【正文】 1)函數(shù)y＝sin 2x的最小正周期為＝π，故命題p為假命題；x＝不是y＝cos x的對稱軸，命題q為假命題，故p∧q為假．故選C.(2)命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”包含以下三種情況：“甲、乙均沒有降落在指定范圍”“甲降落在指定范圍，乙沒有降落在指定范圍”“乙降落在指定范圍，甲沒有降落在指定范圍”．，命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”等價于命題“甲、乙均降落在指定范圍”的否命題，即“p∧q”的否定．選A.答案　(1)C　(2)A規(guī)律方法 若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假，需先判斷構(gòu)成這個命題的每個簡單命題的真假，再依據(jù)“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相對，做出判斷即可．【訓(xùn)練1】 若命題p：關(guān)于x的不等式ax＋b＞0的解集是{x|x＞－}，命題q：關(guān)于x的不等式(x－a)(x－b)＜0的解集是{x|a＜x＜b}，則在命題“p∧q”、“p∨q”、“綈p”、“綈q”中，是真命題的有________．解析　依題意可知命題p和q都是假命題，所以“p∧q”為假、“p∨q”為假、“綈p”為真、“綈q”為真．答案　綈p，綈q考點二　含有一個量詞的命題否定【例2】 寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：?x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：?x0∈R，x＋2x0＋2≤0；(4)s：至少有一個實數(shù)x0，使x＋1＝0.解　(1)綈p：?x0∈R，x－x0＋＜0，假命題．(2)綈q：至少存在一個正方形不是矩形，假命題．(3)綈r：?x∈R，x2＋2x＋2＞0，真命題．(4)綈s：?x∈R，x3＋1≠0，假命題．規(guī)律方法 對含有存在(全稱)量詞的命題進行否定需兩步操作：(1)將存在(全稱)量詞改寫成全稱(存在)量詞；(2)將結(jié)論加以否定．這類問題常見的錯誤是沒有變換量詞，或者對于結(jié)論沒給予否定．有些命題中的量詞不明顯，應(yīng)注意挖掘其隱含的量詞．【訓(xùn)練2】 (1)(2013衡水二模)已知命題p：“?x0∈R，使得x＋2ax0＋1＜0成立”為真命題，則實數(shù)a滿足(　　)．A．[－1,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)解析　“?x0∈R，x＋2ax0＋1＜0”是真命題，即不等式x2＋2ax＋1＜0有解，∴Δ＝(2a)2－4＞0，得a2＞1，即a＞1或a＜－1.答案　B二、填空題3．(2014長沙?？?二))下列命題錯誤的是(　　)．A．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”B．對命題p：任意x∈R，均有x2＋x＋1＜0，則綈p為：存在x∈R，使得x2＋x＋1≥0C．“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b＝”的充分不必要條件D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件解析　對于A，命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”，因此選項A正確．對于B，對命題p：任意x∈R，均有x2＋x＋1＜0，則綈p為：存在x∈R，使得x2＋x＋1≥0，因此選項B正確．對于C，若a，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac，當(dāng)b＜0時，b＝－；若b＝，有可能a＝0，b＝0，c＝0，則a，b，c不成等比數(shù)列，因此“a，b，c成等比數(shù)列”是“b＝”的既不充分也不必要條件．對于D，注意到由x＞2得x2－3x＋2＝(x－1)昆明質(zhì)檢)下面有三個命題：①關(guān)于x的方程mx2＋mx＋1＝0(m∈R)的解集恰有一個元素的充要條件是m＝0或m＝4；②?m0∈R，使函數(shù)f(x)＝m0x2＋x是奇函數(shù)；③命題“x，y是實數(shù)，若x＋y≠2，則x≠1或y≠1”是真命題．其中真命題的序號是________．解析?、僦?，當(dāng)m＝0時，原方程無解，故①是假命題；②中，當(dāng)m＝0時，f(x)＝x顯然是奇函數(shù)，故②是真命題；③中，命題的逆否命題“x，y是實數(shù)，若x＝1且y＝1，則x＋y＝2”為真命題，故原命題為真命題，因此③為真命題．答案?、冖廴⒔獯痤}17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．(1)若A∩B＝[1,3]，求實數(shù)m的值；(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．解　A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[1,3]，∴得m＝3.(2)?RB＝{x|x＜m－2，或x＞m＋2}．∵A??RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.∴m＞5或m＜－3.故實數(shù)m的取值范圍是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．18．已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．解　由關(guān)于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，知0＜a＜1；由函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，知不等式ax2－x＋a＞0的解集為R，則解得a＞.因為p∨q為真命題，p∧q為假命題，所以p和q一真一假，當(dāng)p假，q真時，由?a＞1；當(dāng)p真，q假時，由?0＜a≤.綜上，知實數(shù)a的取值范圍是∪(1，＋∞).