20xx年山西省運(yùn)城市東關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題(更新版)
【正文】 x克糖，可得糖水的濃度為． ∵糖水變甜了，于是可得＞； 化為（a＞b＞0）． 故答案為（a＞b＞0）． 點(diǎn)評：本題考查了溶液的濃度，屬于基礎(chǔ)題． 13. 已知雙曲線C：的離心率為，則C的漸近線方程為??????? ??? 。 ∵AC⊥面BB1C1C， ∴AC⊥CE，在Rt△ECA中，CE=， ∴AC=CE?tan30176。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 18. 設(shè)函數(shù)?＞1），且的最小值為，若，求的取值范圍。 參考答案： 14. 已知函數(shù)，給出如命題： ①是偶函數(shù)；②在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； ③函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，恒成立； 其中正確的命題序號是__________. 參考答案： ①④ 略 15. 已知，則的值=___________. 參考答案： 略 16. 如圖, 在等腰三角形中, 底邊, , , 若, 則=?? ． 參考答案： 17. 設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和為，則的值為?????? ． 參考答案： 15 ? ∵，∴，∴． 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。=1，取C1C中點(diǎn)D，連接AD，B1D， ∵△CBB1是正三角形，且BB1=CB=2，∴B1D⊥C1C， ∵AC⊥面BB1C1C，∴AC⊥面B1D， ∵C1C∩AC=C，∴B1D⊥面AA1C1C， 即∠B1DA即AB1與面AA1C1C所成的線面角， 則tan∠DAB1=，… （Ⅱ）在CE上取點(diǎn)P1，使， ∵CE是△BB1C的中線，∴P1是△BB1C的重心， 在△ECA中，過P1作P1P∥CA交AE于P， ∵AC⊥面BB1C1C，P1P∥CA， ∴PP1⊥面CBB1，即P點(diǎn)在平面CBB1上的射影是△BCB1的中心，該點(diǎn)即為所求， 且，∴PP1=， ∵B1D∥CE，且B1D=CE=， ∴==2．… 本題考查了線面垂直的判定定理、面面垂直的判斷定理和性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，二面角、線面角的求解構(gòu)成，以及三棱錐的體積公式的應(yīng)用，難度很大． 第 9 頁 共 9 頁
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