【正文】 8的因數，又是8的倍數，同時還是3的倍數，這個數是多少？知識點二：2 、3的倍數的特征2 的倍數的特征：個位是 0、8。按照是否是 2 的倍數可以把自然數分成兩類偶數和奇數。9＝4”，下列說法正確的是（　?。〢．36是倍數 B．36是4和9的倍數 C．9是36的倍數4．（2020秋?長春期末）著名的“哥德巴赫猜想”有一個命顧是，每一個大于4的偶數都可以表示成兩個奇質數的和。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）12．（2020秋?南山區(qū)期中）一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的因數。7．（2020秋?新沂市期中）猴媽媽摘了一些桃，比20個多，比30個少?！? ?。ㄅ袛鄬﹀e）四．計算題15．（2020春?萊陽市期末）按要求解答．36和48（求最大公因數）24和36（求最小公倍數）182（分解質因數）五．應用16．（2019秋?和平區(qū)期末）盒里有48塊糖塊，如果不一次拿出，也不一個一個地拿出，要求每次拿出的個數同樣多，拿完時又正好不多不少，共有多少種拿法？每次拿出多少個？17．（2019春?滎陽市期末）李奶奶買芒果花了16元，王奶奶買芒果花了24元．如果她們買的芒果的單價是一樣的，那么這種芒果的單價最高是多少元？寫出思考過程．（她們購買芒果的單價和數量都是整數）18．（2019春?高要區(qū)校級期中）猜一猜：小明家的電話號碼可有趣了，號碼從左往右依次是：①是最小的合數；②最大因數是8；③因數只有1和5；④既不是質數也不是合數；⑤最大的一位數；⑥既是質數又是偶數⑦10以內最大的質數．你猜出小明家的電話號碼嗎？19．某電影院的座位號碼是單號與單號相鄰，雙號與雙號相鄰．（1）一個人拿了三張座位相鄰的電影票，這三個座位號碼相加之和等于15，這三個座位分別是多少號？（2）若三張座位相鄰的電影票的座位號碼相加之和等于36，這三個座位分別是多少號？六．解答20．（2016春?金溪縣校級期末）兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是多少？21．（2019春?梁子湖區(qū)期末）一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個這樣的正方形？22．（2019?岳陽模擬）一條72米長的路，原來從一端起，每隔9米有一盞路燈．現在重新安裝，要從一端起每隔6米裝一盞．為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的．不需要重新安裝的路燈至少有多少盞？（先畫一畫，再解答）23．（2021?寧波模擬）兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是252，其中一個數是28，則另一個數是多少？【變式訓練1】【思路引導】①一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數試題本身；②一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數；③先根據求因數的方法求出48的因數，再根據求倍數的方法分別求出8和3在48以內的倍數，找出符合這三個條件的數．據此規(guī)范解答．【完整解答】①48的因數：1124，48，答：一個數是48的因數，這個數可能是1124，48；②48的因數：1124，48．8的倍數：12348．答：一個數既是48的因數，又是8的倍數，這個數可能是2148；③48的因數：1124，48．8的倍數：12348．3的倍數：1112227，30，33342，448．答：這個數是24或48．【變式訓練2】【思路引導】自然數中，相鄰的兩個偶數相差2，由此可設和為120的三個連續(xù)偶數中的最小的一個為，則另兩個分別為，由此可得等量關系式：．解此方程即可．【完整解答】可設和為120的三個連續(xù)偶數中的最小的一個為，可得方程： 則答：這三個連續(xù)偶數分別是38，40，42．【變式訓練3】【思路引導】根據質數、偶數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．是2的倍數的數叫做偶數．再根據5的倍數的特征，各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數，個位上是0或5的數都是5的倍數．據此規(guī)范解答即可．【完整解答】10以內的質數有7；這個數的個位是質數，也就是個位可能是7，十位是5的倍數，那么十位上是5，百位是偶數，也就是百位可能是0、8，千位是3的倍數，也就是千位可能是9；由此得：這個四位數9853．故選：．【變式訓練4】【思路引導】根據題意，兔子一共分了個蘑菇，個蘿卜，求出36和32的最大公約數，即為兔子只數；進而求出每只小兔分得的蘑菇與蘿卜的數量，解決問題．【完整解答】，36和32的最大公約數是因此最多有4只小兔．答：最多有4只小兔，每只小兔分得9個蘑菇，8個蘿卜．【變式訓練5】【思路引導】“如果每8朵扎一束，則差6朵”理解為：如果每8朵扎一束，則多2朵，求這批鮮花最少有幾朵，也就是求5和8的最小公倍數多2的數，由此規(guī)范解答即可．【完整解答】（朵答：這批鮮花最少有42朵．基礎達標練答案解析一．選擇題1．【分析】本題考查了3的倍數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，則這個數是3的倍數，依此進行解答即可．【解答】解：2+4+3＝1313+2＝15，15是3的倍數；13+6＝18，18是3的倍數；13+8＝21，21是4的倍數。9＝4”，下列說法正確的是36是6和9的倍數。據此判斷即可。偶數有2，4，6，8，10，14，18。8＝3中，24是6的倍數；故答案為：倍數，因數．9．【分析】2＝21，9＝33，13＝113，18＝233，所以偶數有2，18；奇數有9，13；質數有2，13；合數有9，18。根據題意寫出一組即可。（2）14和42是倍數關系，所以它們的最大公因數是14。【解答】解：合數有：24，30．24＝222330＝22551＝173強化題優(yōu)練答案解析一．選擇題1．【分析】當a是b的3倍時，可以把b看作單位“1”，a就是3，1247。故選：C。故選：C?！窘獯稹拷猓焊鶕?的倍數的特征，在20﹣﹣30之間5的倍數的數只有25。9．【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；自然數中，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數，由此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?的倍數的特征是各個數位上的數字之和能被3整除，可知個位上是2的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數，但23不是6的倍數，但33是3的倍數。故答案為：8。28＝9，43＝36；答：另一個數是3624