20xx屆甘肅省民樂縣第一中學高三下學期5月第一次月考數(shù)學(文)試題(更新版)
【正文】 （2）聯(lián)立橢圓與直線可得：有，由，得.設，則，∴，得到∵，∴，得到，∵，且，∴，得，∵，∴.∴實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題考查橢圓的標準方程及直線與橢圓的位置關系，考查運算能力，聯(lián)立方程是解題的關鍵.21．（1）；（2）.【詳解】（1），∵曲線在點處的切線與垂直，∴，.（2），∴，∴在上遞減，在上遞增，∴在上的最大值為較大者，即，∵對于任意的，都有成立，∴ 即對任意的成立.令，∴，∴在上遞增，在上遞減，的最大值為，∴，.【點睛】.22．（1）（2）【詳解】（1）由，得，即.∵，∴直線的直角坐標方程為，即.（2）依題意可知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.設，則點到直線的距離為：.∵，∴當時，.又過點作直線交直線于點A，且直線與直線的夾角為，∴，即.∴的最大值為，即.∵，∴解得.【點睛】本題第一問考查直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，第二問考查了利用橢圓的參數(shù)方程求最值，屬于中檔題.23．（1）；（2）.【詳解】（1）由，得.所以或或，即或或，解得，所以原不等式的解集為.（2）當時，不等式，即，因為，當且僅當時，等號成立.故的最小值為5，所以，即實數(shù)的取值范圍是.【點睛】方法點睛：對于求解絕對不等式的常用方法是，根據(jù)分類討論，得出絕對值內(nèi)的代數(shù)式的符號，從而去掉絕對值符號，得以求解不等式．
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