【正文】 占這張紙條的幾分之幾?師:大家知道怎么計(jì)算嗎?預(yù)設(shè) 生:用乘法計(jì)算:1212。,借助圖形語(yǔ)言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。第二個(gè)問(wèn)題是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義及其計(jì)算方法。小鹿分得的餅為:613=2(千克),剩下:62=4(千克)?！局R(shí)拓展】　求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。其次,鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方式直接進(jìn)行思考,鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法,關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生理解圖中“男生的棵數(shù)比女生的多14”指的是哪一部分,從而明白問(wèn)題是求“20的14是多少”。生2:掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法和整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法相同。(教師隨學(xué)生的回答出示題目)師:用什么法計(jì)算,你是怎樣想的?預(yù)設(shè) 生1:用乘法計(jì)算。預(yù)設(shè) 生1:我是這樣畫(huà)的,把女生植樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”,男生植樹(shù)的棵數(shù)比女生多14,就是男生植樹(shù)的棵數(shù)比女生多,多的部分是女生植樹(shù)棵數(shù)的14。一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際應(yīng)用師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。師:我們已經(jīng)知道,解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,關(guān)鍵是找出單位“1”的量,寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式,然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。老四非常高興,覺(jué)得父王給他最多。王爺說(shuō):“孩子們,父王今天帶來(lái)了你們最喜歡吃的大餅。明明:增加還是減少了呢?聰聰:送走畢業(yè)班,減少的是800的110,800110=80(人),也就是減少了80人。再設(shè)計(jì)時(shí),多注重學(xué)生的自學(xué)能力的培養(yǎng)。2.(重點(diǎn)題)口算。生3:在計(jì)算的過(guò)程中,能約分的要約分,或者計(jì)算完后再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。生2:小強(qiáng)的年齡是叔叔的16。生3:348表示8個(gè)34是多少。(教師出示PPT課件)8的34是多少?畫(huà)一畫(huà),算一算。師:你們是怎么知道的?預(yù)設(shè) 生1:我是這樣想的:奇思早上吃了6塊餅干,淘氣吃的是他的23,就表示淘氣吃的餅干數(shù)=奇思早上吃的餅干數(shù)23,所以淘氣吃的餅干數(shù)=623。(教師板書(shū):6的12。師:你們能知道笑笑吃了多少塊餅干嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組討論,說(shuō)說(shuō)自己的想法),分析數(shù)量關(guān)系。(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法(二))[設(shè)計(jì)意圖]　學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題,明確本課學(xué)習(xí)目標(biāo),巧用整數(shù)乘法的兩種意義,類比分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的不同意義,為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義打通思維通道,體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的對(duì)應(yīng)性和豐富性。師:大家說(shuō)得很對(duì),不知道奇思吃多少塊餅干,缺少比較的標(biāo)準(zhǔn)就沒(méi)有辦法知道笑笑吃多少塊餅干?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】　卡紙、掛圖。,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2　分?jǐn)?shù)乘法(二)本節(jié)內(nèi)容主要還是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義、計(jì)算方法與應(yīng)用。事實(shí)上,方法是有的,而且很簡(jiǎn)單。阿凡提分完了以后說(shuō):“6加3加2正好是11。”看到這份遺囑大家都感到迷惑不解。　丁丁、聰聰、明明和亮亮一起吃一塊蛋糕,每人吃29塊,4個(gè)人一共吃多少塊?(用算式表示)[名師點(diǎn)撥]　每人吃29塊,4個(gè)人一共吃4個(gè)29塊,就是4個(gè)29相加,4個(gè)29也可以用乘法來(lái)表示,就是429。23頁(yè)】215=815　涂8個(gè)小長(zhǎng)方形　29=89　3211=611　　1415　2815　83　327　1013　24計(jì)算出分子,分母不變,得到31624=7216,然后再逐步對(duì)7216進(jìn)行約分。師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?