【正文】 在Rt△ODE中，DE2=OD2+OE2，在Rt△BOG中，BG2=OG2+OB2，在Rt△OBD中，BD2=OD2+OB2，在Rt△OEG中，EG2=OE2+OG2，∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.在Rt△BCD中，BD2=BC2+CD2=2a2，在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2=2b2，∴BG2+DE2=2a2+2b2.故③結(jié)論正確.故選：D.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).25．B解析：B【解析】【分析】MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可．過A作直線a的垂線，并在此垂線上取點(diǎn)A′，使得AA′＝MN，連接A39。b2+c2=a2，∴c2=a2b2=∴的面積==故此題選B【點(diǎn)睛】此題考察勾股定理的運(yùn)用，用直角三角形的三邊分別表示三個(gè)等邊三角形的面積，運(yùn)用勾股定理的等式求得第三個(gè)三角形的面積29．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點(diǎn)是求出三條邊的長(zhǎng)，然后證明為直角三角形．30．C解析：C【解析】將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，所以S2=x+4y=5，故答案為5．點(diǎn)睛：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=15求解是解決問題的關(guān)鍵．。B與直線b的交點(diǎn)即為N，過N作MN⊥a于點(diǎn)M．則A39。AC=9，BC=12，∴，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE=AC=9．∵EQ⊥AC，∠ACB=90176?！唷螧CF=30176?！唷螪BE=∠DAB=30176。．∴BD⊥CE．本結(jié)論正確．③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176?！唷螦PB=90176。2，∵AB＞0，∴AB=2米，∴小巷的寬度為：+2=（米）．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．2．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。 C．45176。若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)是3，則最大正方形E的面積是A．13 B．2 C．47 D．11．若△ABC中，AB=AC=，BC=4，則△ABC的面積為（ ）A．4 B．8 C．16 D．12．如圖，在中， ，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值不可能為（ ）A． B． C． D．13．如圖， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，則的值為（ ）A．8 B．16 C．32 D．6414．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一陣風(fēng)將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度是（ ）A． B． C． D．15．已知，為正數(shù)，且，如果以，的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1516．甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東的方向航行，兩船相距30海里，若乙以12海里/時(shí)的速度航行，則它的航行方向?yàn)椋? ）A．北偏西 B．南偏西75176。點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，DE=，BC=1，CD=，則CE的長(zhǎng)是（　?。〢． B． C． D．8．如圖所示，用四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形已知大正方形的面積為49，表示直角三角形的兩直角邊（），（ ）A． B．C． D．9．若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為、a、且a、b都是正整數(shù)，則三角形其中一邊的長(zhǎng)可能為（）A．22 B．32 C．62 D．8210．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。 B．30176。BC=，BC2+AB2=AC2，AD=AC，∴AB2+=，∴AB=177。在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，∴AE2=PE2+PA2，∴△APE為直角三角形，且∠APE=90176。．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176?！唿c(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴BD=AD，AE=BE，∵∠DAB=30176?！螧FC=90176。即可得出EQ∥BC，進(jìn)而可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出EQ的長(zhǎng)度，此題得解.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q，EQ交AD于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)PC+PQ=EQ是最小值，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。B，