倒數(shù)和微分(完整版)
【正文】 以將水槍噴嘴接地；也可以讓滅火人員穿戴絕緣手套、絕緣靴或穿戴均壓服操作。 ? 雷擊會產(chǎn)生： ? 極高的過電壓 (數(shù)千 kV ～ 數(shù)萬 kV) ? 極大的過電流 (數(shù)十 kA ～ 數(shù)百 kA) ? —— 造成設(shè)施或設(shè)備的毀壞 ， 可能造成大規(guī)模停電 ， 可能造成火災(zāi)或爆炸 ， 還可能直接傷及人身 。 又稱為 感應(yīng)過電壓 （ 感應(yīng)雷 ） 。 其直徑多為 20 cm左右 ， 運動速度約為 2 m/s， 存在時間為數(shù)秒鐘到數(shù)分鐘 。 返回 后頁 前頁 雷電的危害 ? 雷電具有 電性質(zhì) 、 熱性質(zhì)和機械性質(zhì) 等三方面的破壞作用 。 ? 在雷雨季節(jié) ， 球雷可能從門 、 窗 、 煙囪等通道侵入室內(nèi) 。 最高可達(dá)400～ 500kV。 直接損失 80億元 。用水滅火時，水槍噴嘴至帶電體的距離：電壓為 10 kV及其以下者不應(yīng)小于 3 m。 ? (2) 高壓應(yīng)先操作斷路器 而不應(yīng)該先操作隔離開關(guān)切斷電源， 低壓應(yīng)先操作電磁啟動器 而不應(yīng)該先操作刀開關(guān)切斷電源，以免引起弧光短路。 返回 后頁 前頁 5. 消防供電 ? 消防用電設(shè)備配電線路 應(yīng)設(shè)置單獨的供電回路 。 ? 露天變、配電裝置不應(yīng)設(shè)置在易于沉積可燃粉塵或可燃纖維的地方。 防塵外殼：外殼防護(hù)等級為 IP5X，標(biāo)志為 DP。 ( 6 )y f x x???當(dāng) x 是中間變量 ( ( ) , ( ) )y f x x t???時 , 二階微分 依次下去 , 可由 階微分求 n 階微分 : 1n?對 的 n 階微分均稱為高階微分 . 高階微分不 2n?具有形式不變性 . 當(dāng) x 是自變量時 , 的二 ()y f x?階微分是 為 返回 后頁 前頁 例 4 22( ) s in , ( ) , d .y f x x x t t y?? ? ? ?設(shè)求解法一 2 ( ) ( ) , s in ,x t y f x y t?? ? ?先將 代入 得22( ) d ( ) d . ( 7 )f x x f x x?? ???.0d 2 ?x22d ( ) dx t t? ??? 不一定為 0, 而當(dāng) x 為自變量時 , 它比 (6) 式多了一項 2( ) d ,f x x? ()xt??當(dāng) 時 , 2d d ( ( ) d ) ( ) d d ( ) d ( d )y f x x f x x x f x x? ?? ?? ? ?2 2 2 2 2 c o s , 2 c o s 4 s in .y t t y t t t? ??? ? ?于是 由 (6) 得 返回 后頁 前頁 解法二 依 (7) 式得 2 2 2d ( ) d ( ) dy f x x f x x?? ???22s in d c o s dx x x x? ? ?2 2 2 2..s in ( 2 d ) c o s 2 dt t t t t? ? ?2 2 2 2( 2 c o s 4 s in ) d .t t t t??2( ) df x x?如果將 漏掉就會產(chǎn)生錯誤 . 2 2 2 2 2d ( 2 c o s 4 s in ) d .y t t t t??返回 后頁 前頁 四、微分在近似計算中的應(yīng)用 1. 函數(shù)值的近似計算 0 0 0( Δ ) ( ) ( ) Δ . ( 8 )f x x f x f x x?? ? ?0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) . ( 9 )f x f x f x x x?? ? ?(9) 式的幾何意義是當(dāng) x 與 x0充分接近時 , 可用點 0Δ ( ) Δ ( Δ ) ,y f x x o x???由于 故當(dāng) 很小時 , 有 Δx 由此得 Δ d .yy?記 , 即當(dāng) 時， (8) 式可改寫為 0 Δx x x?? 0xx?返回 后頁 前頁 公式 (9) 分別用于 sin x, tan x, ln(1+x), ex ( x0= 0 ), ,sin xx ? ,tan xx ? ? ? ,1ln xx ?? .1e xx ??例 5 試求 sin 33o 的近似值 ( 保留三位有效數(shù)字 ). 解 0πππsi n 33 si n ( ) , ( ) si n , ,6 60 6f x x x? ? ? ?取π ,60x? ? 由公式 (9) 得到 處的切線近似代替曲線 , 這種線性近 00( , ( ) )P x f x可得近似計算公式 ( 試與等價無窮小相比較 ): 似的方法可以簡化一些復(fù)雜的計算問題 . 返回 后頁 前頁 2. 誤差的估計 0| Δ | |
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