【正文】 ．6 C． D．810．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形內(nèi)部有一動點P滿足S△PAB＝3S△PCD，則動點P到點A，B兩點距離之和PA＋PB的最小值為（ ） A．5 B． C． D．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45176。初中數(shù)學試卷易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題題分類匯編(7)一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，已知中，在BC邊上取一點P（點P不與點B、C重合），使得成為等腰三角形，則這樣的點P共有（ ）． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若直角三角形的三邊長分別為、a、且a、b都是正整數(shù)，則三角形其中一邊的長可能為（）A．22 B．32 C．62 D．823．在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的點A（0，﹣2）、點B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點C（6，2），則對角線BD的最小值是（　　）A．3 B．2 C．5 D．64．我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ③BE⊥EC。2，∵AB＞0，∴AB=2米，∴小巷的寬度為：+2=（米）．故選：D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．7．C解析：C【分析】根據(jù)AC=2AB，點D是AC的中點求出AB=CD，再根據(jù)△ADE是等腰直角三角形求出AE=DE，并求出∠BAE=∠CDE=135176?！唷螪EC+∠BED=90176?！唷螦BD+∠CBE=90176。∵FG＝1，∴BF＝2FG＝2，∵∠BEC＝75176。AD=2=.故選D.25．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可分為已知的兩條邊的長度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理求斜邊即可．【詳解】當3和4為兩直角邊時，由勾股定理，得：；當3和4為一直角邊和一斜邊時，可知4為斜邊．∴斜邊長為或5．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件進行分類討論，利用勾股定理求解．26．A解析：A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案．【詳解】解：∵點D在線段AB的垂直平分線上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8﹣5＝3，∴△BCD的面積＝CDBC＝34＝6，∵P是BD的中點，∴S△PBC＝S△BCD＝3，故選：A．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．27．C解析：C【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AE=BE，設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8x，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的長度．【詳解】解：∵△ADE翻折后與△BDE完全重合，∴AE＝BE，設(shè)AE＝x，則BE＝x，CE＝8﹣x，在Rt△BCE中，BE2＝BC2+CE2，即x2＝62+（8﹣x）2，解得，x＝，∴BE＝．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．28．B解析：B【分析】設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，∵ab=ch，∴ab=?h，即a2b2=a2h2+b2h2，∴=+，即+＝．故選：B．【點睛】本題考查勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題關(guān)鍵．29．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180176。是直角三角形；B中，三邊之比為3:4:5，設(shè)這三條邊長為：3x、4x、5x，滿足：，是直角三角形；C中，三邊之比為8:16:17，設(shè)這三條邊長為：8x、16x、17x，不滿足勾股定理逆定理，不是直角三角形故選：C【點睛】本題考查直角三角形的判定，常見方法有2種；（1）有一個角是直角的三角形；（2）三邊長滿足勾股定理逆定理.30．C解析：C【分析】設(shè)，對應的邊長為，根據(jù)題意，通過等邊三角形和勾股定理的性質(zhì)，得，從而計算得到；設(shè)，對應的邊長為，通過圓形面積和勾股定理性質(zhì)，得，從而計算得到，即可得到答案．【詳解】分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，則，對應的邊長設(shè)為，根據(jù)題意得： ∴，∵ ∴∴以直角三角形三邊長為直徑向外作半圓，面積分別為，則，對應的邊長設(shè)為，根據(jù)題意得：∴，∵∴∴∴故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形、圓形面積的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、等邊三角形面積計算的性質(zhì)，從而完成求解．