20xx年遼寧省名校20領航高考數(shù)學預測試卷5(更新版)
【正文】 定點為（，0），得，（1 ， 0）. （ii）由（i）中判別式，解得. 可知直線過定點 (1,0).所以 得, 令記，得，當時，.在上為增函數(shù). 所以 ，△OA1B的面積取值范圍是. 21. 本題主要考查函數(shù)的單調性、等差數(shù)列、不等式等基本知識，考查運用合理的推理證明解決問題的方法，考查分類與整合及化歸與轉化等數(shù)學思想. 滿分14分.解：（Ⅰ）因為，所以. （i）當時，.（ii）當時，由，得到，知在上.（iii）當時，由，得到，知在上.綜上，當時，遞增區(qū)間為；當時, 遞增區(qū)間為. （Ⅱ）（i）因為，所以，即，即. ……………………………………（6分）因為，當時，當時，所以令，則得到與矛盾，所以不在數(shù)列中. ………（9分）（ii）充分性：若存在整數(shù)，則.又且,. 必要性：若數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項，則，（，為互不相同的正整數(shù)）則，令，得到 ，所以，令整數(shù)，所以. ……（11 分），由題設取使 即，所以即與相矛盾，所以.PANBM綜上, 數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項的充要條件是存在整數(shù)，使. 22．選修4—1 幾何證明選講證明:作于為直徑,）四點共圓,四點共圓. （6分） (1)+(2)得（9分） 即（10分）23．選修4—4 參數(shù)方程與極坐標將極坐標方程轉化成直角坐標方程：即：，即；（4分）即：（7分）所以圓心到直線的距離，即直線經過圓心，（9分）所以直線截得的弦長為.（10分）24．選修4—5 不等式證明選講 因為是正實數(shù)，所以（當且僅當即時，等號成立）；（3分）同理：（當且僅當即時，等號成立）；（6分）所以：（當且僅當即時，等號成立）；（8分）因為：，所以：（10分）
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