【正文】 時間為：t＝t1+t2則得：t＝＝s＝s答：（1）乘客下滑到C點時的速度大小vC為2m/s?！窘獯稹拷猓?）滑塊從P到B的運動過程只有重力做功，故機械能守恒，則有：mg（h+R）＝mvB2；那么，對滑塊在B點應(yīng)用牛頓第二定律可得：軌道對滑塊的支持力豎直向上，且FN＝mg+＝mg+＝70N；故由牛頓第三定律可得：滑塊第一次運動到B點時對軌道的壓力為70N，方向豎直向下；（2）設(shè)滑塊在粗糙斜面上向上滑行的最大距離為L，滑塊運動過程只有重力、摩擦力做功，故由動能定理可得：mg（h+Rcos37176。＝．g＝10m/s2（1）求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點的初速度；（2）求小滑塊從D點飛出的速度；（3）計算說明細管道BCD的內(nèi)壁是否光滑。E與A等高，以使E與A重合時板上的物體可以滑入半圓軌道，當E與A一旦分離，板上物塊將落地而無法進入半圓軌道。將賽車視為質(zhì)點，不考慮賽車受到的空氣阻力，103kg，取g＝10m/s2，求：（1）賽車到達P點時速度的大??；（2）拱形路面頂點P的曲率半徑；（3）從進入直道到P點的過程中，汽車克服阻力做的功。CD連線是圓軌道豎直方向的直徑（C、D分別為圓軌道的最低點和最高點），可視為質(zhì)點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，該圖線截距為2N，且過（，4N）點，取g＝10m/s2，求：（1）滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；（2）若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度為多少；9．如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R＝，有一質(zhì)量為1kg的滑塊（大小不計），從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為μ＝，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，g取10m/s2．求：（1）滑塊到達B處時的速度大??；（2）若到達B點時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達最高點C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？10．過山車是游樂場中常見的設(shè)施。試驗時，物塊每次壓縮彈簧相同長度后，由靜止釋放。長度s＝1m的粗糙斜面AB，并恰好在最高點以水平速度vc＝3m/s沖上傳送帶。發(fā)生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個氣囊（由斜面部分AC和水平部分CD構(gòu)成），機艙中的人可沿該氣囊滑行到地面上來，如圖所示。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊從A點正上方h＝1m處的P點由靜止自由下落。＝，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）人到達C點的速度大?。?）人從A點開始到滑到E點所用的時間。求：（1）小物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ0；（2）小物體通過傳送帶CD所用的時間；（3）小物體在Q點對圓弧軌道的作用力。7．如圖甲所示為商場內(nèi)的螺旋滑梯，小孩從頂端A處進入，由靜止開始沿滑梯自然下滑（如圖乙），并從低端B處滑出。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝，圓形軌道是光滑的。若空氣阻力為f并保持不變，不考慮燃料燃燒引起的質(zhì)量變化及高度不同引起的重力變化，達到額定功率后，發(fā)動機功率保持不變，直到火箭上升達到最大速度時高度為H．試求：（1）第一級發(fā)動機能使火箭達到的最大速度。14．在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和彎曲的細管道BCD平滑連接組成，如圖所示。（1）若小物塊自D點平拋后恰好落在傳送帶左端B，其速度方向與水平方向的夾角記為α，求tanα的值；（2）若小物塊以另一速度從D點平拋后落在木板A端時的速度方向與水平方向的夾角也為α，求木板AB與水平方向的夾角θ的大?。唬?）若木板A端可處與圓弧A1A2間的任意位置，要保證小物塊都能經(jīng)過D點平拋，求小物塊在A端初速度的最小值。＝0所以，L＝；（3）對滑塊從P到第二次經(jīng)過B點的運動過程應(yīng)用動能定理可得：＝mg（h+R）﹣2μmgLcos37176。【解答】解：（1）根據(jù)加速度的定義式得加速度的大小為：a＝＝m/s2＝32m/s2（2）由動能定理得克服外力所做的功為：W＝＝J＝107J（3）根據(jù)功率公式得克服外力做功的平均功率為：P＝＝＝107W答：（1）加速度的大小為32m/s2；（2）107J；（3）107W。②恰能通過最高點，通過最高點的臨界條件vD＝；結(jié)合機械能守恒定律求解。答：（1）滑塊到達B處時的速度大小2 m/s。11．【分析】（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解速度大?。唬?）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合向心力求解；（3）從進入直道到P點的過程中根據(jù)動能定理列方程求解。v42﹣v32＝﹣2a3x3解得：v4＝從碰撞后到最高點有：＝2mgh代入得到：h＝答：（1）要使物體沿軌道剛能達到B點，物體在A的速度vA的大小為；（2）若物體從D端以v0開始向右運動，要使物體能到達A點，物體初速度v0的大小為8m/s；（3）若物體以初速度v0＝5m/s開始運動，為了使其能夠進入半圓軌道，物體開始運動的初始位置距E端的距離為，整個過程中物體能達到的最大高度為。；（3）要保證小物塊都能經(jīng)D點平拋，在D點的最小速度為v0，則mg＝m根據(jù)機械能守恒定律可得：＝+mg?2R解得物塊在C點的最小速度vC＝＝10m/s若物體從B到C一直加速，則B點的速度最小為vB，根據(jù)動能定理可得：μmgs＝mvC2﹣mv2B解得：vB＝m/s從A到B根據(jù)動能定理可得：﹣μmgLcosθ﹣mgLsinθ＝mvB2﹣mvA2解得：vA2＝vB2+2gLsin（θ+β）所以當sin（θ+β）＝1時vA最大，此時對應(yīng)的vA2＝vB2+2gL代入數(shù)據(jù)解得：vA＝10m/s所以要保證小物塊都能經(jīng)D點平拋，小物塊在A端初速度的最小值為10m/s