預(yù)設(shè) 生1:觀察算式,若干個(gè)乘數(shù)(因數(shù))從左往右,每個(gè)數(shù)都是后一個(gè)的2倍。師:請(qǐng)同學(xué)們先分別計(jì)算出各數(shù)與12相乘的積。(教師隨學(xué)生的回答板書(shū))方法三:先約分,再計(jì)算:=52。師:應(yīng)該怎么辦?預(yù)設(shè) 生:把3012約分。(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律)[設(shè)計(jì)意圖]　興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力,通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)新知做好鋪墊。單位“1”說(shuō):“今天我請(qǐng)客,這里有32個(gè)蘋(píng)果……”還沒(méi)等單位“1”說(shuō)完,12就嚷到:“給我12,我12就要12!”單位“1”不緊不慢地說(shuō)道:“好,好,不過(guò)我先給13和14一些蘋(píng)果。分?jǐn)?shù)王國(guó)的故事分?jǐn)?shù)王國(guó)是一個(gè)快樂(lè)和睦的地方,那兒有孿生三胞胎,可他們相處得不是很好。如下圖,可知段數(shù)1=次數(shù)。在黑板上,呈現(xiàn)所有學(xué)生的方法,并引導(dǎo)學(xué)生找出之間的聯(lián)系。2516○16　　　3104○310899○9 341○17121○712 035○356.(情景題)解決問(wèn)題。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。58+58+58+58+58+58+58+58=(　　)(　　)。生2:259=259=109。(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,小組內(nèi)相互交流計(jì)算方法。(教師板書(shū):37+37)師:怎樣計(jì)算呢?預(yù)設(shè) 生:37+37是同分母分?jǐn)?shù),同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減。二、根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義列式計(jì)算師:看一下下面這道題。生2:153=15+15+15=1+1+15=35。(教師隨學(xué)生的回答寫(xiě)出表示的意義)　　單位“1” 1個(gè)15 3個(gè)15方法二:畫(huà)線段圖分析題意。(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法(一))[設(shè)計(jì)意圖]　用課件展示,提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)理解題意,列出算式,從而揭示課題。師:同學(xué)們,你們知道嗎?預(yù)設(shè) 生:不知道。生4:16+26+36=1,分母不變,只把分子相加減。【難點(diǎn)】　理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。,能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。第一個(gè)問(wèn)題是探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)單位的乘法的意義(單位量是分?jǐn)?shù)單位的幾倍)及其計(jì)算方法。本單元是理解求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的意義及計(jì)算方法,也是后繼學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)。,體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。同時(shí),又考慮到分?jǐn)?shù)乘法的抽象性和學(xué)生偏重于形象思維這一特點(diǎn),教科書(shū)在引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法時(shí),注重實(shí)踐操作(如涂一涂、折一折)和直觀模型的運(yùn)用。分?jǐn)?shù)乘法概念具有多重性和抽象性,學(xué)生只有理解分?jǐn)?shù)乘法的意義才能運(yùn)用它去解決問(wèn)題?！胺?jǐn)?shù)乘法(二)”的主要內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾,將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義加以擴(kuò)展。分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算的自然拓展,各部分知識(shí)以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)展開(kāi)。在“分?jǐn)?shù)乘法(二)”中,以解決“笑笑吃了多少塊餅干”(6塊餅干的12是多少)這一問(wèn)題,引出了“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”運(yùn)算的另一個(gè)意義(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾)。如在“分?jǐn)?shù)乘法(一)”中,呈現(xiàn)了面積模型。體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。在教學(xué)過(guò)程中,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,采用自主探究與小組合作的形式組織教學(xué)。在分?jǐn)?shù)乘法的內(nèi)容中,教科書(shū)也不區(qū)分乘數(shù)的位置,處理方法與整數(shù)一樣,就是說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)不但可以表示幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和,還可以表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。