【正文】 畫出了六個(gè)圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為、最大電壓值為的正弦交流電源的兩端．整個(gè)裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙的時(shí)間可以不計(jì)．已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差．為使打到靶上的離子獲得最大能量 ，各個(gè)圓筒的最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．【答案】（1） （2） ， （3） ，【解析】（1）粒子第1次被加速后，；（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑時(shí)，粒子的速度最大，動(dòng)能最大，設(shè)最大速度為，有，粒子獲得的最大動(dòng)能，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次．設(shè)粒子到出口處被加速了n次，解得，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；（3）為使正離子獲得最大能量，要求離子每次穿越縫隙時(shí)，前一個(gè)圓筒的電勢(shì)比后一個(gè)圓筒的電勢(shì)高U，這就要求離子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間都恰好等于交流電的半個(gè)周期．由于圓筒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，離子在筒內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)離子在第n個(gè)圓筒內(nèi)的速度為，第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為，則有，第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件為，打到靶上的離子的能量為．點(diǎn)睛：回旋加速器中最大的 速度不是由回旋次數(shù)決定而是由回旋加速器的半徑?jīng)Q定，另外要知道電場(chǎng)變化的周期恰好等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次．。時(shí)，若粒子仍至少要連續(xù)加速n次，則B39。故B錯(cuò)誤。(1)求兩D形盒邊界M、N之間的距離；(2)若D1盒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，且粒子在DD2盒內(nèi)各運(yùn)動(dòng)一次后能到達(dá) O1，求D2盒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)若DD2盒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，且粒子在DD2盒內(nèi)各運(yùn)動(dòng)一次后在t= 2To時(shí)刻到達(dá)Ol，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（1）求粒子沿極板的中線飛入的初速度v0；（2）求圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大?。唬?）在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)B1撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）v0=2107m/s（2）B2=（3）m （或m ）【解析】【分析】（1）抓住粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡求出粒子的初速度．（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，結(jié)合半徑公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．（3）粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開極板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出d需要滿足的條件．【詳解】（1）粒子在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：，代入數(shù)據(jù)解得：．（2）設(shè)粒子的初速度大小為v，粒子在極板間勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：設(shè)粒子在圓形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律得：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了60176。不計(jì)粒子重力。 (1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)若只是把勻強(qiáng)電場(chǎng)撤去，α粒子仍從P點(diǎn)以同樣的速度射入，從M點(diǎn)離開圓形區(qū)域，求α粒子的比荷；(3)若把勻強(qiáng)磁場(chǎng)撤去，α粒子的比荷不變，粒子仍從P點(diǎn)沿+x方向射入，從N點(diǎn)離開圓形區(qū)域，求粒子在P點(diǎn)的速度大小。不計(jì)粒子的重力。高中物理速度選擇器和回旋加速器(一)解題方法和技巧及練習(xí)題及解析一、速度選擇器和回旋加速器1．如圖所示，豎直擋板MN右側(cè)空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E=100N/C，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，場(chǎng)中A點(diǎn)與擋板的距離L=。M、N兩點(diǎn)間的距離為h?，F(xiàn)讓一個(gè)α粒子從P點(diǎn)沿+x方向以初速度v0射入，α粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)α粒子的重力。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子以初速度在兩板間沿平行于金屬板的虛線射入金屬板間。不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷。在t=0時(shí)刻，將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子由O2處?kù)o止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，、N時(shí)運(yùn)動(dòng)不受影響，不考慮由于電場(chǎng)變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響，不計(jì)粒子重力。B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力：，解得：最大動(dòng)能：，與加速的電壓無(wú)關(guān)。（2）以發(fā)射點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為正方向建立x軸，如圖所示，第n次加速后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心在x軸上的位置應(yīng)如何表示?（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值有微小波動(dòng)，其值為B39