)決定在 t0時刻的應(yīng)力分布沒有超過允許應(yīng)力。 圖 σ p0/fpu = , , 和 的情況下 , χ r隨 Ω 的變化，這描繪了初始配筋率的公值。表中變量 a 和 b 的數(shù)值提供了在 λ = 和 λ = 及不同溫度水平和溶解類型下的變量 a 和 b 的數(shù)值。CFRP 筋表現(xiàn)出 的徐變是可以忽略的，在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中都被忽略。軸力 N當(dāng)它受拉時為正。雖然承認(rèn)長期的損失不會影響預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的 極限承載力 ， 然而為了確?；炷两Y(jié)構(gòu)在使用期間能正常的工作，對這些損失給出一個合理的、準(zhǔn)確地推測是重要 20 的。 關(guān)鍵詞：徐變；纖維增強(qiáng)聚合體；長期的；預(yù)應(yīng)力損失；預(yù)應(yīng)力混凝土；松弛；收縮 術(shù)語 A 橫截面的面積 d 從頂部纖維量得橫截面的垂直距離 E 彈性模量 經(jīng)調(diào)整的混凝土的彈性模量 fpu 預(yù)應(yīng)力筋的極限強(qiáng)度 h 混凝土橫截面的總厚度 I 面積的二階矩 O 隨時間調(diào)整的換算截面的質(zhì)心 t 使用壽命 t0 施加預(yù)應(yīng)力時混凝土的齡期 y 縱向坐標(biāo) χ 老化系數(shù) 18 χ r 松弛系數(shù) α FRP 或者是鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值 Δ ε c(t,t0) 在 t0和 t的時間間隔內(nèi)混凝土應(yīng)變的改變量 Δ ε O 經(jīng)調(diào)整后換算截面質(zhì)心處軸向應(yīng)變的變化量 Δ σ c(t,t0) 從時間 t0 到 t 所施加的應(yīng)力 Δ σ pr 固有松弛 松弛的減少量 Δ σ p 總的預(yù)應(yīng)力損失 Δ ψ 曲率的變化 ε cs t0 和 t間隔內(nèi)混凝土的收縮變形 ε c(t0) 在時間 t0的瞬時應(yīng)變 (t, t0)在時間 t0和 t內(nèi)的徐變系數(shù) σ c(t0) 從時間 t0持續(xù)到 t所施加的應(yīng)力 σ p0 預(yù)應(yīng)力筋的初始應(yīng)力 ρ 配筋率 ψ 曲率 Ω 總的預(yù)應(yīng)力損失和固有松弛與初始應(yīng)力的比值 下標(biāo) 1 在 t0處的換算截面 c 混凝土 cc 混凝土的凈截面 f FRP 筋或者翼緣 p 預(yù)應(yīng)力 FRP 筋 ps 預(yù)應(yīng)力鋼筋 s 鋼筋 論文的大綱 術(shù)語： 19 1. 緒論 2. FRP 預(yù)應(yīng)力筋的松弛 3. 分析的理論方法 4. 連續(xù)梁的應(yīng)用 5. 輔助設(shè)計(jì)的發(fā)展 6. 示例 7. 概要 感謝 參考書目 1. 緒論 在過去的 十年，纖維增強(qiáng)聚合體筋作為預(yù)應(yīng) 力鋼筋的使用已經(jīng)被提議，并且已經(jīng)用 FRP 筋建造了一些混凝土橋。 (b) Locations of integration points (sections). Step 2: The timedependant sectional analysis can be performed as shown previously for each of the three sections shown in Fig. 4(b) and determine (Δψ)i for each section, where i = A, B and C. Step 3: Use the force method to determine the change in internal forces and displacements in the continuous beam. The released structure with the shown coordinate system in Fig. 5(a) can be used. It can be assumed that the change in angular discontinuity at middle support between t0 and t is ΔD1 and that the unknown change in the connecting moment is ΔF1. The change in angular discontinuity ΔD1 is then evaluated as the sum of the two end rotations of each of the simple spans l1 and l2. Using the method of elastic weights and assuming a parabolic variation of curvature in each span, ΔD1 can be expressed as 13 (25) (10K) Fig. 5. Analysis by the force method. (a) Released structure and coordinate system。 Longterm。 Relaxation。目前已有一種簡單的方法，計(jì)算添加碳纖維增強(qiáng)的聚合體或者是 芳族聚酸胺纖維 增強(qiáng)的聚合體的連續(xù)的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的長期的預(yù)應(yīng)力損失和混凝土應(yīng)力的變化。最近 ACI 委員會在關(guān)于用 FRP 筋的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的報(bào)告中指出“關(guān)于預(yù)應(yīng)力的長期損失和隨時間變化的彎曲度和變形的研究是必要的 ? 。 在預(yù)測長期的預(yù)應(yīng)力損失發(fā)生錯誤可能是因?yàn)橐韵聨讉€方面的原因：（ 1）在評估材料長期的特性上不準(zhǔn)確（如：混凝土的徐變和收縮以及預(yù)應(yīng)力筋的松弛）；（ 2）使用的分析方法不正確。向下的變形為正。這種應(yīng)力的減少被認(rèn)為是固有松弛 Δ σ pr。 這種應(yīng)力的減少于鋼筋受到較小的初始應(yīng)力有相似的效果?？紤]到由簡單的混凝土組成的任意截面，在 t0處受到預(yù)應(yīng)力和永久荷載這種程序能夠進(jìn)一步發(fā)展。在 t0到 t的時間內(nèi)由于徐變和收縮引起的混凝土應(yīng)變的分布式通過混凝土凈截面區(qū)域質(zhì)心處的值 (Δ ε cc)free來表示， Ac代表總面積減去 FRP 筋的面積，在后張拉的情況下， Af是 總面積減去 預(yù)張拉管道的面積或者是減去 FRP 筋的面積，是在先張拉的情況下。其中 Ef和 Ep分別是 FRP 筋和鋼筋的彈性模量， 得表達(dá)式為（ 11）。 25 這部分考慮了預(yù)應(yīng)力損失中次彎矩隨時間變化的效應(yīng)。 Δ D1可以表示成(25) (10K) 圖 （ a） Released structure and coordinate system。表中沒有的數(shù)據(jù)可以用線性內(nèi)插法得到。 參考書目 [1] ACI Committee 440. FRP 筋預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) 4R04， 美國混凝土協(xié)會， Farmington Hills, MI, 2020. [2] H. Saadatmanesh and . Tannous,《芳綸纖維增強(qiáng)塑料筋的長期特征》 , ACI Mater J 96 (1999) (3), pp. 297– 305. [3] A. Ghali and J. Trevino,《預(yù)應(yīng)力混凝土中鋼筋的松弛》 , PCI J 30 (1985) (5), pp. 82– 94.