【正文】 米鐵皮？（接口處忽略不計(jì)）（2），那么這個(gè)罐子最多能裝多少千克油漆？ 鐵皮厚度忽略不計(jì)）【分析】由題意知，所圍成的圓柱體罐子的高是4分米，底面半徑（分米）．（1）根據(jù)公式圓柱的表面積，代入數(shù)值求解即可．（2）根據(jù)圓柱的體積，先求出體積，再用體積乘每升油漆的重量即可求出罐子能裝油漆的總重．【解答】解：（1）（分米） （平方分米）（平方分米） （平方分米）答：．（2）（平方分米） （立方分米） （千克）答：．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱表面積和體積的計(jì)算，通過(guò)已知條件求出圓柱的底面半徑是解決本題的關(guān)鍵．2．（2020?大東區(qū)）有一個(gè)下面是圓柱體，上面是圓錐體的容器，如圖，圓柱體的高度是10厘米，圓錐體的高度是6厘米，容器內(nèi)液面的高度是7厘米，當(dāng)將這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)放時(shí)，從圓錐的尖到液面的高是多少厘米？【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以先把圓柱內(nèi)6厘米的水的體積的，即高為2厘米的水的體積倒入圓錐中，正好把圓錐部分裝滿，則剩下的就是圓柱內(nèi)水的高度，即厘米，由圓錐的高度圓柱內(nèi)水的高度即可解決問(wèn)題．【解答】解：把圓柱內(nèi)水的體積分成2部分：6厘米高的水的體積與上面圓錐等底等高，所以圓柱內(nèi)6厘米高的水的體積是這個(gè)圓錐的體積的3倍，（厘米），則把圓柱內(nèi)2厘米高的水倒入高6厘米的圓錐容器內(nèi)即可裝滿，則圓柱內(nèi)水還剩下（厘米），（厘米），答：從圓錐的尖到液面的高是11厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是找出圓柱內(nèi)高6厘米的水的是指高度為2厘米的水的體積，倒入圓錐容器內(nèi)正好裝滿．3．（2020?莘縣）如果將一根圓柱形的木頭截成兩段，那么它的表面積增加120平方分米．這根圓柱形木頭的表面積是多少平方分米？【分析】把圓柱截成兩段，它的表面積就會(huì)增加2個(gè)底面的面積，；把它劈成兩個(gè)半圓柱，它的表面積增加部分是：以底面直徑為長(zhǎng)，高為寬的2個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即平方分米；那么圓柱形木料的側(cè)面積是平方分米；所以這根圓柱形木料的表面積側(cè)面積個(gè)底面積平方分米，據(jù)此解答．【解答】解：（平方分米）；答：．【點(diǎn)評(píng)】本題是比較復(fù)雜的切拼題，在此不需要求出圓柱的底面半徑和高，否則計(jì)算量很大，本題只需靈活運(yùn)用側(cè)面積，先求出直徑和高的乘積也就是2個(gè)長(zhǎng)方形的面積，問(wèn)題就會(huì)豁然開(kāi)朗．4．把一個(gè)長(zhǎng)，寬，高的長(zhǎng)方體木塊（如圖），削成一個(gè)體積最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？這個(gè)長(zhǎng)方體木塊的最大利用率是多少？【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓錐，可以用長(zhǎng)方體的左、右面做圓錐的底面，這個(gè)圓錐的底面直徑等于長(zhǎng)方體的寬和高，圓錐的高等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，還可以用長(zhǎng)方體的前、后面做圓錐的底面，長(zhǎng)方體的前后面、上下面是完全相同的長(zhǎng)方形，這時(shí)圓錐的底面直徑是4分米，高是4分米；根據(jù)圓錐的體積公式：，長(zhǎng)方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出圓錐、長(zhǎng)方體的體積，這個(gè)長(zhǎng)方體木塊的最大利用率是指削成圓錐的體積占長(zhǎng)方體木塊體積的百分之幾，即，據(jù)此解答．【解答】解：用長(zhǎng)方體的左、右面做圓錐的底面（立方分米）；用長(zhǎng)方體的前、后面做圓錐的底面（立方分米）；，；答：，這個(gè)長(zhǎng)方體木塊的最大利用率是．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，以及百分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．5．（2020?南充期末）沙漏是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，形狀是兩個(gè)完全相同的圓錐形容器的組合體．右圖這個(gè)沙漏的圓錐底面半徑是，高是．現(xiàn)在把沙漏上半部分裝滿沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒，沙子從上半部分全部流到下半部分需要多少秒？【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：，求出沙的體積，然后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用沙的體積除以沙每秒流下的體積即可．【解答】解：（秒，答：沙子從上半部分全部流到下半部分需要192秒．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．6．（2020?黃岡期末）一種水管的外直徑是，管壁厚，水管中的水流速度是每秒．這個(gè)水管中的水每分鐘的流量是多少升？【解答】解：10厘米分米 8厘米分米 1分秒（立方分米）答：．7．（2020?湘潭模擬）趙師傅向下面所示的空容器（由上、下兩個(gè)圓柱體組成）中勻速注油，正好注滿．注油過(guò)程中，容器中油的高度與所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示．①把下面的大圓柱體注滿需　　分鐘．②上面小圓柱體高　　厘米．③如果下面的大圓柱體底面積是48平方厘米，則大圓柱體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）【解答】解：①把下面的大圓柱體注滿需分鐘．②（厘米） 答：上面小圓柱體高 30厘米．③（立方厘米）（立方厘米） （平方厘米）答：大圓柱體積是960立方厘米，上面小圓柱的底面積是16平方厘米．故答案為：；30．B卷（每題6分，共30分）1．（2020＝（立方厘米）答