【難點(diǎn)】　熟練地運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。?。(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法(一))[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)對(duì)舊知的復(fù)習(xí),自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課。師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕(教師出示PPT課件)。師:首先我們可以通過(guò)擺實(shí)物圖來(lái)分析題意。師:你能說(shuō)一說(shuō)該怎樣表示嗎?預(yù)設(shè) 生:可以把一條線段看成“單位1”,把這條線段平均分成5份,其中的一份是15,3份是35。(教師板書(shū):15+15+15=153)師:為什么可以用乘法計(jì)算呢?預(yù)設(shè) 生:加法表示3個(gè)15相加,因?yàn)榧訑?shù)相同,寫(xiě)成乘法更簡(jiǎn)便。生2:小黑板中是通過(guò)計(jì)算來(lái)解決的,2個(gè)37可以用237或372來(lái)表示。預(yù)設(shè) 生:還可以用乘法計(jì)算。生2:259=59+59=529=109。)師:同學(xué)們,我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,回過(guò)頭來(lái)我們看一看在導(dǎo)入過(guò)程中,我們要解決的問(wèn)題,你知道了嗎?應(yīng)該怎樣解決!(學(xué)生解決導(dǎo)入中的問(wèn)題)[設(shè)計(jì)意圖]　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,通過(guò)觀察算式推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法是用分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。38+38+38=(　　)(　　)(　　)=(　　)(　　)。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)想一想,填一填?！斗?jǐn)?shù)乘法(一)》是分?jǐn)?shù)乘法這一單元的第一課時(shí),主要是結(jié)合具體情景,使學(xué)生在具體操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。接著,學(xué)生再結(jié)合問(wèn)題、圖形進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。答:如果把這根木頭鋸成4段,需要218分鐘。13和14受盡了委屈,決定找一個(gè)人主持公道。12,你既然要12,那你就拿還剩下的12,剩下的就歸我自己了?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件。師:能說(shuō)一下他的具體做法嗎?預(yù)設(shè) 生:淘氣是先在整數(shù)6與分子5相乘的過(guò)程中,就把分子6和分母12進(jìn)行約分,然后再計(jì)算。師:怎樣書(shū)寫(xiě)呢?預(yù)設(shè) 生:把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去,分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。生3:1乘12等于12。(教師根據(jù)學(xué)生的回答出示PPT課件)生4:積的變化規(guī)律和第一個(gè)乘數(shù)的變化規(guī)律相同。生2:知道了分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法中約分的書(shū)寫(xiě)格式。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律,為了使學(xué)生能更好地掌握本節(jié)課的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便算法?！局R(shí)拓展】　分?jǐn)?shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,只是這里的相同加數(shù)變成了分?jǐn)?shù)。然后他問(wèn)道:你們看這里有幾匹馬?那些小伙子一數(shù),有12匹。故事一波三折,結(jié)局也令人驚嘆,但學(xué)生并不覺(jué)得這樣的分法合理,理由有二:①根據(jù)遺囑,老大、老二、老三分別是分得老人11匹馬的……而阿凡提卻變成分得12匹馬的……顯然,這里阿凡提有“偷換概念”之嫌。這樣,全部財(cái)產(chǎn)可以看作6+3+2=11份,大兒子分其中的6份,所以大兒子應(yīng)得11247。其中,第一個(gè)問(wèn)題是探究單位量是整數(shù),單位數(shù)是分?jǐn)?shù)單位的乘法的意義(即表示一個(gè)整數(shù)的幾分之一)及其計(jì)算方法。第課時(shí)　分?jǐn)?shù)乘法(二),進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,并能正確計(jì)算。(教師出示PPT課件)385　　913　　　782　　　235預(yù)設(shè) 生:158,3,74,65。方法三:復(fù)習(xí)舊知、引入新知師:(出示PPT課件)5個(gè)159的和是多少?怎么列式?預(yù)設(shè) 生1:159+159+159+159+159。(出示PPT課件)師:你們知道了什么數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè) 生1:奇思早上吃了6塊餅干?；虬衙繅K餅干都平均分成2份,6個(gè)12塊餅干就是笑笑吃的餅干數(shù)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程?