專題08：第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析單元檢測卷(人教a版20xx選擇性必修第三冊)(更新版)
【正文】 如圖，用作為清洗次后1千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型．（2）由題知，故所求的回歸方程為．21．已知某班有50位學(xué)生，現(xiàn)對該班關(guān)于“舉辦辯論賽”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，他們綜合評價成績的頻數(shù)分布以及對“舉辦辯論賽”的贊成人數(shù)如下表：綜合評價成績（單位：分）[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100)頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812431（1）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并回答：是否有95%的把握認(rèn)為“綜合評價成績以80分位分界點”對“舉辦辯論賽”的態(tài)度有差異？綜合評價成績小于80分的人數(shù)綜合評價成績不小于80分的人數(shù)合計贊成不贊成合計（2）若采用分層抽樣在綜合評價成績在[60，70)，[70，80)的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并選其中3人擔(dān)任辯論賽主持人，求擔(dān)任主持人的3人中至少有1人在[60，70)的概率．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：Pk0【答案】（1）表格見解析，不能；（2）.【分析】（1）由已知完成列聯(lián)表，結(jié)合公式計算根據(jù)參考數(shù)據(jù)即可判斷結(jié)果；（2）由分層抽樣得在里面抽6個，里面抽4個，再用對立事件求解概率即可.【詳解】（1）綜合評價成績小于80分的人數(shù)綜合評價成績不小于80分的人數(shù)合計贊成28432不贊成12618合計401050做個皮爾遜卡方檢驗的話，有故此不能推翻零假設(shè)，不能認(rèn)定成績和態(tài)度有關(guān).（2）這樣分層抽樣，會在里面抽6個，里面抽4個，設(shè)為沒有人在[60，70)內(nèi)的事件，則概率即為22．如圖是市旅游局宣傳欄中的一幅標(biāo)題為“2012~2019年我市接待游客人次”.（1）求市在所統(tǒng)計的這8年中接待游客人次的平均值和中位數(shù)；（2）在所統(tǒng)計的8年中任取兩年，記其中接待游客人次不低于平均數(shù)的年份數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）由統(tǒng)計圖可看出，從2016年開始，市接待游客的人次呈直線上升趨勢，請你用線性回歸分析的方法預(yù)測2021年市接待游客的人次.①參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，…，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，.②參考數(shù)據(jù)：012390330【答案】（1）平均數(shù)為(萬人次)，中位數(shù)為(萬人次)；（2）分布列答案見解析，數(shù)學(xué)期望：；（3）1365萬人次.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，分別利用平均數(shù)和中位數(shù)公式求解. （2）由不低于平均數(shù)的有3年，得到的可能取值為0，1，2，分別求得其相應(yīng)概率，列出分布列求期望.（3）令，分別求得，進(jìn)而求得，得到關(guān)于的回歸方程求解.【詳解】（1）平均數(shù)為(萬人次)，中位數(shù)為(萬人次).（2）不低于平均數(shù)的有3年，的可能取值為0，1，2，則；；.所以的分布列為012故.（3）2016201720182019330510720960簡化變量：012390330，.，..當(dāng)時，所以，所以.即2021年接待的游客約為1365萬人次.21
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