【正文】 畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為、最大電壓值為的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差．為使打到靶上的離子獲得最大能量 ，各個圓筒的最小長度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．【答案】（1） （2） ， （3） ，【解析】（1）粒子第1次被加速后，；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，當(dāng)運動軌跡的半徑時，粒子的速度最大，動能最大，設(shè)最大速度為，有，粒子獲得的最大動能，粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次．設(shè)粒子到出口處被加速了n次，解得，帶電粒子在磁場中運動的周期為，粒子在磁場中運動的總時間；（3）為使正離子獲得最大能量，要求離子每次穿越縫隙時，前一個圓筒的電勢比后一個圓筒的電勢高U，這就要求離子穿過每個圓筒的時間都恰好等于交流電的半個周期．由于圓筒內(nèi)無電場，離子在筒內(nèi)做勻速運動．設(shè)離子在第n個圓筒內(nèi)的速度為，第n個圓筒的長度為，則有，第n個圓筒的長度應(yīng)滿足的條件為，打到靶上的離子的能量為．點睛：回旋加速器中最大的 速度不是由回旋次數(shù)決定而是由回旋加速器的半徑?jīng)Q定，另外要知道電場變化的周期恰好等于粒子在磁場中運動的周期，一個周期內(nèi)加速兩次．。時，若粒子仍至少要連續(xù)加速n次，則B39。故B錯誤。(1)求兩D形盒邊界M、N之間的距離；(2)若D1盒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度，且粒子在DD2盒內(nèi)各運動一次后能到達 O1，求D2盒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度；(3)若DD2盒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度相同，且粒子在DD2盒內(nèi)各運動一次后在t= 2To時刻到達Ol，求磁場的磁感應(yīng)強度。（1）求粒子沿極板的中線飛入的初速度v0；（2）求圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B2的大小；（3）在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場B1撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形區(qū)域的磁場，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）v0=2107m/s（2）B2=（3）m （或m ）【解析】【分析】（1）抓住粒子做勻速直線運動，根據(jù)洛倫茲力和電場力平衡求出粒子的初速度．（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運動的半徑，結(jié)合半徑公式求出磁感應(yīng)強度的大小．（3）粒子在板間做類平拋運動，離開極板后做勻速直線運動，由類平拋運動知識與勻速運動規(guī)律可以求出d需要滿足的條件．【詳解】（1）粒子在極板間做勻速直線運動，有：，代入數(shù)據(jù)解得：．（2）設(shè)粒子的初速度大小為v，粒子在極板間勻速直線運動，則：設(shè)粒子在圓形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r，由牛頓第二定律得：粒子運動軌跡如圖所示，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了60176。不計粒子重力。 (1)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向；(2)若只是把勻強電場撤去，α粒子仍從P點以同樣的速度射入，從M點離開圓形區(qū)域，求α粒子的比荷；(3)若把勻強磁場撤去，α粒子的比荷不變，粒子仍從P點沿+x方向射入，從N點離開圓形區(qū)域，求粒子在P點的速度大小。不計粒子的重力。高中物理速度選擇器和回旋加速器(一)解題方法和技巧及練習(xí)題及解析一、速度選擇器和回旋加速器1．如圖所示，豎直擋板MN右側(cè)空間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，電場強度E=100N/C，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=，場中A點與擋板的距離L=。M、N兩點間的距離為h?，F(xiàn)讓一個α粒子從P點沿+x方向以初速度v0射入，α粒子恰好做勻速直線運動，不計α粒子的重力。一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子以初速度在兩板間沿平行于金屬板的虛線射入金屬板間。不計粒子的重力，粒子的比荷。在t=0時刻，將一個質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子由O2處靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，、N時運動不受影響，不考慮由于電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，不計粒子重力。B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力：，解得：最大動能：，與加速的電壓無關(guān)。（2）以發(fā)射點A為坐標(biāo)原點，向左為正方向建立x軸，如圖所示，第n次加速后進入磁場做圓周運動時的圓心在x軸上的位置應(yīng)如何表示?（3）若磁感應(yīng)強度的取值有微小波動，其值為B39