【正文】 3）0．2625J【解析】試題分析：（1）導(dǎo)體棒在粗糙軌道上受力平衡：mgsin θ=μmgcos θ+BILE=BLv解得：v=2m/s（2）進入粗糙導(dǎo)軌前：解得：q=0．125C（3）由動能定理得：考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；物體的平衡；動能定理【名師點睛】本題實質(zhì)是力學(xué)的共點力平衡與電磁感應(yīng)的綜合，都要求正確分析受力情況，運用平衡條件列方程，關(guān)鍵要正確推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，分析出能量是怎樣轉(zhuǎn)化的．14．如圖25甲為科技小組的同學(xué)們設(shè)計的一種靜電除塵裝置示意圖，其主要結(jié)構(gòu)有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后板使用絕緣材料，上、下板使用金屬材料．圖25乙是該主要結(jié)構(gòu)的截面圖，上、下兩板與輸出電壓可調(diào)的高壓直流電源(內(nèi)電阻可忽略不計)相連．質(zhì)量為m、電荷量大小為q的分布均勻的帶負(fù)電的塵埃無初速度地進入A、B兩極板間的加速電場．已知A、B兩極板間加速電壓為U0，塵埃加速后全都獲得相同的水平速度，此時單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n．塵埃被加速后進入矩形通道，當(dāng)塵埃碰到下極板后其所帶電荷被中和，同時塵埃被收集．通過調(diào)整高壓直流電源的輸出電壓U可以改變收集效率η（被收集塵埃的數(shù)量與進入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值）．塵埃所受的重力、空氣阻力及塵埃之間的相互作用均可忽略不計．在該裝置處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時：（1）求在較短的一段時間Δt內(nèi)，A、B兩極板間加速電場對塵埃所做的功；（2）若所有進入通道的塵埃都被收集，求通過高壓直流電源的電流； （3）請推導(dǎo)出收集效率η隨電壓直流電源輸出電壓U變化的函數(shù)關(guān)系式．【答案】（1）nbdΔtqU0 （2） （3）若yd，即d，則收集效率η＝＝ (U ) ；若y≥d則所有的塵埃都到達(dá)下極板，收集效率η＝100% (U≥) 【解析】試題分析：（1）設(shè)電荷經(jīng)過極板B的速度大小為，對于一個塵埃通過加速電場過程中，加速電場做功為在時間內(nèi)從加速電場出來的塵埃總體積是其中的塵埃的總個數(shù)故A、B兩極板間的加速電場對塵埃所做的功對于一個塵埃通過加速電場過程，根據(jù)動能定理可得故解得（2）若所有進入矩形通道的塵埃都被收集，則時間內(nèi)碰到下極板的塵埃的總電荷量通過高壓直流電源的電流（3）對某一塵埃，其在高壓直流電源形成的電場中運動時，在垂直電場方向做速度為的勻速直線運動，在沿電場力方向做初速度為0的勻加速直線運動根據(jù)運動學(xué)公式有：垂直電場方向位移，沿電場方向位移根據(jù)牛頓第二定律有距下板y處的塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，則x=L解得若，即，則收集效率若，則所有的塵埃都到達(dá)下極板，效率為100％考點：考查了帶電粒子在電場中的運動【名師點睛】帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點，選用動能定理和功能關(guān)系求解15．如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌、相距為m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌電阻不計，磁感應(yīng)強度為的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為m的金屬棒垂直于、放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為kg、電阻為Ω，兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為m，定值電阻為Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)并將金屬棒由靜止釋放，取m/s2，求：（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，整個電路消耗的電功率為多少？（3）當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強磁場，在下板的右端且非常靠近下板的位置處有一質(zhì)量為kg、所帶電荷量為C的液滴以初速度水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點，要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度應(yīng)滿足什么條件？【答案】（1）10m/s（2）100W（3）v≤≥【解析】試題分析：（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大，設(shè)最大速度vm，則有F安=B1IL所以代入數(shù)據(jù)解得：vm=10m/s(2)金屬棒勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，此過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，重力做功的功率等于整個電路消耗的電功率P=m1gsinαvm=100W (或)（3）金屬棒下滑穩(wěn)定時，兩板間電壓U=IR2=15V因為液滴在兩板間有所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時： 所以v1=當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時： 所以v2=初速度v應(yīng)滿足的條件是：v≤≥考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；物體的平衡；帶電粒子在勻強磁場中的運動.視頻