20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案-全國卷1(更新版)
【正文】 C，所以 BE⊥側(cè)面 ABC，又 BE? 側(cè)面 ABE，所以側(cè)面 ABE⊥側(cè)面ABC。△ ABC 為等邊三角形， 因此 A（ 0， 0， 3 ） 作 CG⊥ AD，垂足為 G，連接 GE，在 Rt△ ACD 中，求得 |AG|=32 |AD| 故 G[ 33,322,32 ] ???????? ??????????? ??? 33,32,35,33,3 22,31 GEGC 又 )3,2,1( ??AD 0,0 ???? ADGEADGC 所以 GEGC與 的夾角等于二面角 CADE 的平面角。 （ iii）若 a= 3? ，則 f180。 P(A )=P(A1+A2 所以雙曲線的離心率 e=ac= 25 （Ⅱ）由 a=2b 知，雙曲線的方程可化為 x24y2=4b2 ① 由 l1 的斜率為 21 ， c= 5 b 知，直線 AB 的方程為 y=2(x 5 b) ② 將②代入①并化簡，得 15x232 5 bx+84b2=0 設(shè) AB 與雙曲線的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (x1,y1)， (x2,y2)，則 x1+x2= 15b532 ， x1 （ 21）解： （Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為 1byax 2222 ??(a0,b0)， 右焦點(diǎn)為 F(c,0)(c0)，則 c2=a2+b2 不妨設(shè) l1： bxay=0， l2： bx+ay=0 則 bba |0acb||FA| 22 ?? ????， aAFOF|OA| 22 ??? 。 因此 3 3aa 2 ??? ≤ 32? ① 且 3 3aa 2 ??? ≥ 31? ② 當(dāng) |a| 3 時(shí)，由①、②解得 a≥ 2 因此 a 的取值范圍是 [2,+∞）。(x)0， f(x)是減函數(shù)； 在???????? ????? ,3 3aa2 上 f180。所以△ ABC 為等邊三角形 作 CG⊥ AD，垂足為 G，連接 GE。 由（ I）知， CE⊥ AD，又 CE∩ CG=C， 故 AD⊥平面 CGE， AD⊥ GE，∠ CGE 是二面角 CADE 的平面角。(x)0， f(x)是增函數(shù)。 （ 20）解： 記 A A2 分別表示依方案甲需化驗(yàn) 1 次、 2 次， B B2 分別表示依方案乙需化驗(yàn) 2 次、 3 次， A表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)。 因?yàn)?|AB| 2+ |OA| 2= |OB| 2，且 |OB| =2 |AB| |OA| ， 所以 |AB| 2+ |OA| 2=(2 |AB| |OA| )2， 于是得 tan∠ AOB=34|| || ?OAAB。 因此 b5bac,b2a,21ab 22 ????? 。 （Ⅰ） 221 BAAA ?? 51C1)A(P 151 ??，51AA)A(P 25142 ??，52CC CC)B(P 133512242 ????。(x)0，故此時(shí) f(x)在 R 上是增函數(shù)。 由 CE= 6 ，得 CF= 3 又 CB=2，所以∠ FBC=60176。 作 CF⊥ AB，垂足為 F，連接 FE，則 CF⊥平面 ABE 故∠ CEF 為 CE 與平面 ABE 所成的角，∠ CEF=45176。(x)=3x2+2ax+1，判別式Δ =4(a23) （ i）若 a 3 或 a 3? ，則在???????? ????? 3 3aa,2上 f180。(x)0，故 當(dāng) a= 3? 時(shí)，f(x)在 R 上是增函數(shù)。B 2) =P(A1)+P(A2)18
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