20xx年福建省四地六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)第二次月考試題理新人教a版(更新版)
【正文】 A，B，即在點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，則即解得或 ∴A,B又線段AB與x軸有公共點(diǎn)，∴， …………………………10分即 又，解得所以當(dāng)時(shí)，存在滿足要求的點(diǎn)A、B. …………………………13分解：（I）由題意，…………………………1分當(dāng)，時(shí)，…2分，則有或，.即或，. ……………4分又因?yàn)?，故在?nèi)的解集為.……5分（II）由題意，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，故. ……………6分因此， 所以，的值域. ……………8分又的解為0和，故要使恒成立，只需，而，即，所以的最大值. …………………10分（III）解：因?yàn)?，設(shè)周期.由于函數(shù)須滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在處取得最小值”.因此，根據(jù)三角函數(shù)的圖像特征可知，.又因?yàn)?，形如的函?shù)的圖像的對(duì)稱中心都是的零點(diǎn)，故需滿足，而當(dāng)，時(shí)，因?yàn)?，；所以?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；此時(shí)，.（i）當(dāng)時(shí)，進(jìn)一步要使處取得最小值，則有，；又，則有，；因此，由可得，；（ii）當(dāng)時(shí)，進(jìn)一步要使處取得最小值，則有，；又，則有，；因此，由可得，；綜上，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在處取得最小值”的充要條件是“當(dāng)時(shí)，（）或當(dāng)時(shí)，（）”. ……………………………………………………14分（第III小題將根據(jù)學(xué)生對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分）2（1） 設(shè)為直線上任意一點(diǎn)其在M的作用下變?yōu)閯t代入得： ……………3分其與完全一樣得則矩陣 則 ……………7分（2） 解：①消去參數(shù)，得直線的普通方程為 ……………3分，即，兩邊同乘以得，得⊙的直角坐標(biāo)方程為 ………5分②圓心到直線的距離，所以直線和⊙相交…7分（3）①由，解得∴原不等式的解集為 ……………………3分xy03532②證明：即令及由圖得當(dāng)，不等式成立. ……………………7分高/考/資*源*網(wǎng)
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