專題02：812樣本相關(guān)系數(shù)課時(shí)作業(yè)(解析版)(更新版)
【正文】 很強(qiáng).14．在兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的如下，①，②，③，④，其中擬合效果最好的模型是________.【答案】模型一【分析】根據(jù)相關(guān)指數(shù)與擬合效果的關(guān)系判斷．【詳解】用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，故答案為：模型一．【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)指數(shù)的概念，相關(guān)指數(shù)越大，模型的擬合效果越好，的范圍是．15．與的數(shù)據(jù)關(guān)系為下表：245683040605070為了對(duì)，兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)根據(jù)兩種線性模型：甲：，乙：，分別計(jì)算出甲模型的相關(guān)指數(shù)為，乙模型的相關(guān)指數(shù)為，則________（填“甲”或“乙”）模型擬合的效果更好．【答案】甲【分析】根據(jù)題意，利用相關(guān)指數(shù)的值越大，說明模型擬合的效果越好，比較甲乙模型的擬合效果，即可求出答案．【詳解】由題意得，所以甲模型擬合的效果更好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果．16．下列關(guān)于回歸分析的說法中錯(cuò)誤的序號(hào)為_______（1）殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高．（2）回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)．（3）兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好．（4）甲、則模型乙的擬合效果更好．【答案】（1）（4）【分析】根據(jù)“線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)；在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好；相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強(qiáng)”，對(duì)選項(xiàng)中的命題逐一判斷真假即可.【詳解】解：對(duì)于（1），殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高，∴（1）錯(cuò)誤；對(duì)于（2），回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，正確；對(duì)于（3），兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好，正確；對(duì)于（4），甲、則模型甲的擬合效果更好，∴（4）錯(cuò)誤；綜上，錯(cuò)誤的命題是（1）、（4）共2個(gè).故答案為：（1）（4）.【點(diǎn)睛】本題考查了回歸分析知識(shí)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.9
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