【正文】 。當(dāng)兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí),B球的速度最大,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv=mv2+3mvmax,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得12mv2=12mv22+123mvmax2,聯(lián)立解得vmax=v2,故速度可能值的范圍為v4≤v39?！≡O(shè)碰前A球的速率為v,根據(jù)題意得pA=pB,即mv=2mvB,得碰前vB=v2,碰后vA39。(2)彈簧彈開恢復(fù)到原長的瞬時(shí),滑塊B、C的速度大小。(4)由于彈簧的彈力是變力,所以彈簧的彈性勢能通常利用機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律求解。小物塊C從斜軌道高為h= m處由靜止下滑,與B發(fā)生彈性正碰(碰撞時(shí)間極短)。求:(1)最終滑塊C的速度大小。是對直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量守恒定律有關(guān)知識的綜合應(yīng)用,能力要求很高,往往以壓軸題形式出現(xiàn)。(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(2)物塊固定在水平面上時(shí),子彈以初速度v0射擊木塊,對子彈利用動(dòng)能定理,可得Ffd=12mvt212mv02。圖像描述:從子彈擊中木塊時(shí)刻開始,在同一個(gè)vt坐標(biāo)系中,兩者的速度圖線如圖甲(子彈穿出木塊)或圖乙(子彈停留在木塊中)所示。已知m1m2=14,兩小球的直徑略小于管的內(nèi)徑,小球間每次碰撞均為彈性正碰,AC、BD是圓管軌道兩條相互垂直的直徑,則甲、乙兩球第二次碰撞將會在(　　)、C兩點(diǎn)間 、A兩點(diǎn)間、D兩點(diǎn)間 、B兩點(diǎn)間方法技巧一動(dòng)撞一靜彈性碰撞模型經(jīng)常用到,并且運(yùn)算比較麻煩,可以記住碰后兩個(gè)速度結(jié)果公式,直接代入求解。0(小碰大,要反彈)。=v1(質(zhì)量相等,速度交換)。以質(zhì)量為m速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例,則有m1v1=m1v139。2.(2020全國卷Ⅲ)甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),甲追上乙,并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。必須相對于同一個(gè)慣性系同時(shí)性公式中vv2是在相互作用前同一時(shí)刻的速度,v139。為(　　)∶2 ∶3 ∶1 ∶34.(新教材人教版選擇性必修第一冊P23習(xí)題改編)質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰。(　　) kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50 g燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短的時(shí)間內(nèi)噴出。(2)分類①彈性碰撞:碰撞后系統(tǒng)的機(jī)械能　　　　損失。③Δp1=　　　　　　,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。③完全非彈性碰撞:碰撞后合為一體,機(jī)械能損失　　　　。(1)若在光滑水平面上的兩球相向運(yùn)動(dòng),碰后均變?yōu)殪o止,則兩球碰前的動(dòng)量大小一定相等。m/s102 kg關(guān)鍵能力學(xué)案突破　考點(diǎn)一　動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用(師生共研)(1)理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對擋板靜止在冰面上, m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板,運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度。(3)速度要合理。2+12m2v239。0,且v239。=2v1(極大碰極小,大不變,小加倍)。在下列實(shí)驗(yàn)中,懸線始終保持繃緊狀態(tài),碰撞均為對心正碰。方法:把子彈和木塊看成一個(gè)系統(tǒng),利用以下三個(gè)關(guān)系。大小為Q=Ff對點(diǎn)演練5.(多選)(2020湖南長沙月考)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘在一起組成,將其放在光滑的水平面上,如圖所示。s滑=ΔEk。(2)AB碰撞過程中,AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞后AB的速度,此后C在B上滑行過程中,根據(jù)能量守恒列式求解L。(2)求物塊B相對長木板A滑動(dòng)的距離。一質(zhì)量為m的木塊C以速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)并與木塊A相撞。預(yù)案自診知識梳理一、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1.(1)不受外力　(2)p39。=3v4,所以vA39。學(xué)案突破典例1BC　以人和物塊為系統(tǒng),設(shè)人的質(zhì)量為m人,物塊的質(zhì)量為m,速度v0=,人第一次推出物塊后的速度為v1,在第一次推出物塊的過程中,0=m人v1mv0。=0,解得v=Mv39。212m乙v乙39。若a、b兩球發(fā)生完全非彈性碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:m2gL=2mv239。對點(diǎn)演練　根據(jù)動(dòng)量守恒定律知道最后滑塊獲得的速度(最后滑塊和子彈共速)是相同的,即物塊獲得的動(dòng)能是相同的,根據(jù)動(dòng)能定理,滑塊動(dòng)能的增量是子彈做功的結(jié)果,所以兩次子彈對滑塊做的功一樣多,故A正確,D錯(cuò)誤。=aAt,xA=12aAt2Δx=xBxA解得Δx=(3)由mCv=mCvC+mBvB12mCv2=12mCvC2+12mBvB2得vC=mCmBmC+mBv,vB=2mCmC+mBv當(dāng)mC?mB時(shí),vC=v,vB=2v設(shè)停下時(shí)C的位移為xC39。=6m典例5A　當(dāng)C與A發(fā)生彈性碰撞時(shí),根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有mv0=mv1+2mv2,12mv02=12mv12+12(2m)v22,聯(lián)立解得v2=23v0,當(dāng)A、B速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大,設(shè)共同速度為v,以A的初速度方向?yàn)檎较?則由動(dòng)量守恒定律得2mv2=(2m+3m)v,由機(jī)械能守恒定律可知,最大的彈性勢能為Ep=12(2m)18