預(yù)設(shè) 生1:612=62,然后約分得3。生2:因?yàn)檎麛?shù)6和分母3能直接約分,所以先直接約分,然后再計(jì)算。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,教師巡視)師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的?預(yù)設(shè) 生1:我是這樣畫(huà)的:把8平均分成4份,每份是2,其中的3份是32=6。(教師隨學(xué)生的回答板書(shū)如下)=834=??23??1=6。師:同學(xué)們說(shuō)得非常好,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程。作業(yè)1教材第26頁(yè)“練一練”第5,6,7題。這既是這個(gè)單元的重點(diǎn),也是這個(gè)單元的難點(diǎn)。[解答]　401120==22(種)。明明:哦,原來(lái)是這樣。”于是王爺把第二個(gè)餅平均分成了四份,給了老二兩塊?！局攸c(diǎn)】　求一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾的問(wèn)題。生2:公雞的只數(shù)。方法二:開(kāi)門(mén)見(jiàn)山、直接引入師:同學(xué)們,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際應(yīng)用”(板書(shū)課題)。生2:男生比女生植的棵數(shù)多14。三、開(kāi)放問(wèn)題、拓展思路師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題掌握的不錯(cuò),下面請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。另一方面對(duì)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,加強(qiáng)學(xué)生的有效記憶。對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力的培養(yǎng)還需要加強(qiáng),特別是對(duì)問(wèn)題情景的算式含義理解不夠準(zhǔn)確?？勺詈蟀l(fā)現(xiàn)狐貍分得的餅最多。結(jié)果狐貍分得的餅最多。,能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。【難點(diǎn)】　理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理并掌握直接約分的方法。方法二:創(chuàng)設(shè)情景,引入新課師:最近一位老師家在裝修房子(出示粉刷墻壁的畫(huà)面),提出問(wèn)題:裝修工人每小時(shí)粉刷這面墻的15,4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾?預(yù)設(shè) 生:154=45。(師演示課件)1　　1生2:然后把這張長(zhǎng)方形紙條平均分成兩份,剪去其中的1份,剩下部分為這張紙條的12,即112=12。師:也就是說(shuō),求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。(學(xué)生邊講解邊演示過(guò)程,隨學(xué)生回答后教師出示PPT課件)[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)動(dòng)手操作,感悟分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法,也為后面歸納計(jì)算方法提供了豐富的素材。然后再橫著平均分成3份,涂出陰影部分的23。方法二:先計(jì)算再約分。生2:方法二是先計(jì)算,后約分。)師:你能用分?jǐn)?shù)乘法解決導(dǎo)入中的問(wèn)題嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成,加深理解)[設(shè)計(jì)意圖]　在理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法。請(qǐng)你在下面的格子里把2334用陰影表示出來(lái)。1423==16分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法:在計(jì)算過(guò)程中,先約分,再計(jì)算。適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問(wèn)題。印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。在《左傳》一書(shū)中記載,春秋時(shí)代,諸侯的城池,最大不能超過(guò)周國(guó)的13,中等的不得超過(guò)15,小的不得超過(guò)19。=39=13,如果是混循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個(gè)9。另一種情況是無(wú)論把b分成幾等份,用其中的一份作為新的度量a,都不能恰好量盡(如用圓的直徑去量同一圓的周長(zhǎng))。,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。614　　　　　6192　　　　　61師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這三道題的計(jì)算結(jié)果?預(yù)設(shè) 生1:614=32。請(qǐng)你們幫忙算一算,一千克橙子6元,買(mǎi)2千克花多少錢(qián)?40千克呢?200千克呢?(學(xué)生回答)預(yù)設(shè) 生1:62=12(元)。師:那么分?jǐn)?shù)乘法中,當(dāng)一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,積是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。生2:我不同意樂(lè)樂(lè)的意見(jiàn),因?yàn)?92=18,積是大于