【正文】 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，則有：（3）方法一：由幾何關(guān)系得：CM=MNcotθ則有：解得：，以上3式聯(lián)立求解得CM=dcotα方法二：設(shè)圓心為A，過A做AB垂直NO，如圖所示由幾何關(guān)系得：而因此NM=BO因NM=CMtanθ又解得：CM=dcotα6．如圖紙面內(nèi)的矩形 ABCD 區(qū)域存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，對(duì)邊 AB∥CD、AD∥BC，電場(chǎng)方向平行紙面，磁場(chǎng)方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 上的 P 點(diǎn)平行于紙面射入該區(qū)域，入射方向與 AB 的夾角為 θ（θ90176?；?50176。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=102kg，乙所帶電荷量q=105C，g取10m/s2。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為v1，軌道半徑為R1，周期為T，則聯(lián)立解得：又即粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力），若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷均已知，且，兩板間距。解法二由題意可知，電磁場(chǎng)的周期為2t0，前半周期 粒子受電場(chǎng)作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：方向向上?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻浚?）對(duì)球乙從B運(yùn)動(dòng)到D的過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)可得=5m/s（2）設(shè)向右為正方向，對(duì)兩球發(fā)生彈性碰撞的過程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律可得根據(jù)機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得，m/s（3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為、根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有聯(lián)立得分析可知：當(dāng)M=m時(shí)，vm取最小值v0；當(dāng)M?m時(shí)，vm取最大值2v0可得B球被撞后的速度范圍為設(shè)乙球過D點(diǎn)的速度為，由動(dòng)能定理得聯(lián)立以上兩個(gè)方程可得設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為，則有所以可得首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍4．如圖所示,待測(cè)區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測(cè)其電場(chǎng)和磁場(chǎng). 圖中裝置由加速器和平移器組成,平移器由兩對(duì)水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成,極板長(zhǎng)度為l、間距為d,兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場(chǎng)方向相反. 質(zhì)量為m、電荷量為+q 的粒子經(jīng)加速電壓U0 加速后,水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1 的平移器,最終從A 點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域. 不考慮粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小v1。即E 與Oxy 平面平行且與x 軸方向的夾角為30176。m1＞m2，知：R1＞R2要使落點(diǎn)區(qū)域不重疊，則應(yīng)滿足：L1min＞L2maxcosα＞解得：．又聯(lián)立解得【來源】河南省南陽中學(xué)2019屆高三下學(xué)期第十七次考試?yán)砭C物理試題【答案】(1) (2) (3)，【解析】【詳解】(1)畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的示意圖，如圖所示：粒子在加速電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理可得粒子在I區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得根據(jù)幾何關(guān)系可得：聯(lián)立可得加速電場(chǎng)兩極板間電勢(shì)差(2)粒子在II區(qū)域運(yùn)動(dòng)的半徑與I區(qū)域相同，高度差由圖中幾何關(guān)系可得：可得：(3)畫出粒子剛好從II區(qū)域右邊界穿出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)，即軌跡圓與右邊界相切的情況．根據(jù)幾何關(guān)系可得，解得可知當(dāng)時(shí)，粒子在II區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，即粒子從左側(cè)進(jìn)入Ⅰ區(qū)到從左側(cè)射出Ⅰ區(qū)的時(shí)間最長(zhǎng)粒子兩次在I區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子兩次在磁場(chǎng)之間的時(shí)間為粒子在II區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總時(shí)間11．如圖所示，一靜止的電子經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，立即射入偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，射入方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向垂直，射入點(diǎn)為A，最終電子從B點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。（2）。求（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間。由此可知，粒子自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度與左邊界垂直。角斜向左下，在第四象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域是由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為的矩形組成，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力忽略不計(jì))以速度v從Q(0，3R)點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，恰在P(R，0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小及粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；(2)為使粒子從AC邊界射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件；(3)為使粒子射出磁場(chǎng)區(qū)域后不會(huì)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)不大于多少?【來源】【市級(jí)聯(lián)考】山東省泰安市2019屆高三第二次模擬考試?yán)砭C物理試題【答案】(1) ；，速度方向沿y軸負(fù)方向(2)(3)【解析】【分析】【詳解】（1）在電場(chǎng)中，粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a設(shè)粒子出電場(chǎng)時(shí)沿初速度和沿電場(chǎng)力方向分運(yùn)動(dòng)的速度大小分別為、合速度、聯(lián)立可得進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，速度方向沿y軸負(fù)方向（2）由左手定則判定，粒子向右偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑由得當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，由勾股定理得解得由得根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑隨磁場(chǎng)減弱而增大，可以判斷，當(dāng)時(shí)，粒子從AC邊界射出（3）為使粒子不再回到電場(chǎng)區(qū)域，需粒子在CD區(qū)域穿出磁場(chǎng)，設(shè)出磁場(chǎng)時(shí)速度方向平行于x軸，其半徑為，由幾何關(guān)系得解得由得磁感應(yīng)強(qiáng)度小于，運(yùn)轉(zhuǎn)半徑更大，出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏向x軸下方，便不會(huì)回到電場(chǎng)中