【正文】 ,對a點有,B1a+B2aB0=B03?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電的粒子組成的粒子束,沿A、B板間的中心線O1O2以速度v0=3qu0T3dm射入,所有粒子在A、B板間的飛行時間均為T,不計重力影響。(2)速度方向與y軸正方向成θ=30176。磁場按圖乙所示規(guī)律變化,以垂直于紙面向外為正方向。(2)求出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的周期,根據(jù)幾何關(guān)系求出從S點發(fā)射出的某帶電粒子從S點發(fā)射到第一次返回S點經(jīng)歷的周期的個數(shù),從而得出運(yùn)動的時間。等邊三角形框架DEF的邊長為L,在三角形DEF內(nèi)放置平行板電容器MN,N板緊靠DE邊,M板及DE中點S處均開有小孔,在兩板間緊靠M板中點處有一質(zhì)量為m,電荷量為q(q0)的帶電粒子由靜止釋放,在MN中加速,如圖所示。求粒子在該點的運(yùn)動方向與x軸正方向的夾角及該點到x軸的距離。(3)當(dāng)速率v變化時,圓心角越大,運(yùn)動時間越長。電子速率一定時,軌跡圓半徑一定,畫出從界面最上方和最下方射出界面的兩個臨界條件的軌跡圓,進(jìn)一步確定射出界面的電子對應(yīng)的輻射角,從而求逸出電子數(shù)占總發(fā)射電子數(shù)的比例?！镜淅?】如圖所示,在半個空間中分布一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(垂直紙面并指向紙面內(nèi))。下列說法正確的是(　　)、C所在平面垂直、C所在平面垂直、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶B單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶2考點二帶電粒子在磁場中的運(yùn)動考法1　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動及其臨界、極值問題(H)　　　　　　　　　　　　　　　　　類題演練1.(2020四川綿陽模擬)已知無限長通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流大小成正比,與到直導(dǎo)線的距離成反比?！耙幻?、一轉(zhuǎn)、一分析”。為使該電子的運(yùn)動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi),磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為(　　) 情境剖析本題屬于應(yīng)用性題目,以“帶電粒子在環(huán)形有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。L1的正上方有a、b兩點,它們相對于L2對稱。2.(多選)(2018全國Ⅱ卷)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線LL2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略重力。高頻考點能力突破考點一磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用(H)規(guī)律方法　磁場性質(zhì)分析的兩點技巧,明確大拇指、四指及手掌的放法。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中c點的合磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。已知通電導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kIr,其中I為通電導(dǎo)線的電流強(qiáng)度,r為到通電直導(dǎo)線的距離,k為常量。對于這類區(qū)域判斷的題目,要善于進(jìn)行動態(tài)分析,即首先選一個速度方向(如水平方向),然后從速度方向的改變分析軌跡的變化,從而找出角度變化時可能出現(xiàn)的臨界值與極值或各物理量間的聯(lián)系。相同時間相同輻射角內(nèi)發(fā)射的電子數(shù)相等不計電子間相互作用電子只受洛倫茲力,在磁場中做順時針方向的勻速圓周運(yùn)動若電子速度為2(23)BeLm電子勻速圓周運(yùn)動的半徑一定,速度方向變化時軌跡圓繞S旋轉(zhuǎn)破題電子在磁場中做圓周運(yùn)動的直徑等于L時是有電子射出界面的臨界條件。(2)當(dāng)速度v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長。(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bmin2,粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。【典例3】如圖所示,在紙面內(nèi)有一絕緣材料制成的等邊三角形框架DEF,DEF區(qū)域外足夠大的空間中充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,其方向垂直于紙面向里。根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑,結(jié)合等邊三角形邊長,畫出粒子運(yùn)動的軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系求得加速電場的電壓。一質(zhì)子從點P3d,d2處以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動,t=0時,恰從坐標(biāo)原點O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。在x=3 m處有一垂直于x軸方向的足夠長的熒光屏,從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同、比荷qm=1109 C/kg且?guī)д姷牧Ｗ?粒子的運(yùn)動軌跡在紙面內(nèi),一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子,恰能從磁場最右側(cè)的A點離開磁場,不計粒子重力及其相互作用,求:(1)沿y軸正方向射入磁場的粒子進(jìn)入電場時的速度大小和粒子在磁場中的運(yùn)動時間?！　　　　　　　　　　　　　　　　☆愵}演練1.如圖所示,一束不計重力的帶電粒子沿水平方向向左飛入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域后發(fā)生偏轉(zhuǎn),都恰好能從磁場區(qū)域的最下端P孔飛出磁場,則這些粒子(　　),平行金屬板A和B間的距離為d,現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓,t=0時,A板比B板的電勢高,電壓的正向值為u0,反向值為u0。B2a=B2b,B2a方向垂直紙面向里,B2b方向垂直紙面向外。T=θmqB,則粒子在磁場中運(yùn)動的時間與速度無關(guān),軌跡對應(yīng)的圓心角越大,運(yùn)動時間越長?！绢愵}演練2】A　解析根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向,如圖所示,設(shè)電路abcd上的電阻為3r,由幾何關(guān)系得,ad段的長度為2L,所以ad上的電阻為2r?！镜淅?】答案(1)BeL2m　(2)16解析(1)由洛倫茲力提供向心力得mv2r=Bev,解得r=mvBe,臨界圖如圖,2r=L,得v=BeL2m。【類題演練4】C　解析從D點射入和從B點射入的粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,設(shè)兩個粒子在AC邊上的出射點分別為E、F點,由于從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場,所以A點為該粒子做圓周運(yùn)動的圓心,則粒子做圓周運(yùn)動的半徑為R=12L,則有AE=12L,因為D點是AB的中點,所以D點是從B點射出的粒子做圓周運(yùn)動的圓心,則有AD=DF,則根據(jù)幾何知識有AF=212L,所以粒子運(yùn)動的半徑r=22【類題演練8】答案(1)v=233v0,方向與x正方向夾角為30176。(2)由粒子的軌跡半徑R=r及幾何關(guān)系可知,粒子的運(yùn)動圓軌跡和磁場圓的交點O、C以及兩圓的圓心OO2組成菱形,CO2和y軸平行,所以粒子離開磁場時的速度v的方向和x軸平行向右,如圖甲所示。2T3