20xx年遼寧省名校20領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷5-資料下載頁
2025-03-15 03:08本頁面
【正文】 件設(shè)定點為（，0），得，（1 ， 0）. （ii）由（i）中判別式，解得. 可知直線過定點 (1,0).所以 得, 令記，得，當(dāng)時，.在上為增函數(shù). 所以 ，△OA1B的面積取值范圍是. 21. 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、等差數(shù)列、不等式等基本知識，考查運用合理的推理證明解決問題的方法，考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 滿分14分.解：（Ⅰ）因為，所以. （i）當(dāng)時，.（ii）當(dāng)時，由，得到，知在上.（iii）當(dāng)時，由，得到，知在上.綜上，當(dāng)時，遞增區(qū)間為；當(dāng)時, 遞增區(qū)間為. （Ⅱ）（i）因為，所以，即，即. ……………………………………（6分）因為，當(dāng)時，當(dāng)時，，所以令，則得到與矛盾，所以不在數(shù)列中. ………（9分）（ii）充分性：若存在整數(shù)，則.又且,. 必要性：若數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項，則，（，為互不相同的正整數(shù)）則，令，得到 ，所以，令整數(shù)，所以. ……（11 分），由題設(shè)取使 即，所以即與相矛盾，所以.PANBM綜上, 數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項的充要條件是存在整數(shù)，使. 22．選修4—1 幾何證明選講證明:作于為直徑,）四點共圓,四點共圓. （6分） (1)+(2)得（9分） 即（10分）23．選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程：即：，即；（4分）即：（7分）所以圓心到直線的距離，即直線經(jīng)過圓心，（9分）所以直線截得的弦長為.（10分）24．選修4—5 不等式證明選講 因為是正實數(shù)，所以（當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立）；（3分）同理：（當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立）；（6分）所以：（當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立）；（8分）因為：，所以：（10分）
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