20xx年九年級數(shù)學(xué)上442坡度與坡角方向角相關(guān)問題教案新版湘教版(更新版)
【正文】 圖4－4－53 ∵坡度i＝1∶，∴設(shè)AC＝x，BC＝x， 根據(jù)勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，則x2＋(x)2＝202，解得x＝. 【探究3】 (多媒體出示)求斜坡長 如圖4－4－54所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶，堤高BC＝5米，求坡面AB的長. 河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶，即＝＝，∴∠BAC＝30176?！螧CA＝176。方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50176。方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是__24__海里．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈) 圖4－4－58 例1考查了學(xué)生對解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過作垂線構(gòu)造直角三角形．同時引導(dǎo)學(xué)生作輔助線的思路和方法. 例2主要是利用解直角三角形，求河寬．使學(xué)生在不同知識背景下靈活運用解直角三角形的知識解決問題. 【拓展提升】 例4 [山西中考] 如圖4－4－59，點A，B，C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點在同一豎直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i＝1∶2，鋼纜BC的坡度i＝1∶1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比) 圖4－4－59 [答案： 鋼纜AC的長度為1000米] 例5 [宿遷中考] 如圖4－4－60是某通道的側(cè)面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB＝CD＝EF，∠AMF＝90176?！?，176。. 壩外斜坡的坡度i＝1∶1，說明tanβ＝1，β＝45176?！?，cos20176。≈，17
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