【精品】(提高版)第17講-長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)與面積—(通用版-含詳解)(更新版)
【正文】 知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)名稱長(zhǎng)方體正方體圖形展開圖相同點(diǎn)面 6 個(gè) 6 個(gè) 棱 12 條 12 條 頂點(diǎn) 8 個(gè) 8 個(gè) 不同點(diǎn) 面的特點(diǎn) 6 個(gè)面一般是 長(zhǎng)方形 ,也可能有2個(gè)相對(duì)的是 正方形 6 個(gè)面都是相同的正方形 面的大小相對(duì)的面的面積 相等 6 個(gè)面的面積都 相等 棱長(zhǎng)相對(duì)的棱的長(zhǎng)度 相等 6 條棱的長(zhǎng)度都 相等 聯(lián)系正方體是特殊的長(zhǎng)方體知識(shí)點(diǎn)二：長(zhǎng)方體和正方體的表面積:一個(gè)立體圖形所有面的面積 總和 叫作它的表面積。玄武期末）把一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體表面涂上紅色（如圖），然后把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（C. A.D.C.紅河）一個(gè)長(zhǎng)方體的的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積也擴(kuò)大了2倍。 ） 9. （2020六下 棱長(zhǎng)1分米的正方體注滿水往缸里放一塊石頭拿出石頭后缸里的水還剩 3514. （2020六上 四、解答題（共5題；共25分）18. ( 5分 ) （2020六上……76剩下木塊的表面積（平方分米）76這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？ 21. ( 5分 ) （2020六上這個(gè)工具箱的體積是多少立方分米? 28. ( 5分 ) 在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體，容器內(nèi)盛有m升水，水面恰好沒過圓柱體的上底面，如果將容器倒置，那么圓柱體有8厘米露出水面。3.【答案】 D 解：712mm=，667mm=，1888mm=，它可能是一臺(tái)冰箱。 故答案為：C。 故答案為：正確。10.【答案】 正確 解：每個(gè)棱中間（除去棱長(zhǎng)兩端的2個(gè)正方體）的正方體都是2個(gè)面涂色的，每條棱的長(zhǎng)度：36247。12.【答案】 ； 解：=（m178。14.【答案】 ； 解：15247。 【分析】如圖：把第二個(gè)圖形這樣分割，水箱放平后就相當(dāng)于把左邊三角形的部分補(bǔ)充到右邊三角形部分，那么此時(shí)水的深度實(shí)際就是（8+30）厘米的一半。17.【答案】 160 1082=802=160（平方厘米） 故答案為：【分析】這個(gè)木塊沒有鋸之前的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，鋸一次會(huì)增加2個(gè)正方形面，所以鋸后一共增加正方形面的個(gè)數(shù)=（水平方向據(jù)成的片數(shù)1）2+（先豎直方向鋸的條數(shù)1）2+（再豎直據(jù)成的塊數(shù)1）2，所以這些長(zhǎng)方體木塊的表面積之和=鋸后一共增加正方形面的個(gè)數(shù)每個(gè)正方形面的面積+這個(gè)木塊沒有鋸之前的表面積。26.【答案】 解：151515247。 此題主要考查圓柱的體積計(jì)算，水所占的空間是一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體，空白部分所占的空間也是一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體，圓柱體的底面積是正方體底面積的 ， 求出圓柱的底面積，再根據(jù)容器正放和倒放空白部分的體積相等，進(jìn)而求此正放時(shí)空白部分的高是和和容器內(nèi)圓柱的高；最后利用圓柱的體積公式v=sh，求出實(shí)心圓柱體的體積．29.【答案】 解：（30247。30.【答案】 解：設(shè)這個(gè)大長(zhǎng)方體左（右）面面積為x平方分米，則大長(zhǎng)方體前面面積是2x平方分米；同樣道理，后面、上面和下面的面積都是2x平方分米，新增加的表面積是2x3+22x2=14x平方分米，由題意得：2x4+2x+14x=600 8x+2x+14x=600 24x=600 x=25由此可知長(zhǎng)方體的寬是5dm，高是5dm，長(zhǎng)是52=10（dm），這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積是：5510=250（立方厘米）；答：這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積是250立方厘米.【分析】設(shè)這個(gè)大長(zhǎng)方體左（右）面面積為x平方分米，則大長(zhǎng)方體前面面積是2x平方分米；同樣道理，后面、上面和下面的面積都是2x平方分米；切成12個(gè)小長(zhǎng)方體后，新增加的表面積是2x3+22x2=14x平方分米，由題意得：2x4+2x+14x=600，解這個(gè)方程得出大長(zhǎng)方體左（右）面面積，進(jìn)而得出長(zhǎng)方體的寬和高，從而得出長(zhǎng)，根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高”，代入數(shù)值即可得出結(jié)論.
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